תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 שעות — 1/4 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן = 3.
2. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −8=17.
3. ללא שינוי — אם המחיר המקורי 100: אחרי עלייה 25% — 125. אחרי ירידה 20% מ־125 — 125 · 0.8 = 100. חזר למחיר המקורי.
4. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
5. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
6. 8 — לתיבה 8 קדקודים — 4 בבסיס התחתון ו-4 בבסיס העליון.
7. 270 ש״ח — 25% מ־360 = 90. 360 − 90 = 270 ש״ח.
8. 72 — פירוק לראשוניים: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². כמ"מ = 2³ · 3² = 8 · 9 = 72.
9. 25% — חיסכון: 80 − 60 = 20 ש״ח. אחוז הנחה: 20 ÷ 80 × 100 = 25%.
10. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
11. 13 — כפלים קודם: 7 × 3 = 21, 4 × 2 = 8. חיסור: 21 − 8 = 13.
12. כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
13. 70 קמ״ש — מרחק כולל = 50 + 90 = 140 ק״מ. זמן כולל = 0.5 + 1.5 = 2 שעות. 140 : 2 = 70 קמ״ש.
14. 80 — סכום 5 ציונים: 5×78=390. הוסף ציון 6: 390+90=480. ממוצע: 480÷6=80.
15. 280.80 — מע״מ: 17%×240=40.80. מחיר: 240+40.80=280.80.
16. חנות א׳ — 25% מ־80 = 20. מחיר בחנות א׳: 80 − 20 = 60 ש״ח. 60 < 65, לכן חנות א׳ זולה יותר.
17. 600 — 198 מעוגל ל-200, 403 מעוגל ל-400. 200+400=600.
18. 133° — זוויות צמודות על קו ישר משלימות ל-180°. 180° - 47° = 133°
19. 108 — הנחה: 25% מ-120 = 30. 120-30 = 90. מע״מ: 20% מ-90 = 18. סה״כ: 108.
20. 1000 — 48 ≈ 50, 21 ≈ 20. 50 × 20 = 1000. (התוצאה המדויקת היא 1008.)
21. 62.5% — אם 3/8 בנות, אז הבנים הם 1 − 3/8 = 5/8. השבר 5/8 = 0.625 = 62.5%. (נושאים: שברים + אחוזים)
22. 90° — סכום ריבוע 360°, 4 זוויות שוות → 360÷4 = 90°.
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
24. 70° — סכום זוויות במשולש = 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
25. 4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
26. 5 שעות — 325 ÷ 65 = 5.
27. קוטר — קוטר הוא מיתר מיוחד העובר דרך מרכז המעגל.
28. 25 ש״ח — הוצאה: 7+18=25. עודף: 50−25=25 ש״ח.
29. 28 ש״ח — מחיר כולל: 3 × 24 = 72 ש״ח. עודף: 100 − 72 = 28 ש״ח.
30. 75% — מחשבים: (60 ÷ 80) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
31. 6 — סכום שלושה מספרים: 3 × 14 = 42. סכום ארבעה: 4 × 12 = 48. המספר הרביעי: 48 − 42 = 6.
32. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
33. שלמה — זווית שלמה היא סיבוב מלא — 360°.
34. 4.2 — סך = 8×3+12×5 = 24+60 = 84. כמות = 20. ממוצע = 84/20 = 4.2.
35. 80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
36. 45 ₪ — ההנחה: 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
37. 150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
38. 19.2 ל׳ — שלב 1: נפח המיכל = 50 × 40 × 20 = 40,000 סמ״ק. שלב 2: נפח מים = 3/5 × 40,000 = 24,000 סמ״ק. שלב 3: מנקזים 20% → נשאר 80% = 24,000 × 0.8 = 19,200 סמ״ק. שלב 4: בליטרים = 19,200 ÷ 1000 = 19.2 ל׳. בדיקה: 50×40×20=40,000 ✓; ×3/5=24,000 ✓; ×0.8=19,200 ✓; ÷1000=19.2 ✓.
39. 1 — במשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות יש ציר סימטריה אחד — דרך הקודקוד שבין השוקיים.
40. 4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.