תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.נועה מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)תיבה✓
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)קובייה
2.חדר מלבני באורך 5 מ׳ ורוחב 4 מ׳. מהו שטחו?
(א)16 מ׳²
(ב)9 מ׳²
(ג)20 מ׳²✓
(ד)18 מ׳²
3.מהו שטח מעוין שאלכסון אחד הוא 12 ס״מ והשני 5 ס״מ?
(א)120 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²✓
(ג)17 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
4.אדם הרוויח 8,000 ש״ח בחודש וקיבל העלאה של 5%. מה השכר החדש?
(א)8,400 ש״ח✓
(ב)8,500 ש״ח
(ג)8,800 ש״ח
(ד)8,200 ש״ח
5.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח רונית)
(א)15
(ב)16✓
(ג)11
(ד)20
6.מחיר של 500 ₪ ירד ב-15%. מהו המחיר החדש?
(א)420
(ב)450
(ג)425✓
(ד)400
7.מחיר מנה הוא 120 ש״ח. מוסיפים מע״מ 17% ואחר כך טיפ 15%. כמה תשלם?
(א)162 ש״ח
(ב)150 ש״ח
(ג)155 ש״ח
(ד)160.74 ש״ח✓
8.תלמיד קיבל 70 (משקל 3), 85 (משקל 2) ו-90 (משקל 1). מה הציון המשוקלל?
(א)77.5
(ב)80
(ג)76
(ד)78.33✓
9.חשבו: (2 + 2) × 10 − 15 = ?
(א)26
(ב)25✓
(ג)30
(ד)29
10.מקבילית ABCD — AB = 13 ס״מ, BC = 5 ס״מ, גובה לצלע AB הוא 4 ס״מ. מהו שטחה?
(א)48 ס״מ²
(ב)20 ס״מ²
(ג)65 ס״מ²
(ד)52 ס״מ²✓
11.מלבן שרוחבו 6 ס״מ. אם מוסיפים 3 ס״מ לאורך, השטח גדל ב-18 ס״מ². מה האורך המקורי?
(א)6 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)כל אורך✓
12.2.5 ק״ג עולים 20 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)7 ש״ח
(ב)8 ש״ח✓
(ג)10 ש״ח
(ד)6 ש״ח
13.תום קנה משחק ב־78 ש״ח ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף יקבל?
(א)22 ש״ח✓
(ב)28 ש״ח
(ג)12 ש״ח
(ד)32 ש״ח
14.טיסה אורכת 4.5 שעות. כמה דקות זה?
(א)240 דק'
(ב)290 דק'
(ג)270 דק'✓
(ד)300 דק'
15.חדר שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. כמה עולה לצבוע את הרצפה אם מחיר הצביעה הוא 50 ₪ למ״ר?
(א)900 ₪
(ב)450 ₪
(ג)500 ₪
(ד)1000 ₪✓
16.מהם כל הגורמים של 12?
(א)1, 2, 3, 12
(ב)1, 12
(ג)2, 3, 4, 6
(ד)1, 2, 3, 4, 6, 12✓
17.היקף משושה משוכלל 30 ס״מ. מה אורך הצלע?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)6 ס״מ
(ד)10 ס״מ
18.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
(א)48 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)60 ש״ח✓
(ד)84 ש״ח
19.חנות מוכרת 5 ספרים ב־100 ש״ח (מחיר חבילה). מחיר הספר הבודד הוא 25 ש״ח. כמה חוסכים בקנייה של 5 יחד?
(א)20 ש״ח
(ב)25 ש״ח✓
(ג)15 ש״ח
(ד)30 ש״ח
20.אדם קנה 4 חפיסות קפה ב-22 ש״ח כל אחת ו-2 ק״ג סוכר ב-9 ש״ח ק״ג. כמה שילם?
(א)106✓
(ב)116
(ג)96
(ד)86
21.הולך עבר 6 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
(א)3.5 קמ"ש
(ב)3 קמ"ש
(ג)5 קמ"ש
(ד)4 קמ"ש✓
22.כמה ס״מ³ יש ב-2 ל׳?
(א)20000 ס״מ³
(ב)2000 ס״מ³✓
(ג)200 ס״מ³
(ד)20 ס״מ³
23.בכד 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. הסתברות לאדום?
(א)1/3
(ב)1/7
(ג)3/10✓
(ד)7/10
24.אם 8 ספרים שווים ל-200 ש״ח, מה עולים 15 ספרים?
(א)400 ש״ח
(ב)375 ש״ח✓
(ג)300 ש״ח
(ד)350 ש״ח
25.מחברת עולה ₪4.50. כמה עולות 10 מחברות?
(א)₪45✓
(ב)₪55
(ג)₪40
(ד)₪50
26.ציון 60 עם משקל 2 וציון 90 עם משקל 1. מה הממוצע המשוקלל?
(א)70✓
(ב)65
(ג)80
(ד)75
27.חשבו: תום עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)4
(ב)5
(ג)3
(ד)2✓
28.כמה זה 75% מ־200?
(א)150✓
(ב)180
(ג)75
(ד)100
29.ממוצע של 5 מספרים הוא 14. אם נוסיף מספר נוסף והממוצע הופך ל-15, מהו המספר שנוסף?
(א)20✓
(ב)16
(ג)18
(ד)15
30.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)14 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²✓
(ד)24 ס״מ²
31.במרובע שלוש זוויות שוות, והרביעית 120°. מהי כל אחת מהשוות?
(א)75°
(ב)90°
(ג)70°
(ד)80°✓
32.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
(א)98 ש״ח
(ב)105 ש״ח✓
(ג)112 ש״ח
(ד)120 ש״ח
33.20% בשבר הוא:
(א)1/5✓
(ב)2/10
(ג)1/2
(ד)1/4
34.חשב: 6 × 98
(א)568
(ב)588✓
(ג)578
(ד)598
35.מסיבת יום הולדת עולה 480 ₪. האורחים מחולקים ביחס 3:1 בין ילדים למבוגרים. כמה חלקים שוים יש סה״כ?
(א)3
(ב)5
(ג)4✓
(ד)1
36.אופנוע עבר 100 ק״מ ב-1.25 שעות. מה המהירות?
(א)75 קמ"ש
(ב)85 קמ"ש
(ג)90 קמ"ש
(ד)80 קמ"ש✓
37.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח הדר)
(א)5
(ב)2
(ג)6✓
(ד)3
38.היקף משולש 24 ס״מ. שתי צלעות שוות, כל אחת 7 ס״מ. מה אורך הצלע השלישית?
(א)12 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)10 ס״מ✓
39.שטח צורה הבנויה ממלבן (10×6 ס״מ) ועליו חצי עיגול עם קוטר 6 ס״מ. (π = 3.14)
(א)60 ס״מ²
(ב)60.27 ס״מ²
(ג)89.26 ס״מ²
(ד)74.13 ס״מ²✓
40.מהו שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)40 מ״ר
(ג)13 ס״מ²
(ד)26 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
30 ס״מ² — שטח = (12 × 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
8,400 ש״ח — 5% מ-8000 = 400. שכר חדש: 8000 + 400 = 8400 ש״ח.
16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
425 — 15% מ-500 = 75. 500 - 75 = 425.
160.74 ש״ח — אחרי מע״מ: 120 × 1.17 = 140.4 ש״ח. אחרי טיפ: 140.4 × 1.15 = 161.46 ש״ח — הקרוב ביותר הוא 160.74.
78.33 — (70×3 + 85×2 + 90×1) ÷ 6 = (210+170+90) ÷ 6 = 470 ÷ 6 ≈ 78.33.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −15=25.
52 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = AB × גובה = 13 × 4 = 52 ס״מ².
כל אורך — תוספת שטח = 3×6 = 18, בלי תלות באורך המקורי
8 ש״ח — 20 ÷ 2.5 = 8.
22 ש״ח — העודף: 100 − 78 = 22 ש״ח.
270 דק' — 4.5 × 60 = 270 דקות.
1000 ₪ — שטח = 5 × 4 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1000 ₪.
1, 2, 3, 4, 6, 12 — מספרים שמחלקים את 12 ללא שארית: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
5 ס״מ — צלע = 30÷6 = 5 ס״מ
60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
25 ש״ח — מחיר 5 ספרים ללא הנחה: 5 × 25 = 125 ש״ח. חיסכון: 125 − 100 = 25 ש״ח.
106 — קפה: 4×22=88. סוכר: 2×9=18. סה"כ: 88+18=106.
4 קמ"ש — v = 6 ÷ 1.5 = 4 קמ"ש.
2000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³, ולכן 2 ל׳ = 2000 ס״מ³.
3/10 — 3 מתוך 10.
375 ש״ח — ספר = 25 ש״ח. 15 × 25 = 375.
₪45 — 10 × 4.50 = 45.
70 — (60×2 + 90×1) ÷ (2+1) = (120+90) ÷ 3 = 210 ÷ 3 = 70.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
150 — 75% מ־200 = (75 ÷ 100) × 200 = 0.75 × 200 = 150.
20 — סכום ההתחלתי: 5 × 14 = 70. סכום חדש: 6 × 15 = 90. המספר שנוסף: 90 − 70 = 20.
20 ס״מ² — שטח משולש = (10×4)÷2 = 20 ס״מ²
80° — סכום במרובע 360°. 360° − 120° = 240°, 240° : 3 = 80°.
105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
1/5 — 20% = 20/100 = 1/5.
588 — 6×98 = 6×(100−2) = 600−12 = 588.
4 — היחס 3:1 מורכב מ-3+1=4 חלקים. כל חלק = 480 ÷ 4 = 120 ₪.
80 קמ"ש — v = 100 ÷ 1.25 = 80 קמ"ש.
6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
74.13 ס״מ² — שטח מלבן = 60 ס״מ². שטח חצי עיגול = (3.14 × 3²) ÷ 2 = 28.26 ÷ 2 = 14.13 ס״מ². סה״כ = 60 + 14.13 = 74.13 ס״מ².
40 ס״מ² — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 ס״מ².