תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שתי מכוניות יוצאות לעבר זו את זו ממרחק של 360 ק״מ. מהירות המכונית הראשונה 80 קמ"ש ומהירות השנייה 100 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2 שעות✓
2.בית ספר הזמין 8 ספסלים. כל ספסל עולה 350 ש״ח. הוא קיבל הנחה של 400 ש״ח. כמה שילם?
(א)2800
(ב)3200
(ג)2200
(ד)2400✓
3.אם 45% מכמות שווים 90, מה הכמות?
(א)180
(ב)190
(ג)200✓
(ד)220
4.מחיר של 400 ₪ עלה ב-5%. מהו המחיר החדש?
(א)405
(ב)410
(ג)415
(ד)420✓
5.במחסן 540 שקי קמח. מועברים 1/4 מהם לחנות א' ו-2/5 מהם לחנות ב'. כמה שקים נשארו במחסן?
(א)186
(ב)189✓
(ג)200
(ד)179
6.מכונית 50 קמ״ש 2 שעות, ואז 70 קמ״ש שעה. מהירות ממוצעת?
(א)65 קמ״ש
(ב)56.7 קמ״ש✓
(ג)60 קמ״ש
(ד)55 קמ״ש
7.סבתא אפתה 60 עוגיות וחילקה אותן שווה ב שווה ל־4 נכדים. כמה עוגיות קיבל כל נכד?
(א)12 עוגיות
(ב)15 עוגיות✓
(ג)10 עוגיות
(ד)20 עוגיות
8.חשבו: (2 + 3) × 2 − 10 = ?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)0✓
9.מחברת עולה ₪4.50. כמה עולות 10 מחברות?
(א)₪45✓
(ב)₪55
(ג)₪40
(ד)₪50
10.2.5 ק״ג גבינה עולים 75 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)30 ש״ח✓
(ב)150 ש״ח
(ג)37.5 ש״ח
(ד)25 ש״ח
11.מחיר אוזניות 120 ש״ח. בהנחה של 10%, מה תשלמו?
(א)112 ש״ח
(ב)108 ש״ח✓
(ג)100 ש״ח
(ד)110 ש״ח
12.מחיר אופניים אחרי הנחה של 20% הוא 800 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
(א)900 ש״ח
(ב)1,050 ש״ח
(ג)950 ש״ח
(ד)1,000 ש״ח✓
13.חשבו: שרה עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)30✓
(ב)32
(ג)36
(ד)27
14.חלון מלבני 120×80 ס״מ. כמה מסגרת מטרים צריך?
(א)4 מ'✓
(ב)2 מ'
(ג)200 מ'
(ד)9.6 מ'
15.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)25 ס״מ²✓
(ב)20 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²
16.בחנות יש 200 מוצרים. 40% הם מזון. כמה מוצרי מזון?
(א)120
(ב)60
(ג)80✓
(ד)40
17.60% מתוך מספר שווים 72. מהו המספר?
(א)120✓
(ב)432
(ג)43.2
(ד)180
18.שטח מקבילית הוא 130 ס״מ² והבסיס שלה הוא 13 ס״מ. מהו הגובה?
(א)117 ס״מ
(ב)10 ס״מ✓
(ג)13 ס״מ
(ד)1690 ס״מ
19.מהו שטח מעגל שרדיוסו 6 ס״מ?
(א)18π מ״ר
(ב)12π מ״ר
(ג)6π מ״ר
(ד)36π מ״ר✓
20.משולש שווה שוקיים: שתי הזוויות בבסיס — מה ניתן לומר עליהן?
(א)משלימות
(ב)סכומן 90°
(ג)שוות✓
(ד)אחת ישרה
21.שתי תיבות: ראשונה 4×4×4, שנייה 8×2×4. איזו גדולה יותר?
(א)שנייה
(ב)שוות✓
(ג)ראשונה
(ד)לא ניתן לדעת
22.עיגול שרדיוסו 3 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
(א)27π מ״ר
(ב)3π מ״ר
(ג)9π מ״ר✓
(ד)6π מ״ר
23.מה שם העיקרון: שטח מלבן = אורך × רוחב?
(א)נוסחת ההיקף
(ב)משפט פיתגורס
(ג)נוסחת שטח מלבן✓
(ד)עיקרון הנפח
24.חשב: 47 × 38
(א)1756
(ב)1736
(ג)1786✓
(ד)1806
25.פועל מסיים עבודה ב-12 שעות, עוד פועל ב-6 שעות. כמה זמן יחד?
(א)4.5 שעות
(ב)3 שעות
(ג)5 שעות
(ד)4 שעות✓
26.זוויות של 60° ו-130° — האם הן משלימות?
(א)כמעט
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
27.חשב: 2 + 3 × (6 - 2)
(א)17
(ב)18
(ג)14✓
(ד)20
28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח טל)
(א)13
(ב)17
(ג)14✓
(ד)15
29.דוד קנה 3 ספרים: הראשון עלה 48 ₪, השני יקר ב-25% מהראשון, והשלישי זול ב-1/6 מהשני. מהי העלות הכוללת?
(א)148 ₪
(ב)154 ₪
(ג)158 ₪✓
(ד)160 ₪
30.מחיר עלה ב-50% ואז ירד ב-50%. אם המחיר ההתחלתי 100, מה המחיר הסופי?
(א)75✓
(ב)100
(ג)90
(ד)50
31.חשבו: (2 + 2) × 3 − 3 = ?
(א)7
(ב)6
(ג)9✓
(ד)10
32.צורה מורכבת ממלבן שגודלו 6×4 ס״מ ומריבוע שצלעו 4 ס״מ הצמוד אליו — מהו השטח הכולל?
(א)48 מ״ר
(ב)32 מ״ר
(ג)24 מ״ר
(ד)40 מ״ר✓
33.סורגת מסיימת חצי סוודר ב־3 שעות. כמה שעות תזדקק כדי לסיים 4 סוודרים שלמים?
(א)24✓
(ב)20
(ג)22
(ד)18
34.במלבן היחס בין האורך לרוחב הוא 3:2 וההיקף 50 ס״מ. מהו האורך?
(א)15 ס״מ✓
(ב)25 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)10 ס״מ
35.מוצר עולה 1,000 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד הנחה של 10%. מה המחיר הסופי?
(א)800 ש״ח
(ב)820 ש״ח
(ג)810 ש״ח✓
(ד)900 ש״ח
36.מהו שטח מעוין שאלכסוניו 8 ס״מ ו־6 ס״מ?
(א)14 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)28 ס״מ²
(ד)24 ס״מ²✓
37.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 1 מ׳?
(א)1 מ׳
(ב)16 מ׳
(ג)2 מ׳
(ד)4 מ׳✓
38.גינה ריבועית עם צלע 6 מ׳. מהו היקפה?
(א)36 מ׳
(ב)24 מ׳✓
(ג)18 מ׳
(ד)12 מ׳
39.מכנסיים בהנחה של 10% עלו ₪90. מה המחיר המקורי?
(א)120
(ב)110
(ג)100✓
(ד)95
40.כמה זה (10 − 4) : 2?
(א)2
(ב)6
(ג)8
(ד)3✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2 שעות — הן מתקרבות במהירות מצטברת 80+100=180 קמ"ש. זמן = 360÷180 = 2 שעות.
2400 — מחיר מלא: 8×350=2800. אחרי הנחה: 2800−400=2400.
200 — 1% = 90/45 = 2. 100% = 200.
420 — 5% מ-400 = 20. 400 + 20 = 420.
189 — לחנות א': 540 ÷ 4 = 135. לחנות ב': 540 × 2 ÷ 5 = 216. סך שהועבר: 135 + 216 = 351. נשאר: 540 - 351 = 189 שקים.
56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
15 עוגיות — 60 ÷ 4 = 15 עוגיות לכל נכד.
0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −10=0.
₪45 — 10 × 4.50 = 45.
30 ש״ח — 75 : 2.5 = 30 ש״ח לק״ג.
108 ש״ח — 10% מ־120 = 12. 120 − 12 = 108 ש״ח.
1,000 ש״ח — אחרי הנחה 20% נשאר 80%. 800 ÷ 0.8 = 1,000 ש״ח.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
25 ס״מ² — שטח = 10 × 5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ².
80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
120 — השלם = 72 ÷ 0.6 = 120.
10 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 130 ÷ 13 = 10 ס״מ.
36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
שוות — בשווה שוקיים: שתי הזוויות שבבסיס שוות.
שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
9π מ״ר — A = π·r² = π·3² = 9π מ״ר.
נוסחת שטח מלבן — S = l × w היא נוסחת שטח מלבן.
1786 — 47 × 38 = 47 × 40 − 47 × 2 = 1880 − 94 = 1786.
4 שעות — 1/12+1/6 = 1/12+2/12 = 3/12 = 1/4. זמן = 4.
לא — 60 + 130 = 190 ≠ 180.
14 — סוגריים: 6 - 2 = 4. כפל: 3 × 4 = 12. לבסוף 2 + 12 = 14.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
158 ₪ — ספר 1: 48 ₪. ספר 2: 48 × 1.25 = 60 ₪. ספר 3: 60 × 5/6 = 50 ₪. סה״כ: 48 + 60 + 50 = 158 ₪.
75 — אחרי עלייה: 150. 50% מ-150 = 75. 150-75 = 75.
9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −3=9.
40 מ״ר — שטח המלבן 6×4 = 24, שטח הריבוע 4×4 = 16, סך הכל 24+16 = 40 מ״ר.
24 — סוודר שלם = 6 שעות; 6 × 4 = 24 שעות.
15 ס״מ — חצי היקף — 50 ÷ 2 = 25. אם 3 חלקים + 2 חלקים = 25, אזי חלק = 5. אורך = 3 ⋅ 5 = 15 ס״מ.
810 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 1,000 × 0.9 = 900 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 900 × 0.9 = 810 ש״ח.
24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) ÷ 2 = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
4 מ׳ — 4 × 1 = 4 מ׳.
24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.
100 — אחרי הנחה של 10% נותרו 90%. 90% = 90, 1% = 1, 100% = 100.
3 — קודם הסוגריים: 10 − 4 = 6. אחר כך 6 : 2 = 3.