תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — כפולות 4: 4,8,12,... כפולות 6: 6,12,... כ"מק = 12.
2. 6000 ס״מ² — בס״מ: 50×120=6000 ס״מ²
3. 90° — 360° − (120° + 150°) = 360° − 270° = 90°.
4. 96 ס״מ² — S = (d1·d2)/2 = (12·16)/2 = 192/2 = 96.
5. 160 ס״מ³ — נפח = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 ס״מ³.
6. 70° — סכום זוויות במשולש = 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
7. 5 ס״מ — 85 ÷ 17 = 5 ס״מ.
8. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
9. 30 — סך חלקים 10. כל חלק = 6. הגדול = 5 × 6 = 30.
10. 52.80 ₪ — לאחר הנחה 20%: 60 × 0.80 = 48 ₪. לאחר מס 10%: 48 × 1.10 = 52.80 ₪.
11. 2 — הקוטר מורכב משני רדיוסים שיוצאים מהמרכז לשני כיוונים מנוגדים.
12. 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
13. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
14. 150 ק״מ — שעה ורבע = 1.25 שעה. מרחק = 120 × 1.25 = 150 ק״מ.
15. 78.5 ס״מ² — רדיוס = 5 ס״מ. שטח = πr² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
16. 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
17. 82880 — שעות כולל: 16×28 = 448 שעות. מרחק: 185×448 = 185×400 + 185×48 = 74000 + 8880 = 82880.
18. 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
19. 25 ש״ח — סה"כ: 32×5=160 ש״ח. הוצאות: 85+50=135. נשאר: 160−135=25 ש״ח.
20. 24 — חזקות: 2³ = 8, 4² = 16. כפל: 5 × 8 = 40. חיסור: 40 − 16 = 24.
21. 25% — רווח: 15. 15/60 × 100 = 25%.
22. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
23. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
24. 16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
25. 135° — 90 + x + 2x + 3x = 360, 90 + 6x = 360, 6x = 270, x = 45°. D = 3·45° = 135°.
26. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −8=22.
27. 15 — (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
28. 1,200,000 ש״ח — המקדם הכולל: 1.2 × 1.25 = 1.5. המחיר המקורי: 1,800,000 ÷ 1.5 = 1,200,000 ש״ח.
29. 180 ס״מ³ — 9·4·5 = 36·5 = 180 ס״מ³.
30. 33 — 10% מ־30 הוא 3. 30 + 3 = 33 תלמידים.
31. 50° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180° − 60° − 70° = 50°.
32. קוטר — מיתר שעובר דרך מרכז המעגל נקרא קוטר. הוא הגדול מכל המיתרים.
33. 60° — סכום החדות 90°. x + 2x = 90, 3x = 90, x = 30°. הגדולה: 60°.
34. 250 — השלם = 100 ÷ 0.4 = 250.
35. 72 — פירוק לראשוניים: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². כמ"מ = 2³ · 3² = 8 · 9 = 72.
36. 40 ס״מ — צלע = 10 ס״מ (כי 10 × 10 = 100). היקף = 4 × 10 = 40 ס״מ.
37. 60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
38. 300 — 612≈600, 289≈300. 600−300=300.
39. 343 ס״מ³ — 7³ = 7·7·7 = 49·7 = 343 ס״מ³.
40. 0 — במשולש שונה-צלעות אין צירי סימטריה.