תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 — חזקה תחילה: 3² = 9. ואז כפל: 9 × 2 = 18. ואז חיבור: 2 + 18 = 20.
2. 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
3. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
4. 7.5 ק״מ — 15 × 0.5 = 7.5.
5. 110 ס״מ³ — 11·2·5 = 22·5 = 110 ס״מ³.
6. 75 קמ"ש — זמן ראשון: 120÷60=2 שעות. זמן שני: 180÷90=2 שעות. סה"כ: 300 ק״מ ב-4 שעות = 75 קמ"ש.
7. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
8. 52 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = AB × גובה = 13 × 4 = 52 ס״מ².
9. 2040 — 85 × 24 = 85 × 20 + 85 × 4 = 1700 + 340 = 2040 ק״מ.
10. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
11. 6 ס״מ — שטח ריבוע = 6²=36. S=(8+4)·h÷2 = 12·h÷2 = 6h. 6h=36 → h=6 ס״מ.
12. מרובע עם שני זוגות צלעות מקבילות — מקבילית היא מרובע שבו לכל צד יש צד מקביל לו ושווה לו.
13. 48 ס״מ — היקף ריבוע = 4×12 = 48 ס״מ
14. 60° — סכום הזוויות במשולש 180°. הזווית השלישית = 180° − 70° − 50° = 60°.
15. 38 ש״ח — 12.40 + 9.75 + 15.85 = 38.00 ש״ח.
16. 2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
17. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
18. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
19. 15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
20. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −14=2.
21. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
22. 300 ש״ח — חשבון כולל טיפ = 115%. חשבון מקורי = 345 ÷ 1.15 = 300 ש״ח.
23. 310 — 612 ≈ 610, 298 ≈ 300. 610 - 300 = 310. (התוצאה המדויקת היא 314.)
24. 1/6 — אחת מתוך שש אפשרויות.
25. 7 — 1008÷144=7. בדיקה: 144×7=1008. כל תלמיד מקבל 7 עפרונות.
26. 192 ס״מ³ — 6³ − 2·2·6 = 216 − 24 = 192 ס״מ³.
27. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
28. 50.24 סמ״ר — r = 8 ÷ 2 = 4 ס״מ. A = π·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
29. 147 ש״ח — 3 × 49 = 147 ש״ח.
30. 54 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס״מ²
31. מרכז — המרכז הוא הנקודה שמרחקה מכל נקודה על המעגל שווה — זהו אורך הרדיוס.
32. 4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
33. 150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
34. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
35. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
36. 100 — 12.5% מ־800 = 0.125·800 = 100.
37. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
38. פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
39. 20% — 100÷500=0.2=20%.
40. 90 — 75% מ־120 = (75 ÷ 100) × 120 = 0.75 × 120 = 90.