תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 15 קמ"ש — 20 דקות = 1/3 שעה. מהירות = 5 ÷ (1/3) = 15 קמ"ש.
2. 10 ש״ח — העודף: 50 − 40 = 10 ש״ח.
3. 21 — כל יחידה ביחס שווה ל-6:2 = 3. לכן האורך הוא 7·3 = 21 ס״מ.
4. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 75 ÷ 5 = 15 ס״מ.
5. 36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
6. 25% — 1 ק״ג = 1000 גרם. 250÷1000=0.25=25%.
7. 6 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
8. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
9. 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 5 × 6 = 30 ס״מ.
10. 11:00 — זמן = 180 ÷ 60 = 3 שעות. 8:00 + 3 שעות = 11:00.
11. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
12. 68 מ״ר — שטח המלבן הגדול = 10×8 = 80 מ״ר. שטח הפינה שהוצאה = 4×3 = 12 מ״ר. שטח הצורה = 80 − 12 = 68 מ״ר.
13. 9 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 10 = 9 ס״מ.
14. 6 ש״ח — 90 ÷ 15 = 6 ש״ח למ"ק.
15. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
16. 90° — 4x = 180 → x = 45°; זווית הראש 2x = 90°.
17. 3/4 ו-75% — 0.75 = 75/100 = 3/4 (חלוקה ב-25). כאחוז: 0.75 × 100% = 75%.
18. 170 ס״מ — המימד החיצוני: אורך = 40 + 2×5 = 50 ס״מ, רוחב = 25 + 2×5 = 35 ס״מ. היקף = 2 × (50 + 35) = 2 × 85 = 170 ס״מ.
19. 23 — x + (x+1) = 47 ⇒ 2x = 46 ⇒ x = 23. המספרים: 23 ו-24.
20. 216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
21. 50 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 200 ÷ 4 = 50 קמ״ש.
22. 1 — 9×137=1233, 1234-1233=1. השארית היא 1.
23. נוסחת שטח מלבן — S = l × w היא נוסחת שטח מלבן.
24. 12 מ׳ — אורך = 72 ÷ 6 = 12 מ׳.
25. ₪9 — 6 × 1.50 = 9.
26. מנה 9, שארית 2 — 5×9=45, ו-47−45=2. לכן המנה 9 והשארית 2.
27. 10 קמ"ש — v = 20 ÷ 2 = 10 קמ"ש.
28. 3.5 — 3/2 × 7/3 = 21/6 = 7/2 = 3.5.
29. 44 — 50% = חצי. 100% = 22 × 2 = 44.
30. 122 — בתוך הסוגריים: 4² = 16, 2 × 5 = 10, 16 + 10 = 26. כפל: 3 × 26 = 78. חיסור: 200 − 78 = 122.
31. 170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
32. 10% — כמות המומס לא משתנה: 0.20 × 200 = 40 גרם. כמות התמיסה החדשה = 200 + 200 = 400 גרם. ריכוז חדש = (40 ÷ 400) × 100 = 10%.
33. 2 שעות — ביחד מתקרבים ב-180 ק״מ לשעה. 360 ÷ 180 = 2 שעות.
34. קטע AB — מיתר הוא כל קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל, גם אם אינו עובר דרך המרכז. רק המיתר שעובר דרך המרכז נקרא קוטר.
35. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
36. 50% — מחשבים: (10 ÷ 20) × 100 = 0.5 × 100 = 50%.
37. 7/12 — סה״כ: 4+3+5=12. לא-כחול: 4+3=7. סיכוי: 7/12.
38. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
39. 135 ש״ח — גל קנה 15 יחידות, שנמצאות בטווח 11–50, לכן ההנחה על כל היחידות היא 10%. 15 × 10 × 0.9 = 135 ש״ח.
40. 1786 — 47 × 38 = 47 × 40 − 47 × 2 = 1880 − 94 = 1786.