תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — אם כולן תרנגולות: 40 רגליים. הפרש 16. כל ארנבת מוסיפה 2: 16/2=8.
2. 90 — 90% מ-100 = 90.
3. 400 — 25×16 = 25×4×4 = 100×4 = 400.
4. ₪10 — 4 × 2.50 = 10. העודף: 20 − 10 = 10.
5. 2.05 — 2.5 + 0.75 = 3.25. 3.25 − 1.2 = 2.05.
6. 9 ש״ח — סכום הכול: 2 + 3 + 4 = 9 ש״ח.
7. 50 ס״מ — היקף = 2 × (18 + 7) = 2 × 25 = 50 ס״מ.
8. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
9. 113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
10. 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
11. 33 קמ״ש — 132 : 4 = 33 קמ״ש.
12. 80 — מכיוון שמספר התלמידים שווה בשתי הכיתות, הממוצע המשותף הוא (78+82)÷2=160÷2=80.
13. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
14. 24000 — 24 × 8 = 192 דירות. 192 × 125 = 192 × 125. 192 × 125 = 8 × 24 × 125 = 8 × 3000 = 24000. (כי 24×125=24×100÷4×5=600×5... נחשב ישר: 192×125 = 192×100 + 192×25 = 19200 + 4800 = 24000.)
15. 14 — לפי סדר פעולות חשבון, כפל קודם לחיבור: 3 × 4 = 12, ואז 2 + 12 = 14.
16. סופרמרקט א' — ב-א': 14 ÷ 2 = 7 ש״ח/ק״ג. ב-ב': 8 ש״ח/ק״ג. 7 < 8, לכן סופרמרקט א' זול יותר.
17. 40 ק״מ — 8 ס״מ × 500,000 = 4,000,000 ס״מ = 40,000 מ' = 40 ק״מ.
18. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −8=2.
19. 6 ס״מ — מהנוסחה שטח = ((b1 + b2) · h) ÷ 2 נקבל h = (2 · שטח) ÷ (b1 + b2) = (2 · 60) ÷ 20 = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
20. 32 — מחסרים את מחיר הספר מהסכום ההתחלתי: 50 - 18 = 32 שקלים.
21. 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −11=37.
22. 30 ש״ח — כמויות שוות — ממוצע פשוט: (20+40):2 = 30 ש״ח לק״ג.
23. 2 שעות — מהירות יחסית = 60 + 80 = 140 ק״מ/ש. זמן = 280 ÷ 140 = 2 שעות.
24. 66 סמ״ר — 11 × 6 = 66 סמ״ר.
25. 41.57 ס״מ² — משושה = 6 משולשים. שטח משולש = (4 × 3.46) ÷ 2 ≈ 6.928. 6 × 6.928 ≈ 41.57 ס״מ².
26. 10 — 2 1/2 = 5/2. 5/2 · 4 = 20/2 = 10.
27. ירידה של 6.25% — אם המחיר המקורי 100, אחרי ירידה: 75. אחרי עלייה של 25%: 75 × 1.25 = 93.75. ירידה כוללת של 6.25%.
28. 2300 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.05 · 3 = 300. סכום כולל: 2000 + 300 = 2300 ש״ח.
29. 150 — 6 × 25 = 150.
30. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
31. 21 ס״מ² — רוחב = 10-7 = 3 ס״מ. שטח = 7×3 = 21 ס״מ²
32. 5 — 2+8=10. 6×10=60. 60÷12=5.
33. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
34. 36 ש״ח — קונים 3, מקבלים 1 חינם — משלמים רק על 3. 3 × 12 = 36 ש״ח.
35. 120 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 60 · 2 = 120 ק״מ.
36. 80 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעות. v = 60 ÷ 0.75 = 80 קמ"ש.
37. 5 — 257÷6=42 שארית 5, כי 6×42=252 ו-257-252=5.
38. כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
39. 270 ש״ח — 25% מ־360 = 90. 360 − 90 = 270 ש״ח.
40. 30 ק״מ — 1:30 = 1.5 שעה. 20 × 1.5 = 30.