תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
2. 3 3/4 — השלמים: 1 + 2 = 3. השברים: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. סך הכל 3 3/4.
3. 400 ס״מ² — שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
4. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
5. 78 סמ״ר — 13 × 6 = 78 סמ״ר.
6. 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
7. 7740 — 215 × 36 = 215 × 30 + 215 × 6 = 6450 + 1290 = 7740 פריטים.
8. 7 — 56 ÷ 8 = 7 שעות.
9. 20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
10. הם שווים — בהגדרת המעגל, כל נקודות המעגל נמצאות במרחק שווה מהמרכז — לכן כל הרדיוסים שווים.
11. 3 שעות — המרחק: 60 × 2 = 120 ק"מ. זמן חזרה = מרחק ÷ מהירות = 120 ÷ 40 = 3 שעות.
12. 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
13. 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −10=15.
14. 9 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 18 × 0.5 = 9 ק״מ.
15. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
16. 128 סמ״ר — 2 בסיסים: 2×4² = 32. 4 פאות: 4×4×6 = 96. סה"כ = 32+96 = 128.
17. 63 ש״ח — 30% מ־90 = 27. 90 − 27 = 63 ש״ח.
18. 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
19. 200 — 1% = 48/24 = 2. 100% = 200.
20. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
21. 9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
22. 60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
23. 10 ס״מ — הקוטר שווה לפי שניים מהרדיוס: 2·5 = 10 ס״מ.
24. 360 — 500×0.8 = 400. 400×0.9 = 360.
25. 20 — סכום מקורי: 6 · 15 = 90. סכום חדש: 5 · 14 = 70. ההפרש: 90 − 70 = 20.
26. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
27. 110° — סכום הזוויות במחומש = 540°. הזווית החמישית = 540° − 430° = 110°.
28. 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −2=10.
29. 8 — חילוק קודם: 12 ÷ 4 = 3. לאחר מכן 3 + 5 = 8.
30. 9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ
31. 8 ש״ח — 20 ÷ 2.5 = 8.
32. 61,200 ש״ח — יחידות תקינות: 2,000×0.85=1,700. לחו"ל: 1,700×0.60=1,020 יחידות × 45=45,900 ש״ח. בארץ: 1,700×0.40=680 יחידות × 30=20,400 ש״ח. סה"כ: 45,900+20,400=66,300 ש״ח. שינוי: לחו"ל 40 ש״ח: 1020×40=40,800. 40,800+20,400=61,200. מצאנו!
33. 219.8 ס״מ — מרחק בסיבוב אחד = ההיקף = πd ≈ 3.14 · 70 = 219.8 ס״מ.
34. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
35. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
36. 26 ס״מ — כשמסירים מלבן מפינת מלבן, ההיקף נשאר זהה להיקף המלבן המקורי: 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
37. 10π ס״מ — היקף = π · קוטר = 10π ס״מ.
38. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
39. 108 ש״ח — מתוך 8 גלידות — 2 חינם (בכל 4, אחת חינם). משלמים על 6: 6 × 18 = 108 ש״ח.
40. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.