תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2) × גובה = ((10 + 6) ÷ 2) × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
2. 13 — סוגריים: (2 + 3) = 5. כפלים: 5 × 5 = 25 ו-4 × 3 = 12. חיסור: 25 − 12 = 13.
3. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
4. 7 ס״מ — בריבוע ארבע צלעות שוות. אורך הצלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
5. 48 מ״ר — שטח טרפז = ((7+5) × 8) : 2 = (12 × 8) : 2 = 96 : 2 = 48 מ״ר.
6. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
7. 16 קמ"ש — 48 ÷ 3 = 16.
8. 72 קמ"ש — v = 180 ÷ 2.5 = 72 קמ"ש.
9. 5 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 28 : 2 = 14, ולכן רוחב = 14 − 9 = 5 ס״מ.
10. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 48 × 2 ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
11. שעה ו-35 דקות — מ-7:50 ל-9:50 יש שעתיים, אבל הגענו ב-9:25, לכן 2 שעות פחות 25 דקות = שעה ו-35 דקות.
12. 20% — ירידה: 200 - 160 = 40. 40/200 × 100 = 20%.
13. 45 דקות — זמן = 75 ÷ 100 = 0.75 שעות. 0.75 × 60 = 45 דקות.
14. חנות א׳ וחנות ג׳ שוות, וזולות מב׳ — א׳: 0.9 × 0.8 = 0.72 (28%). ב׳: 0.72 (28%). ג׳: 0.85 × 0.85 = 0.7225 (27.75%). ג׳ זולה ביותר, אחריה א׳ וב׳ שוות.
15. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
16. 45 גרם — 15% מ-300 = 45.
17. 18 קמ"ש — 1.5 ק״מ ב-5/60 = 1/12 שעה. v = 1.5 × 12 = 18 קמ"ש.
18. 60 ס״מ³ — 10·2·3 = 60 ס״מ³.
19. 1/6 — אם כל העבודה לוקחת 6 שעות — בשעה אחת הוא משלים 1/6 מהעבודה.
20. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
21. ₪20 — 25 × 0.80 = 20.
22. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
23. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
24. 48 ס״מ² — (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ²
25. 25% — השינוי הוא 100 − 80 = 20 ש״ח. אחוז השינוי: (20 ÷ 80) × 100 = 25%.
26. 20% — 120/600 × 100 = 20%.
27. 2 שעות — ביחד מתקרבים ב-180 ק״מ לשעה. 360 ÷ 180 = 2 שעות.
28. אריזה של 6 — 18:6 = 3 ש״ח ליחידה. 16:4 = 4 ש״ח ליחידה. אריזה של 6 זולה יותר ליחידה.
29. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
30. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
31. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
32. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
33. 22:45 — 20:15 + 2:30 = 22:45.
34. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
35. 26 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) ⋅ 2 = (8 + 5) ⋅ 2 = 13 ⋅ 2 = 26 ס״מ.
36. 200 — 1% = 90/45 = 2. 100% = 200.
37. 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
38. 5 — סוגריים קודם: 9 + 1 = 10. לאחר מכן 10 ÷ 2 = 5.
39. 15 — מספר הבנים לא השתנה. נסמן בנים = 5k, בנות בהתחלה = 4k. אחרי תוספת: 5k : (4k + 6) = 5 : 6. לכן 6 × 5k = 5 × (4k + 6), כלומר 30k = 20k + 30, ולכן 10k = 30, k = 3. בנים = 5 × 3 = 15.
40. 18 — בנים: 2/3 × 36 = 24. שחקני כדורגל: 3/4 × 24 = 18.