תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
2. 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −14=46.
3. 150 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×15 = 150.
4. 35° — x + (x+20) = 90, 2x = 70, x = 35°.
5. 96,000 ש״ח — סך חדרים: 8×6=48. ריקים: 8×1=8. מושכרים: 48−8=40. הכנסה: 40×2,400=96,000 ש״ח.
6. 6 ס״מ — אורך = 90 : (3·5) = 90 : 15 = 6 ס״מ.
7. 360 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×12 = 360.
8. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
9. 3 שעות — קצב א׳: 1/6 לשעה. קצב ב׳: 1/12 לשעה. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 אגם לשעה. זמן למלא 3/4: (3/4) ÷ (1/4) = 3 שעות.
10. 11 — סכום ארבעה איברים = 8 · 4 = 32. 5 + 7 + 9 = 21. ולכן x = 32 − 21 = 11.
11. 16 ס״מ — היקף = 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16 ס״מ.
12. 12 — כל קבוצה: 36 ÷ 2 = 18. מביאים אוכל בכל קבוצה: 18 ÷ 3 = 6. סה"כ: 6 + 6 = 12.
13. 53 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −3=53.
14. 87 מ״ר — שלב 1: שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ״ר שלב 2: שטח ריבוע פרחים = 3 × 3 = 9 מ״ר שלב 3: שטח דשא = 96 − 9 = 87 מ״ר
15. 1440 — 32×45 = 32×40 + 32×5 = 1280 + 160 = 1440.
16. 300 ש״ח — חיסכון חודש ראשון: 20% מ־500 = 100 ש״ח. נשאר: 500 − 100 = 400 ש״ח. הוצאה חודש שני: 25% מ־400 = 100 ש״ח. נשאר: 400 − 100 = 300 ש״ח.
17. 120 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×12 = 120.
18. 144° — סכום החלקים 1+2+3+4 = 10. כל חלק: 360° : 10 = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
19. 8.60 ש״ח — 12×7=84, 8×11=88, סך 172 ש״ח עבור 20 מ"ק. 172÷20=8.60 ש״ח למ"ק.
20. 14 ס״מ — היקף = 2 × (4.2 + 2.8) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
21. 90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
22. 50 דקות — מהירות: 6/0.5=12 קמ"ש. חדשה: 12×1.2=14.4. זמן: 12/14.4 שעות = 50 דקות.
23. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
24. 54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
25. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −4=26.
26. 24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
27. 60 — דרך=מהירות×זמן = 30×2 = 60.
28. 20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
29. 60 — דרך=מהירות×זמן = 30×2 = 60.
30. 180 ש״ח — רווח: 120 × 0.5 = 60. מחיר מכירה: 120 + 60 = 180 ש״ח.
31. 134 סמ"ר — שטח המלבן: 15 × 10 = 150 סמ"ר. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16 סמ"ר. שטח שנותר: 150 − 16 = 134 סמ"ר.
32. 315 ש״ח — 45 × 7 = 315.
33. 9 מ׳² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 מ׳².
34. 90° — 180° − 90° = 90°. סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°.
35. 50° — 180 − 65 − 65 = 50°.
36. 200 ס״מ² — רוחב=10, אורך=20. שטח=200 ס״מ²
37. 78.5 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
38. 70 קמ״ש — 175 : 2.5 = 70 קמ״ש.
39. 35° — 180 − 90 − 55 = 35°.
40. 3 שעות — 2700 ÷ 900 = 3.