תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שחיין עבר 600 מ' ב-10 דקות. מה מהירותו במ'/דקה?
(א)50 מ'/דק'
(ב)70 מ'/דק'
(ג)6 מ'/דק'
(ד)60 מ'/דק'✓
2.אם 55% מכמות שווים 110, מה 100%?
(א)200✓
(ב)240
(ג)180
(ד)220
3.ארנק עולה 60 ש״ח. בחנות הנחה של 50%. כמה משלמים?
(א)40 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)25 ש״ח
(ד)20 ש״ח
4.מחיר כרטיס קולנוע הוא 40 ש״ח. יש הנחה של 50%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)10 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)25 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
5.20% ממספר מסוים הם 30. מה המספר?
(א)100
(ב)120
(ג)150✓
(ד)180
6.קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $4$ ?
(א) $\frac{1}{3}$ ✓
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
7.כמה זה 327 × 45?
(א)14715✓
(ב)14725
(ג)14615
(ד)14815
8.שטח מלבן 84 ס״מ רבוע ואורכו 12 ס״מ. מה היקפו?
(א)38 ס״מ✓
(ב)46 ס״מ
(ג)40 ס״מ
(ד)28 ס״מ
9.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח שחר)
(א)5
(ב)8✓
(ג)12
(ד)4
10.בר מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)חרוט✓
11.מחיר עוגייה אחת הוא 4 ש״ח. כמה יעלו 6 עוגיות?
(א)20 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)24 ש״ח✓
(ד)16 ש״ח
12.מהו היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
(א)21.98 ס״מ
(ב)153.86 ס״מ
(ג)43.96 ס״מ✓
(ד)87.92 ס״מ
13.נעמי מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)תיבה✓
14.חשבו: עמית עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)36
(ב)30✓
(ג)33
(ד)37
15.חלקו 50 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
(א)25 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
16.שירה קנתה 3 שוקולדים, כל אחד ב־5 ש״ח. כמה שילמה?
(א)10 ש״ח
(ב)8 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)15 ש״ח✓
17.מחיר עלה מ-40 ל-50 ₪. בכמה אחוזים עלה?
(א)20%
(ב)10%
(ג)30%
(ד)25%✓
18.מצולע בצורת L — מלבן גדול 10×8 ס״מ עם חיתוך של 4×3 ס״מ בפינה. מהו שטחו?
(א)68 ס״מ²✓
(ב)80 ס״מ²
(ג)72 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
19.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 3¼ ס״מ ו-2¾ ס״מ, וגובהו 8 ס״מ.
(א)48 סמ״ר
(ב)12 סמ״ר
(ג)30 סמ״ר
(ד)24 סמ״ר✓
20.אקווריום 40×20×30 ס״מ פתוח מלמעלה. מילאו אותו מים עד 20 ס״מ גובה. מה נפח המים?
(א)16,000 ס״מ³✓
(ב)1,600 ס״מ³
(ג)24,000 ס״מ³
(ד)800 ס״מ³
21.דני קנה 3 ק"ג תפוחים ב-9 ₪ לק"ג ו-2 ק"ג בננות ב-7 ₪ לק"ג. כמה שילם בסך הכל?
(א)39 ₪
(ב)37 ₪
(ג)43 ₪
(ד)41 ₪✓
22.קבעו: כמה פאות יש לגליל?
(א)3✓
(ב)4
(ג)5
(ד)2
23.שטח משולש הוא 20 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
(א)4 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)2·5 ס״מ
(ד)10 ס״מ
24.בכיתה 40 תלמידים. 60% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)12
(ב)16✓
(ג)18
(ד)24
25.מכונית נסעה שעתיים במהירות 70 קמ״ש ועוד שעתיים במהירות 90 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת לכל המסלול?
(א)85 קמ״ש
(ב)80 קמ״ש✓
(ג)75 קמ״ש
(ד)70 קמ״ש
26.מה שטח ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
(א)120 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
27.מחיר של 250 ₪ ירד ב-20%. מהו המחיר החדש?
(א)200✓
(ב)190
(ג)180
(ד)220
28.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)60 ס״מ²
(ב)50 ס״מ²
(ג)32 ס״מ²
(ד)55 ס״מ²✓
29.חבר קונה 4 עטים ו-3 מחברות. עט עולה 5 ש״ח ומחברת עולה 12 ש״ח. קיבל הנחה של 15% על הסכום הכולל. כמה שילם?
(א)47.6 ש״ח✓
(ב)52 ש״ח
(ג)44.2 ש״ח
(ד)48.45 ש״ח
30.חשב: 5439 ÷ 9 = ?
(א)603
(ב)606
(ג)605
(ד)604✓
31.חשבו: עמית עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)4
32.פשט: 2(x + 3)
(א)x + 6
(ב)2x + 5
(ג)2x + 3
(ד)2x + 6✓
33.אדם מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)פירמידה מרובעת✓
34.מהו הממוצע של 10 ו־20?
(א)20
(ב)10
(ג)30
(ד)15✓
35.תלמיד קיבל 80 (משקל 3) ו-100 (משקל 1). מהו הממוצע המשוקלל?
(א)90
(ב)85✓
(ג)88
(ד)82
36.מהו שטח משולש שבסיסו 9 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)18 ס״מ²✓
(ב)36 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)13 ס״מ²
37.ממוצע 6 מספרים הוא 15. אם מסירים מספר אחד והממוצע החדש של 5 הוא 14, מהו המספר שהוסר?
(א)15
(ב)20✓
(ג)18
(ד)16
38.שי קנה 4 מחברות ב־9 ש״ח כל אחת ועט ב־7 ש״ח. כמה שילם בסך הכל?
(א)43 ש״ח✓
(ב)36 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)52 ש״ח
39.מבצע — 1+1 על מארז שעולה 24 ש״ח. מה המחיר האפקטיבי למארז?
(א)8 ש״ח
(ב)48 ש״ח
(ג)24 ש״ח
(ד)12 ש״ח✓
40.כמה זה 6 + 18 : (3 + 6)?
(א)9
(ב)10
(ג)8✓
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

60 מ'/דק' — v = 600 ÷ 10 = 60 מ'/דקה.
200 — 1% = 110/55 = 2. 100% = 200.
30 ש״ח — 50% הנחה = חצי מהמחיר, 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
20 ש״ח — 50% מ־40 הוא 20. 40 − 20 = 20 ש״ח.
150 — 30 ÷ (20/100) = 30 ÷ 0.2 = 150.
$\dfrac{1}{3}$ — המספרים הגדולים מ-$4$ על קובייה הוגנת הם $5$ ו-$6$ — סה"כ $2$ מצבים אפשריים. מספר המצבים הכולל הוא $6$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$.
14715 — 327 × 45 = 327 × 40 + 327 × 5 = 13080 + 1635 = 14715.
38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
24 ש״ח — 4 × 6 = 24 ש״ח.
43.96 ס״מ — היקף = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
15 ש״ח — 3 × 5 = 15 ש״ח.
25% — עלייה: 10. 10/40 × 100 = 25%.
68 ס״מ² — שטח המלבן הגדול = 10 × 8 = 80 ס״מ². מחסרים 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח L = 80 − 12 = 68 ס״מ².
24 סמ״ר — S = (3.25+2.75)·8÷2 = 6·8÷2 = 48÷2 = 24 סמ״ר.
16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
41 ₪ — תפוחים: 3 × 9 = 27 ₪. בננות: 2 × 7 = 14 ₪. סך הכל: 27 + 14 = 41 ₪.
3 — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
5 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 20 × 2 ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ.
16 — 60% בנים → 40% בנות. 40% מ-40 = 16.
80 קמ״ש — מרחק כולל = 2·70 + 2·90 = 140 + 180 = 320 ק״מ. זמן כולל = 4 שעות. 320 : 4 = 80 קמ״ש.
144 ס״מ² — שטח = 12 × 12 = 144 ס״מ².
200 — 20% מ-250 = 50. 250 - 50 = 200.
55 ס״מ² — שטח = 11 × 5 = 55 ס״מ².
47.6 ש״ח — שלב 1: עלות עטים = 4 × 5 = 20 ש״ח. שלב 2: עלות מחברות = 3 × 12 = 36 ש״ח. שלב 3: סכום לפני הנחה = 20 + 36 = 56 ש״ח. שלב 4: אחרי הנחה 15% = 56 × 0.85 = 47.6 ש״ח.
604 — 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. רגע — 9×4=36, 39-36=3. אבל 9×604=5436 ≠ 5439. נבדוק: 5439÷9: 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. ולכן 5439÷9=604 שארית 3? לא, 9×604=5436, 5439-5436=3. הממ — לבדוק שוב. 9×605=5445>5439. לכן המנה היא 604 שארית 3 — אך שאלה זו שואלת על מנה שלמה בלבד והתשובה 604.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
2x + 6 — חוק הפילוג: 2x + 6.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
15 — (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
85 — (80·3 + 100·1):4 = (240+100):4 = 340:4 = 85.
18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
20 — סכום מקורי: 6 · 15 = 90. סכום חדש: 5 · 14 = 70. ההפרש: 90 − 70 = 20.
43 ש״ח — מחברות: 4 × 9 = 36 ש״ח. סה״כ: 36 + 7 = 43 ש״ח.
12 ש״ח — במבצע 1+1 מקבלים 2 מארזים ב־24 ש״ח. לכן 24:2 = 12 ש״ח למארז.
8 — סוגריים: 3 + 6 = 9. חילוק: 18 : 9 = 2. חיבור: 6 + 2 = 8.