תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מה היקפו של מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
(א)46 ס״מ
(ב)26 ס״מ
(ג)52 ס״מ✓
(ד)120 ס״מ
2.בר מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)קובייה
(ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ד)גליל✓
3.רון מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)גליל✓
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
4.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח רותי)
(א)5
(ב)6
(ג)3
(ד)2✓
5.חשבו: (2 + 3) × 5 − 11 = ?
(א)12
(ב)15
(ג)19
(ד)14✓
6.טרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו‑9 ס״מ ושטחו 28 ס״מ². מהו גובהו?
(א)14 ס״מ
(ב)4 ס״מ✓
(ג)7 ס״מ
(ד)2 ס״מ
7.היחס בין שני מספרים הוא 4:9, וההפרש ביניהם הוא 25. מהו המספר הגדול?
(א)30
(ב)20
(ג)36
(ד)45✓
8.אריזה של 3 ק״ג עולה 84 ש״ח. אם מחיר לק״ג יעלה ב־25%, מה יהיה המחיר החדש לאריזה?
(א)109 ש״ח
(ב)105 ש״ח✓
(ג)21 ש״ח
(ד)100 ש״ח
9.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
(א)20
(ב)25✓
(ג)23
(ד)30
10.בגינה יש שטח של 200 מ״ר. 3/8 מהשטח נטוע עצים ו-25% מהיתרה נטוע פרחים. כמה מ״ר נשארו ריקים?
(א)125 מ״ר
(ב)112.5 מ״ר
(ג)93.75 מ״ר✓
(ד)87.5 מ״ר
11.רון מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
(ג)קובייה
(ד)תיבה
12.במשולש שווה-שוקיים כל זווית בסיסית היא 65°. מה גודל הזווית הראשית (בין השוקיים)?
(א)55°
(ב)45°
(ג)50°✓
(ד)60°
13.ב־3 חבילות יש 24 עפרונות. כמה עפרונות יש בחבילה אחת?
(א)12
(ב)8✓
(ג)6
(ד)9
14.חשבו: עומר נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)69
(ב)48
(ג)60✓
(ד)71
15.כמה זה 5 × 2 + 3?
(א)13✓
(ב)16
(ג)11
(ד)25
16.ההיקף של מעגל הוא 12π ס״מ. מהו הקוטר?
(א)12π ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
17.במעגל בעל רדיוס 10 ס״מ — מהו אורך הקשת ברבע מעגל? (השאירו את התשובה במונחי π)
(א)20π ס״מ
(ב)2.5π ס״מ
(ג)10π ס״מ
(ד)5π ס״מ✓
18.חשבו: (2 + 2) × 4 − 9 = ?
(א)7✓
(ב)2
(ג)5
(ד)8
19.מלבן ששטחו 48 ס״מ² ורוחבו 6 ס״מ. מהו היקפו?
(א)28 ס״מ✓
(ב)24 ס״מ
(ג)32 ס״מ
(ד)20 ס״מ
20.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
(א)25
(ב)30✓
(ג)35
(ד)20
21.מהי השארית כאשר מחלקים 100 ב-7?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
22.ארוחה עלתה 240 ש״ח. שלושה חברים מתחלקים שווה בשווה ומוסיפים טיפ של 10%. כמה ישלם כל אחד?
(א)90 ש״ח
(ב)88 ש״ח✓
(ג)84 ש״ח
(ד)80 ש״ח
23.במשולש הזוויות הן x°, (x+10)°, (x+20)°. איזה סוג משולש זה?
(א)שווה-צלעות
(ב)שווה-שוקיים
(ג)ישר-זווית
(ד)שונה-צלעות✓
24.צורה מורכבת משני מלבנים: 5×2 ו-3×2. מה השטח הכולל?
(א)10 ס״מ²
(ב)16 ס״מ²✓
(ג)20 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
25.בתערובת של 20 ק״ג, 25% הם בוטנים. כמה ק״ג בוטנים בתערובת?
(א)6 ק״ג
(ב)8 ק״ג
(ג)4 ק״ג
(ד)5 ק״ג✓
26.מפעל מייצר 425 בקבוקים בכל שעה. כמה בקבוקים ייצר ב-72 שעות?
(א)30700
(ב)30500
(ג)30600✓
(ד)29600
27.ליאור מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)קובייה
28.נועה מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)פירמידה מרובעת
(ג)תיבה
(ד)קובייה✓
29.מערבבים 5 ק״ג קפה ב-₪40 לק״ג עם x ק״ג ב-₪25 לק״ג. כמה ק״ג צריך להוסיף כדי שהמחיר הממוצע יהיה ₪30?
(א)12
(ב)10✓
(ג)15
(ד)8
30.חשבו: (2 + 3) × 2 − 14 = ?
(א)1
(ב)-1
(ג)-4✓
(ד)0
31.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה?
(א)8✓
(ב)9
(ג)6
(ד)7
32.אווירון טס 600 קמ"ש במשך שעה ורבע. איזה מרחק?
(א)750 ק״מ✓
(ב)800 ק״מ
(ג)700 ק״מ
(ד)600 ק״מ
33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח אורי)
(א)15
(ב)12
(ג)18
(ד)14✓
34.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
(א)52✓
(ב)42
(ג)49
(ד)39
35.חשב: 203 × 4
(א)802
(ב)812✓
(ג)822
(ד)792
36.גליל: כמה פאות יש לו?
(א)3✓
(ב)4
(ג)1
(ד)2
37.בניין תיבתי: 15 × 12 × 20 מ'. מה נפחו?
(א)3600 מ"ק✓
(ב)7200 מ"ק
(ג)1800 מ"ק
(ד)720 מ"ק
38.מחיר ליטר הוא 12 ש״ח. כמה יעלו 750 מ״ל?
(א)7.5 ש״ח
(ב)9 ש״ח✓
(ג)12 ש״ח
(ד)16 ש״ח
39.יוסי מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)מנסרה משושה✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה
(ד)תיבה
40.חשבו: (6 + 4) · 2 − 5.
(א)25
(ב)20
(ג)13
(ד)15✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

52 ס״מ — (20 + 6) ⋅ 2 = 26 ⋅ 2 = 52 ס״מ.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −11=14.
4 ס״מ — 28 = (5+9) × גובה ÷ 2 = 7 × גובה. גובה = 28 ÷ 7 = 4 ס״מ.
45 — ההפרש בחלקים הוא 9−4 = 5 חלקים, השווים ל-25. לכן כל חלק = 5. המספר הגדול הוא 9·5 = 45.
105 ש״ח — מחיר לק״ג: 84:3 = 28 ש״ח. עליה של 25%: 28 × 1.25 = 35 ש״ח. אריזה חדשה: 35 × 3 = 105 ש״ח.
25 — ריבועים: 5²=25.
93.75 מ״ר — עצים: 3/8 × 200 = 75 מ״ר. יתרה: 200 − 75 = 125 מ״ר. פרחים: 25% × 125 = 31.25 מ״ר. ריק: 125 − 31.25 = 93.75 מ״ר.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
50° — 180 − 65 − 65 = 50°.
8 — מחלקים: 24 : 3 = 8 עפרונות בחבילה.
60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
13 — כפל קודם לחיבור: 5 × 2 = 10, ואז 10 + 3 = 13.
12 ס״מ — C = πd, לכן d = C ÷ π = 12π ÷ π = 12 ס״מ.
5π ס״מ — היקף שלם = 2π × 10 = 20π. רבע = 20π ÷ 4 = 5π ס״מ.
7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −9=7.
28 ס״מ — אורך = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ. היקף = 2(8 + 6) = 28 ס״מ.
30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
2 — 7×14=98, ו-100−98=2. השארית היא 2.
88 ש״ח — סך הכל עם טיפ: 240 × 1.1 = 264. לכל חבר: 264 ÷ 3 = 88 ש״ח.
שונה-צלעות — 3x + 30 = 180 → x = 50. הזוויות 50°, 60°, 70° שונות → שונה-צלעות.
16 ס״מ² — שטח כולל = 5×2 + 3×2 = 10 + 6 = 16 ס״מ²
5 ק״ג — 25% מ-20 = 20×0.25 = 5 ק״ג.
30600 — 425 × 72 = 425 × 70 + 425 × 2 = 29750 + 850 = 30600 בקבוקים.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10 — (5×40 + x×25) ÷ (5+x) = 30. 200 + 25x = 30(5+x) = 150+30x. 200-150 = 30x-25x. 50 = 5x. x = 10.
-4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −14=-4.
8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
750 ק״מ — שעה ורבע = 1.25 שעות. 600 × 1.25 = 750.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
812 — 203×4 = (200+3)×4 = 800+12 = 812.
3 — לגליל יש 3 פאות: 2 עגולים + 1 פאת צד עקומה.
3600 מ"ק — 15 × 12 × 20 = 3600 מ"ק.
9 ש״ח — 750 מ״ל = 0.75 ליטר. 12 × 0.75 = 9 ש״ח.
מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
15 — סוגריים: 6 + 4 = 10. 10 · 2 = 20. 20 − 5 = 15.