⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אופניים נוסעים 15 קמ"ש במשך חצי שעה. איזה מרחק?
- 2.היחס בין מספר התפוחים למספר התפוזים הוא 3:5. אם יש 24 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- 3.מכונית נסעה 240 ק״מ ב-3 שעות. כמה ק״מ תעבור בשעה הבאה אם תשמור על אותה מהירות?
- 4.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 6 ס״מ ו־10 ס״מ?
- 5.כמה זה 75% מ-40?
- 6.אוטובוס יוצא ב-7:50 ומגיע ליעד ב-9:25. כמה זמן הנסיעה?
- 7.רוכב אופניים יצא בשעה 8:00 במהירות 15 קמ"ש. כמה ק״מ עבר עד 10:30?
- 8.כמה זה 10% מ־300?
- 9.מה שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 10.מהו שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 11.מחזור ריצה הוא 400 מ'. ספרינטר רץ 8 מ' לשנייה. כמה זמן ייקח לו לרוץ 5 מחזורים?
- 12.במשולש שווה שוקיים אחת מזוויות הבסיס 70°. מה זווית הראש?
- 13.פועל א' ב-15 שעות, פועל ב' ב-10 שעות, פועל ג' ב-6 שעות. יחד?
- 14.במסעדה החשבון לפני הטיפ 200 ש״ח. הוסיפו 15% טיפ ועוד 10% מס שירות על הסכום אחרי הטיפ. כמה שולם בסה״כ?
- 15.הוסיפו מים עד שהאקווריום 30×20×25 ס״מ מתמלא בחצי. כמה ליטר הוכנסו?
- 16.לאיזה חלק של המעגל שייך הקטע שמחבר שתי נקודות על המעגל ועובר דרך המרכז?
- 17.בחנות מחשבים עולה כבל USB 12 ש״ח לכבל. בחנות מקוונת 5 כבלים עולים 52.5 ש״ח (כולל משלוח). האם כדאי לקנות בחנות המקוונת?
- 18.שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו משתי ערים שמרחק 300 ק״מ ביניהן. האחת ב־60 ק״מ לשעה והשנייה ב־90 ק״מ לשעה. בעוד כמה שעות ייפגשו?
- 19.לריבוע צלע 7 ס״מ. מה היקפו?
- 20.5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ל-6 פועלים?
- 21.רכבת נוסעת במהירות 120 ק״מ לשעה במשך שעה ורבע. מה המרחק?
- 22.במבחן היו 40 שאלות. תלמיד ענה נכון על 32 מהן. מהו אחוז התשובות הנכונות?
- 23.אם הרדיוס של גלגל הוא 25 ס״מ, מהו הקוטר?
- 24.מהו שטח טרפז עם בסיסים 5 ס״מ ו-9 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 25.מכונית נסעה שעתיים במהירות 60 ק״מ לשעה ועוד 3 שעות במהירות 80 ק״מ לשעה. מה מהירותה הממוצעת בכל הנסיעה?
- 26.מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
- 27.כמה זה (9 + 3) ÷ (2² − 2)?
- 28.במשולש זווית אחת 50° והשנייה גדולה ממנה ב-10°. מהי השלישית?
- 29.חשבו: (2 + 2) × 10 − 8 = ?
- 30.מערבבים 8 ק״ג קפה ב-25 ש״ח לק״ג עם 12 ק״ג קפה ב-35 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 31.שחר מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 32.בכיתה 25 תלמידים. 60% מהם בנות. כמה בנים בכיתה?
- 33.מה שטח מלבן עם אורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
- 34.דני מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.שטח טרפז הוא 48 סמ״ר. גובהו 6 ס״מ. בסיסו הגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו הבסיס הגדול?
- 36.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 6 ס״מ?
- 37.במחצית — בכיתה 12 בנים בציון ממוצע 80 ו-18 בנות בציון ממוצע 90. מהו ממוצע הכיתה?
- 38.כמה זה 12 + 6 · (8 − 5)?
- 39.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח נועה)
- 40.מכונית נוסעת 180 ק״מ תוך 2.5 שעות. אחר כך נוסעת עוד 70 ק״מ תוך שעה. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 7.5 ק״מ — 15 × 0.5 = 7.5.
- 40 — כל יחידה: 24 ÷ 3 = 8. תפוזים: 5 × 8 = 40.
- 80 ק״מ — מהירות = 240 ÷ 3 = 80 קמ״ש. בשעה אחת תעבור עוד 80 ק״מ.
- 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
- 30 — 75% = 3/4. 40×3/4 = 30.
- שעה ו-35 דקות — מ-7:50 ל-9:50 יש שעתיים, אבל הגענו ב-9:25, לכן 2 שעות פחות 25 דקות = שעה ו-35 דקות.
- 37.5 ק״מ — הזמן הוא 2.5 שעות. מרחק = 15 × 2.5 = 37.5 ק״מ.
- 30 — 10% מ־300 = (10 ÷ 100) × 300 = 0.1 × 300 = 30.
- 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
- 40 ס״מ² — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 250 שנ' — מרחק כולל: 5 × 400 = 2000 מ'. זמן = 2000 ÷ 8 = 250 שניות.
- 40° — במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות (70° כל אחת). זווית הראש = 180° - 140° = 40°.
- 3 שעות — 1/15+1/10+1/6. מכנה 30: 2/30+3/30+5/30 = 10/30 = 1/3. זמן = 3.
- 253 ש״ח — אחרי טיפ: 200 × 1.15 = 230. אחרי מס שירות: 230 × 1.1 = 253 ש״ח.
- 7.5 ליטר — חצי נפח = 15000÷2 = 7500 ס״מ³ = 7.5 ליטר.
- קוטר — מיתר שעובר דרך מרכז המעגל נקרא קוטר. הוא הגדול מכל המיתרים.
- כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
- 2 שעות — המהירות היחסית בתנועה זה לקראת זה — 60 + 90 = 150 ק״מ לשעה. זמן = 300 : 150 = 2 שעות.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
- 150 ק״מ — שעה ורבע = 1.25 שעה. מרחק = 120 × 1.25 = 150 ק״מ.
- 80% — 32/40 × 100 = 80%.
- 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
- 42 ס״מ² — שטח = ((5 + 9) ÷ 2) × 6 = 7 × 6 = 42 ס״מ².
- 72 ק״מ לשעה — מרחק כולל — 60×2 + 80×3 = 120 + 240 = 360 ק״מ. זמן כולל — 5 שעות. מהירות ממוצעת = 360 : 5 = 72 ק״מ לשעה.
- 84 מ״ר — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 12 × 7 = 84 מ״ר.
- 6 — מונה: 9 + 3 = 12. מכנה: 2² = 4, ואז 4 − 2 = 2. חילוק: 12 ÷ 2 = 6.
- 70° — השנייה: 50° + 10° = 60°. השלישית: 180° − 50° − 60° = 70°.
- 32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −8=32.
- 31 ש״ח — (8×25+12×35)/20 = (200+420)/20 = 620/20 = 31 ש״ח.
- חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
- 10 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. 40% מ־25 = 0.4 · 25 = 10.
- 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 12 ס״מ — תהי b הבסיס הקטן; הגדול = 3b. 48 = (3b+b)·6÷2 = 4b·3 = 12b → b = 4, הגדול = 12 ס״מ.
- 216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
- 86 — (12·80 + 18·90):(12+18) = (960+1620):30 = 2580:30 = 86.
- 30 — סוגריים: 8 − 5 = 3. כפל: 6 · 3 = 18. חיבור: 12 + 18 = 30.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 72 ק״מ/ש — שלב 1: סך המרחק = 180 + 70 = 250 ק״מ. שלב 2: סך הזמן = 2.5 + 1 = 3.5 שעות. שלב 3: מהירות ממוצעת = 250 ÷ 3.5 = 500 ÷ 7 ≈ 71.4 ≈ 72 ק״מ/ש. בדיקה: 72 × 3.5 = 252 ≈ 250 ✓ (מעוגל).