⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אחיה הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה למשך 3 שנים, ואחותו הפקידה 2000 ש״ח בריבית פשוטה של 5% לשנה למשך 5 שנים. בכמה גדולה הריבית הכוללת של אחיה מזו של אחותו?
- 2.חשבו: (2 + 2) × 12 − 11 = ?
- 3.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×3×3 או תיבה ב' 2×3×4?
- 4.מחיר מוצר ירד ב־10% ואז ירד שוב ב־20%. מהו אחוז ההנחה הכולל?
- 5.ספר עולה 60 ש״ח אחרי הנחה של 25%. מה היה המחיר המקורי?
- 6.כדור נזרק במהירות ראשונית. לאחר שנייה הוא עבר 30 מ' ולאחר שתי שניות עבר 50 מ' נוספים (בשנייה השנייה). מהו יחס המרחקים בשנייה הראשונה לשנייה השנייה בצורה פשוטה?
- 7.כמה הוא 345 + 278?
- 8.מה היקף מלבן שאורכו 4.2 ס״מ ורוחבו 2.8 ס״מ?
- 9.שני רצים יוצאים ממקום אחד בכיוונים מנוגדים. מהירות ראובן 8 קמ"ש ומהירות שמעון 10 קמ"ש. אחרי כמה שעות יהיה המרחק ביניהם 54 ק״מ?
- 10.ריבוע שצלעו 10 ס״מ מחולק לארבעה משולשים שווים על ידי אלכסוניו. מהו שטח כל משולש?
- 11.תיבה ריבועית (בסיס ריבוע) עם בסיס 4 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מה שטח הפנים?
- 12.אבא מרוויח 8,400 ₪ ואמא 6,600 ₪. הם חוסכים 1/5 מהכנסתם המשותפת. כמה חוסכים בחודש?
- 13.חשבו: (2 + 3) × 2 − 12 = ?
- 14.אומדן מהיר: 612 - 298 קרוב ל-?
- 15.מכונית נסעה 240 ק״מ ב-3 שעות. כמה ק״מ תעבור בשעה הבאה אם תשמור על אותה מהירות?
- 16.חשבו: (2 + 2) × 7 − 7 = ?
- 17.מצולע שוה-צלעות (סדיר) עם 10 צלעות. מהי כל זווית פנימית?
- 18.מהו היקף מחומש משוכלל שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 19.פתור את המשוואה: x/4 + x/6 = 10
- 20.אבא חילק 480 שקלים בין שני ילדיו כך שהאחד קיבל פי 3 מהשני. כמה שקלים קיבל הילד שקיבל יותר?
- 21.בקופסת שוקולדים היחס בין מרירים לחלביים הוא 2:5. אם מוסיפים 8 שוקולדים מרירים, היחס משתנה ל-2:3. כמה שוקולדים חלביים יש בקופסה?
- 22.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 23.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 2 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 24.איזו עסקה זולה יותר? א) חפיסת גבינה 200 גרם ב-12 ש״ח ב) חפיסת גבינה 400 גרם ב-22 ש״ח
- 25.מה שטח הצל של מקבילית שבסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳?
- 26.כמה פעמים גדול מ"ק ממ״ל?
- 27.חישוב שטח של טבעת: מעגל חיצוני רדיוס 10 ומעגל פנימי רדיוס 6. מה שטח הטבעת? (π≈3.14)
- 28.שטח מקבילית הוא 77 ס״מ² והגובה שלה הוא 7 ס״מ. מהו הבסיס?
- 29.מה התוצאה של 5 × 2 + 3 × 4?
- 30.שני מלבנים: הראשון 6×4 ס״מ, השני 8×3 ס״מ. מה ההפרש בין שטחיהם?
- 31.ריבוע א' בצלע 7 ס״מ וריבוע ב' בצלע 5 ס״מ. מה סכום שטחיהם?
- 32.מערבבים 100 גרם 30% סוכר עם 400 גרם 5% סוכר. מה אחוז הסוכר בתערובת?
- 33.שטח משולש הוא 30 ס״מ² והבסיס הוא 10 ס״מ. מהו הגובה?
- 34.לטרפז בסיסים 6 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 35.חשבו: רונית נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 36.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
- 37.כמה צירי סימטריה יש למלבן (לא ריבוע)?
- 38.אם 30% מכמות שווים 60, מה 100%?
- 39.ציוני שישה תלמידים בחוג ציור: 55, 70, 85, 70, 90, 70. מה השכיח (המופיע הכי הרבה)?
- 40.חשבו: יובל נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 100 ש״ח — ריבית של אחיה: 5000 · 0.04 · 3 = 600 ש״ח. ריבית של אחותו: 2000 · 0.05 · 5 = 500 ש״ח. ההפרש: 600 − 500 = 100 ש״ח.
- 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −11=37.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 24. הראשונה גדולה יותר.
- 28% — 1 · 0.9 · 0.8 = 0.72, כלומר נשארו 72% מהמחיר — הנחה כוללת של 28%.
- 80 ש״ח — 60 הם 75% מהמחיר המקורי. 60 : 0.75 = 80 ש״ח.
- 3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
- 623 — 345 + 278 = 623.
- 14 ס״מ — היקף = 2 × (4.2 + 2.8) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
- 3 שעות — הם מתרחקים יחד במהירות 8+10=18 קמ"ש. זמן = 54÷18 = 3 שעות.
- 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
- 128 סמ״ר — 2 בסיסים: 2×4² = 32. 4 פאות: 4×4×6 = 96. סה"כ = 32+96 = 128.
- 3,000 ₪ — הכנסה משותפת: 8,400 + 6,600 = 15,000 ₪. חסכון: 1/5 × 15,000 = 3,000 ₪.
- -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −12=-2.
- 310 — 612 ≈ 610, 298 ≈ 300. 610 - 300 = 310. (התוצאה המדויקת היא 314.)
- 80 ק״מ — מהירות = 240 ÷ 3 = 80 קמ״ש. בשעה אחת תעבור עוד 80 ק״מ.
- 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −7=21.
- 144° — סכום זוויות = (10-2) × 180° = 1440°. כל זווית = 1440° ÷ 10 = 144°.
- 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 5 × 6 = 30 ס״מ.
- x = 24 — מכנה משותף של 4 ו-6 הוא 12. x/4 = 3x/12, x/6 = 2x/12. סכום: 5x/12 = 10 → x = 10 × 12/5 = 24.
- 360 — אם הקטן קיבל x, השני קיבל 3x. סך הכול: 4x = 480, ולכן x = 120. הילד שקיבל יותר: 3 × 120 = 360 שקלים.
- 30 — סמנו מרירים=2x, חלביים=5x. אחרי הוספת 8: (2x+8)/(5x) = 2/3 → 6x+24 = 10x → x = 6. לכן חלביים = 5×6 = 30. בדיקה: 12+8=20 מרירים, 20/30=2/3 ✓. (יחס)
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
- 20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×5 = 20 ס״מ³
- עסקה ב' זולה יותר לגרם — א': 12÷200=0.06 ש״ח/גרם. ב': 22÷400=0.055 ש״ח/גרם. ב' זולה יותר.
- 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
- 1,000,000 — 1 מ"ק = 1000 ל = 1,000,000 מ״ל.
- 200.96 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14×100 = 314. שטח פנימי = 3.14×36 = 113.04. הטבעת = 314 - 113.04 = 200.96 ס״מ²
- 11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
- 22 — מבצעים שני הכפלים ואז מחברים: 5 × 2 = 10, 3 × 4 = 12, ובסוף 10 + 12 = 22.
- 0 סמ״ר — שטח ראשון = 6×4 = 24 סמ״ר. שטח שני = 8×3 = 24 סמ״ר. ההפרש = 0.
- 74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
- 10% — סוכר: 30+20=50 גרם. סך 500 גרם. 50÷500=10%.
- 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
- 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
- 2 — למלבן (שאינו ריבוע) שני צירי סימטריה — דרך אמצעי הצלעות הנגדיות.
- 200 — 1% = 60/30 = 2. 100% = 200.
- 70 — השכיח הוא הציון המופיע הכי הרבה פעמים. 70 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ציון אחר.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.