תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7.8 ש״ח — סך עלות: 8·6 + 12·9 = 48 + 108 = 156 ש״ח. סך כמות 20 ליטר. 156:20 = 7.8 ש״ח.
2. 6 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 60 : 10 = 6 ס״מ.
3. 10 — עובד ב' מהיר פי 2, לכן לוקח לו חצי מהזמן: 20÷2=10 שעות.
4. הוא הקוטר — אורך 14 ס״מ שווה ל־2·7 — בדיוק הקוטר. אין מיתר ארוך יותר.
5. 7.2 ש״ח — (3 × 8 + 2 × 6) : 5 = (24 + 12) : 5 = 36 : 5 = 7.2 ש״ח לק״ג.
6. 4 מ׳ — 4 × 1 = 4 מ׳.
7. 20 — סוגריים: 6 + 2 = 8. כפל: 8 × 3 = 24. חיסור: 24 − 4 = 20.
8. כדור — כדור: 1 פאות, 0 מקצועות, 0 קדקודים.
9. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
10. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
11. 300 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 600 ÷ 2 = 300 קמ״ש.
12. 110 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×5 + 5×3 + 5×3) = 2×55 = 110 ס״מ².
13. 90° — 180° − (45° + 45°) = 90°.
14. 240 ס״מ³ — נפח = 8 × 6 × 5 = 240 ס״מ³.
15. 40 ש״ח — מוצר A: 200 × 1.1 = 220. מוצר B: 200 × 0.9 = 180. הפרש: 220 − 180 = 40 ש״ח.
16. 10 ס״מ — 50 : 2 = 25. רוחב = 25 − 15 = 10 ס״מ.
17. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
18. 13 — כפל קודם לחיבור: 5 × 2 = 10, ואז 10 + 3 = 13.
19. 15.50 ₪ — 3 × 4.50 = 13.50 ₪ עבור המחברות. סך הכל: 13.50 + 2 = 15.50 ₪.
20. 30 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 90 ÷ 3 = 30 קמ״ש.
21. 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
22. 120 — 4×5×6 = 120.
23. 14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −14=14.
24. 15 — 60% מ-25 = 0.60 × 25 = 15 שחקנים.
25. 30 ש״ח — כששני סוגי קפה באותו מחיר, גם התערובת באותו מחיר: 30 ש״ח לק״ג.
26. 120° — 360° ÷ 3 = 120°. שלוש זוויות שוות סביב נקודת המרכז.
27. 72 — מ.מ.כ(6,8,9): פירוק גורמים ראשוניים: 6=2×3, 8=2³, 9=3². מ.מ.כ = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
28. 512 — 8³ = 512.
29. 14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
30. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
31. 80 מ׳ — אורך הגדר = היקף הגינה = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
32. 32 — 50% הם חצי. חצי מ־64 הוא 32.
33. 10 ס״מ — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס: 2 × 5 = 10 ס״מ.
34. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 216, נפח ב' = 210. הראשונה גדולה יותר.
35. x=50 — x + (x+20) + 60 = 180. 2x + 80 = 180. 2x = 100. x = 50.
36. 1:3 — לפי כלל הערבוב: היחס בין הכמויות הוא היפוך ההפרשים. |30−25| : |25−10| = 5 : 15 = 1 : 3. כלומר על כל יחידה אחת של תמיסה ב-10% צריך 3 יחידות של תמיסה ב-30%.
37. 200 ש״ח — מחיר עם מע״מ של 17% הוא 117% מהמחיר לפני. לכן מחיר לפני = 234 ÷ 1.17 = 200 ש״ח.
38. 3.875 — סכום שבוע: 3×7=21. סכום חדש: 21+10=31. ממוצע: 31/8=3.875.
39. 100 ס״מ — 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
40. 1400 ש״ח — 30% מ־2000 = 600. 2000 − 600 = 1400 ש״ח.