תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מה התוצאה של (6 + 2) × (3 - 1)?
(א)10
(ב)16✓
(ג)24
(ד)14
2.נפח קוביה עם צלע 5 ס״מ הוא:
(א)125 ס״מ³✓
(ב)75 ס״מ³
(ג)150 ס״מ³
(ד)25 ס״מ³
3.חשבו: 252 ÷ 6.
(א)40
(ב)42✓
(ג)41
(ד)43
4.רותי מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)תיבה
(ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ד)מנסרה מחומשת✓
5.מהו היחס המצומצם של 4:8?
(א)1:4
(ב)2:1
(ג)2:4
(ד)1:2✓
6.טרפז שווה־שוקיים: בסיסיו 8 ס״מ ו־14 ס״מ, השוקיים 5 ס״מ כל אחת, והגובה הוא 4 ס״מ. מה היקפו ושטחו?
(א)היקף 32 ס״מ ושטח 88 ס״מ²
(ב)היקף 32 ס״מ ושטח 44 ס״מ²✓
(ג)היקף 27 ס״מ ושטח 44 ס״מ²
(ד)היקף 28 ס״מ ושטח 56 ס״מ²
7.מהו היקף הצלחת אם רדיוסה 7 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
(א)14π ס״מ✓
(ב)49π ס״מ
(ג)7π ס״מ
(ד)21π ס״מ
8.חשב: 672 ÷ 6 = ?
(א)113
(ב)122
(ג)112✓
(ד)111
9.חשבו: (2 + 3) × 8 − 7 = ?
(א)35
(ב)29
(ג)33✓
(ד)27
10.מחיר בגד הוא 500 ש״ח. הוא ירד ב־30% ואחר כך עלה ב־30%. מה המחיר הסופי?
(א)500 ש״ח
(ב)445 ש״ח
(ג)530 ש״ח
(ד)455 ש״ח✓
11.הרכב עושה 120 ק״מ בשעה. כמה זמן ייקח לנסוע 180 ק״מ?
(א)שעתיים
(ב)שעה וחצי✓
(ג)שעה ו-20 דקות
(ד)שעה ורבע
12.כמות תלמידים בכיתה היא 30. הכמות עלתה ב־10%. כמה תלמידים יש כעת?
(א)33✓
(ב)31
(ג)35
(ד)36
13.כמה זה 8 + 3 × 4?
(א)24
(ב)20✓
(ג)44
(ד)11
14.חשבו: (2 + 3) × 4 − 7 = ?
(א)17
(ב)16
(ג)13✓
(ד)14
15.רץ רץ במהירות 12 ק״מ לשעה. כמה ק״מ ירוץ ב־15 דקות?
(א)4 ק״מ
(ב)3 ק״מ✓
(ג)1.5 ק״מ
(ד)12 ק״מ
16.מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
(א)38 ס״מ²
(ב)84 ס״מ²✓
(ג)19 ס״מ²
(ד)42 ס״מ²
17.נפח קופסה מלבנית הוא אורך × רוחב × גובה. קופסה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ. מה נפחה?
(א)47 ס״מ³
(ב)60 ס״מ³✓
(ג)24 ס״מ³
(ד)120 ס״מ³
18.תיבה שנפחה 72 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ — מהו גובהה?
(א)4 ס״מ✓
(ב)12 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)6 ס״מ
19.איזה משולש לא יכול להיות שווה-שוקיים?
(א)עם זוויות 100°, 40°, 40°
(ב)עם זוויות 40°, 70°, 70°
(ג)עם זוויות 50°, 60°, 70°✓
(ד)עם זוויות 20°, 80°, 80°
20.ציון 90 עם משקל 1 וציון 90 עם משקל 4. מה הממוצע המשוקלל?
(א)95
(ב)85
(ג)80
(ד)90✓
21.קבעו: כמה קדקודים יש לחרוט?
(א)2
(ב)0
(ג)3
(ד)1✓
22.חשבו: (2 + 3) × 2 − 14 = ?
(א)1
(ב)-1
(ג)-4✓
(ד)0
23.כמה זה 1024 × 25?
(א)25500
(ב)25700
(ג)25600✓
(ד)24600
24.חשבו: (2 + 2) × 10 − 2 = ?
(א)34
(ב)39
(ג)38✓
(ד)32
25.אסף מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)קובייה
(ג)פירמידה מרובעת✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
26.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)60 קמ"ש✓
(ב)70 קמ"ש
(ג)50 קמ"ש
(ד)90 קמ"ש
27.25% ממספר הם 18. מה המספר?
(א)36
(ב)54
(ג)72✓
(ד)90
28.מה שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
(א)9 ס״מ²✓
(ב)6 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
29.מערבבים 100 גרם תמיסה של 40% עם 300 גרם תמיסה של 20%. מה הריכוז?
(א)28%
(ב)25%✓
(ג)22%
(ד)30%
30.מסגרת תמונה פנימה ממדיה 40 ס״מ על 25 ס״מ. רוחב המסגרת עצמה 5 ס״מ. מה היקף המסגרת החיצוני?
(א)60 ס״מ
(ב)250 ס״מ
(ג)170 ס״מ✓
(ד)130 ס״מ
31.חישוב שטח של טבעת: מעגל חיצוני רדיוס 10 ומעגל פנימי רדיוס 6. מה שטח הטבעת? (π≈3.14)
(א)200.96 ס״מ²✓
(ב)314 ס״מ²
(ג)50.24 ס״מ²
(ד)201 ס״מ²
32.מכונה א' מייצרת 120 בקבוקים ב-4 שעות. מכונה ב' מייצרת 90 בקבוקים ב-3 שעות. אם שתיהן עובדות יחד, כמה שעות ייקח לייצר 600 בקבוקים?
(א)8
(ב)12
(ג)10✓
(ד)15
33.חשבו: (2 + 3) × 8 − 5 = ?
(א)36
(ב)28
(ג)35✓
(ד)30
34.רעות מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)תיבה✓
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)קובייה
35.מכונית יצאה מחיפה לתל-אביב (90 ק״מ) במהירות 60 קמ"ש. אחרי 45 דקות נשארה לה כמה ק״מ עוד?
(א)50 ק״מ
(ב)45 ק״מ✓
(ג)40 ק״מ
(ד)35 ק״מ
36.מה היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 7.5 ס״מ?
(א)40 ס״מ✓
(ב)93.75 ס״מ
(ג)25 ס״מ
(ד)20 ס״מ
37.3 ק״ג תפוחים ב-24 ש״ח ו-2 ק״ג אגסים ב-18 ש״ח. סה"כ?
(א)44 ש״ח
(ב)42 ש״ח✓
(ג)45 ש״ח
(ד)40 ש״ח
38.ריבית 5% בשנה על 2,000 ש״ח. אחרי 2 שנים (פשוטה)?
(א)2,100
(ב)2,200✓
(ג)2,300
(ד)2,050
39.בתערובת 5 ק״ג יש 1 ק״ג שוקולד. מה אחוז השוקולד בתערובת?
(א)10%
(ב)25%
(ג)20%✓
(ד)15%
40.כמה זה 2 × (3 + 4)² − 10?
(א)84
(ב)108
(ג)30
(ד)88✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

16 — פותרים שני הסוגריים: 6 + 2 = 8, 3 - 1 = 2. לאחר מכן 8 × 2 = 16.
125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
42 — 6 · 42 = 252, ולכן 252 ÷ 6 = 42.
מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
היקף 32 ס״מ ושטח 44 ס״מ² — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32 ס״מ. שטח = ((8 + 14) · 4) ÷ 2 = (22 · 4) ÷ 2 = 88 ÷ 2 = 44 ס״מ².
14π ס״מ — C = 2πr = 2π · 7 = 14π ס״מ.
112 — 6÷6=1, 7÷6=1 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 112.
33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −7=33.
455 ש״ח — אחרי ירידה של 30%: 500 × 0.7 = 350 ש״ח. אחרי עלייה של 30%: 350 × 1.3 = 455 ש״ח.
שעה וחצי — 180÷120 = 1.5 שעות = שעה וחצי (90 דקות).
33 — 10% מ־30 הוא 3. 30 + 3 = 33 תלמידים.
20 — לפי סדר פעולות החשבון מבצעים תחילה את הכפל: 3 × 4 = 12, ולאחר מכן 8 + 12 = 20.
13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −7=13.
3 ק״מ — 15 דקות = 0.25 שעה. מרחק = 12 × 0.25 = 3 ק״מ.
84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
60 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³.
4 ס״מ — גובה = 72 : (6·3) = 72 : 18 = 4 ס״מ.
עם זוויות 50°, 60°, 70° — במשולש 50°, 60°, 70° אין שתי זוויות שוות — לכן לא שווה-שוקיים.
90 — כששני הציונים שווים, הממוצע המשוקלל שווה להם: 90.
1 — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
-4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −14=-4.
25600 — 1024 × 25 = 1024 × 100 / 4 = 102400 / 4 = 25600.
38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −2=38.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
72 — 18 ÷ (25/100) = 18 ÷ 0.25 = 72.
9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3² = 3×3 = 9 ס״מ²
25% — חומר: 40+60=100 גרם. סה"כ 400. 100/400 = 25%.
170 ס״מ — המימד החיצוני: אורך = 40 + 2×5 = 50 ס״מ, רוחב = 25 + 2×5 = 35 ס״מ. היקף = 2 × (50 + 35) = 2 × 85 = 170 ס״מ.
200.96 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14×100 = 314. שטח פנימי = 3.14×36 = 113.04. הטבעת = 314 - 113.04 = 200.96 ס״מ²
10 — קצב א': 120 ÷ 4 = 30 בקבוקים לשעה. קצב ב': 90 ÷ 3 = 30 בקבוקים לשעה. קצב משולב: 60 לשעה. זמן: 600 ÷ 60 = 10 שעות.
35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −5=35.
תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
45 ק״מ — ב-45 דקות (0.75 שעות) עברה: 60×0.75=45 ק״מ. נשארו: 90−45=45 ק״מ.
40 ס״מ — היקף = 2 × (12.5 + 7.5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
42 ש״ח — 24 + 18 = 42.
2,200 — 2,000 + 10% = 2,200.
20% — 1÷5=0.2=20%.
88 — סוגריים: 3 + 4 = 7. חזקה: 7² = 49. כפל: 2 × 49 = 98. בסוף: 98 − 10 = 88.