תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.אוטובוס נסע 150 ק״מ ב־2 שעות ואז עוד 90 ק״מ בשעה נוספת. כמה ק״מ נסע בסך הכל?
(א)195 ק״מ
(ב)200 ק״מ
(ג)300 ק״מ
(ד)240 ק״מ✓
2.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-4 ס״מ וגובה 3 ס״מ. מהו שטחו?
(א)12 סמ״ר
(ב)21 סמ״ר✓
(ג)42 סמ״ר
(ד)30 סמ״ר
3.אם 75% מכמות שווים 60, מה הכמות?
(א)90
(ב)75
(ג)70
(ד)80✓
4.חלקו 90 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
(א)45
(ב)50✓
(ג)55
(ד)40
5.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח גיא)
(א)9
(ב)11
(ג)17
(ד)12✓
6.חשבו: (2 + 2) × 2 − 2 = ?
(א)8
(ב)6✓
(ג)3
(ד)11
7.במשולש זווית אחת 25° והשנייה כפולה ממנה. מה גודל הזווית השלישית?
(א)115°
(ב)125°
(ג)105°✓
(ד)135°
8.שטח משולש הוא 20 ס״מ² ובסיסו 10 ס״מ. מה גובהו?
(א)4 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)2 ס״מ
(ד)5 ס״מ
9.מהי השארית כאשר מחלקים 100 ב-7?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
10.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
(א)48
(ב)36
(ג)16✓
(ד)9
11.ביחס בין מקצועות שתי קוביות 2:5 — מהו היחס בין נפחיהן?
(א)2:5
(ב)6:15
(ג)8:125✓
(ד)4:25
12.בית ספר הזמין 8 ספסלים. כל ספסל עולה 350 ש״ח. הוא קיבל הנחה של 400 ש״ח. כמה שילם?
(א)2800
(ב)3200
(ג)2200
(ד)2400✓
13.חשבו: (2 + 3) × 5 − 4 = ?
(א)22
(ב)26
(ג)21✓
(ד)24
14.הדר מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה
(ד)גליל✓
15.בקבוק מכיל 1 ליטר מיץ. מוסיפים 1 ליטר מים. איזה חלק מהתערובת הוא מיץ?
(א)1/4
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/2✓
16.כמה זה 30% מ-150?
(א)45✓
(ב)60
(ג)50
(ד)40
17.גיל אמא ובת ביחס 4:1. אם הבת בת 8, כמה שנות הפרש ביניהן?
(א)24✓
(ב)16
(ג)32
(ד)8
18.הפקדה של 1,500 ש״ח בריבית שנתית 4% למשך שנתיים (ריבית פשוטה). מה גובה הריבית הכוללת?
(א)150 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)120 ש״ח✓
(ד)60 ש״ח
19.גנן שותל 8 שתילים בשעה. כמה שעות ייקח לו לשתול 56 שתילים?
(א)9
(ב)7✓
(ג)6
(ד)8
20.השבר 7/10 באחוזים הוא:
(א)7%
(ב)70%✓
(ג)77%
(ד)17%
21.כמה הוא 576 ÷ 8?
(א)76
(ב)64
(ג)68
(ד)72✓
22.מצולע בצורת L — מלבן גדול 10×8 ס״מ עם חיתוך של 4×3 ס״מ בפינה. מהו שטחו?
(א)68 ס״מ²✓
(ב)80 ס״מ²
(ג)72 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
23.מקבילית בעלת בסיס 15 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחה?
(א)42 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²
(ג)21 ס״מ²
(ד)90 ס״מ²✓
24.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
(א)52✓
(ב)42
(ג)49
(ד)39
25.מהו שטח מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? (השתמשו ב־π)
(א)4π מ״ר
(ב)12π מ״ר
(ג)8π מ״ר
(ד)16π מ״ר✓
26.חשבו: (2 + 2) × 9 − 8 = ?
(א)28✓
(ב)33
(ג)29
(ד)26
27.שני משולשים זהים נדבקים יחד ליצירת מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטח כל משולש?
(א)120 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²✓
28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח איתי)
(א)10
(ב)8✓
(ג)5
(ד)7
29.הדר מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)תיבה
30.ביחד לדני ולירדן 60 ש״ח. היחס בין הסכומים שלהם הוא 7:5. כמה ש״ח יש לדני יותר מירדן?
(א)20
(ב)12
(ג)15
(ד)10✓
31.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
(א)24
(ב)40
(ג)32✓
(ד)28
32.חדר מלבני שמידותיו 5 מטר על 4 מטר. כמה אריחים ריבועיים שצלעם 50 ס״מ דרושים לריצוף החדר?
(א)40
(ב)20
(ג)80✓
(ד)100
33.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
34.אם 75% מכמות שווים 150, מה 100%?
(א)220
(ב)250
(ג)180
(ד)200✓
35.מהו שטח טרפז שבסיסיו 7 ס״מ ו־5 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
(א)24 מ״ר
(ב)96 מ״ר
(ג)48 מ״ר✓
(ד)60 מ״ר
36.תיבה ממולאת מים עד גובה 6 ס״מ. שטח בסיסה 25 ס״מ². כמה מים יש בתיבה?
(א)150 ס״מ³✓
(ב)31 ס״מ³
(ג)75 ס״מ³
(ד)300 ס״מ³
37.ריבוע שצלעו 5 ס״מ. אם מכפילים את הצלע פי 2, בכמה יגדל השטח?
(א)פי 3
(ב)פי 4✓
(ג)פי 2
(ד)פי 5
38.אופנוע נוסע במהירות 90 ק״מ לשעה במשך 2 שעות. מה המרחק?
(א)45 ק״מ
(ב)90 ק״מ
(ג)92 ק״מ
(ד)180 ק״מ✓
39.קבוצה של 8 אנשים משקל ממוצע 70 ק״ג. קבוצה של 12 אנשים משקל ממוצע 60 ק״ג. מה המשקל הממוצע המשותף?
(א)62 ק״ג
(ב)65 ק״ג
(ג)63 ק״ג
(ד)64 ק״ג✓
40.חשבו: (2 + 3) × 9 − 3 = ?
(א)42✓
(ב)36
(ג)39
(ד)48

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

240 ק״מ — סה״כ: 150 + 90 = 240 ק״מ.
21 סמ״ר — S = (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 42÷2 = 21 סמ״ר.
80 — 75% = 3/4. אם 3/4 = 60, אז 1/4 = 20, והשלם = 80.
50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −2=6.
105° — השנייה = 2 × 25° = 50°. 180° − (25° + 50°) = 105°.
4 ס״מ — גובה = (2×שטח)÷בסיס = (2×20)÷10 = 40÷10 = 4 ס״מ
2 — 7×14=98, ו-100−98=2. השארית היא 2.
16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
2400 — מחיר מלא: 8×350=2800. אחרי הנחה: 2800−400=2400.
21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −4=21.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
1/2 — 1 ליטר מיץ מתוך 2 ליטר תערובת = 1/2.
45 — 30% = 0.3. 0.3×150=45.
24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
120 ש״ח — ריבית לשנה: 1,500 · 0.04 = 60. לשנתיים: 60 · 2 = 120 ש״ח.
7 — 56 ÷ 8 = 7 שעות.
70% — 7/10 = 70/100 = 70%.
72 — 576 ÷ 8 = 72.
68 ס״מ² — שטח המלבן הגדול = 10 × 8 = 80 ס״מ². מחסרים 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח L = 80 − 12 = 68 ס״מ².
90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −8=28.
30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10 — סך החלקים: 7+5 = 12. כל חלק שווה ל-60:12 = 5 ש״ח. דני: 7·5 = 35, ירדן: 5·5 = 25. ההפרש: 35−25 = 10 ש״ח.
32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
80 — שטח החדר = 500 × 400 = 200,000 ס״מ². שטח אריח = 50 × 50 = 2500 ס״מ². מספר אריחים = 200,000 : 2500 = 80.
1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
200 — 75% = 3/4. אם 3/4 = 150, אז 1/4 = 50, והשלם = 200.
48 מ״ר — שטח טרפז = ((7+5) × 8) : 2 = (12 × 8) : 2 = 96 : 2 = 48 מ״ר.
150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
פי 4 — שטח ישן=25. שטח חדש=10²=100. השטח גדל פי 4
180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 90 × 2 = 180 ק״מ.
64 ק״ג — (8×70 + 12×60)/20 = (560+720)/20 = 1280/20 = 64.
42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −3=42.