תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 26 — כפל לפני חיבור: 2 × 3 = 6 ו־4 × 5 = 20. ואז 6 + 20 = 26.
2. 72 — פירוק לראשוניים: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². כמ"מ = 2³ · 3² = 8 · 9 = 72.
3. 2 שעות — 100 ÷ 50 = 2 שעות.
4. 12 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעה. v = 9 ÷ 0.75 = 12 קמ"ש.
5. 432 מ"ר — אורך+רוחב = 42. ביחס 4:3, כל חלק = 42÷7 = 6. אורך = 24, רוחב = 18. שטח = 24×18 = 432 מ"ר. (יחס + גיאומטריה)
6. 45 ₪ — ההנחה: 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
7. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
8. 80 — השלם = 12 ÷ 0.15 = 80. אפשר גם: 12 × (100 ÷ 15) = 12 × 6.67 ≈ 80.
9. 80 ש״ח — 64 הוא 80% מהמחיר. מחיר מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80 ש״ח.
10. 21 ש״ח — עגבניות: 2.5 × 6 = 15 ש״ח. מלפפונים: 1.5 × 4 = 6 ש״ח. סה״כ: 15 + 6 = 21 ש״ח.
11. 3 ש״ח — במבצע — 45:3 = 15 ש״ח לבקבוק. 18 − 15 = 3 ש״ח חיסכון לבקבוק.
12. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
13. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
14. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
15. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
16. 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
17. 57 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −3=57.
18. 100° — שתי זוויות הבסיס = 40° כ"א → 80°. 180° − 80° = 100°.
19. $\dfrac{1}{3}$ — המספרים הגדולים מ-$4$ על קובייה הוגנת הם $5$ ו-$6$ — סה"כ $2$ מצבים אפשריים. מספר המצבים הכולל הוא $6$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$.
20. 10 — 20% = 0.2. 0.2 · 50 = 10.
21. 12 ס"מ — חצי מיתר = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 ס"מ. אורך מלא = 6 × 2 = 12 ס"מ.
22. 56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
23. 78.33 — (70×3 + 85×2 + 90×1) ÷ 6 = (210+170+90) ÷ 6 = 470 ÷ 6 ≈ 78.33.
24. 4 ס״מ — גובה = 84 : (7·3) = 84 : 21 = 4 ס״מ.
25. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
26. 9378 — 521 × 18 = 521 × 20 − 521 × 2 = 10420 − 1042 = 9378.
27. 16 מ'² — שטח הרצפה = 4² = 16 מ'²
28. 40 ס״מ² — השטח תלוי בגובה, לא בצלע הצמודה: 10 · 4 = 40.
29. 16 ס״מ — נסמן 3k, 4k. אז (3k · 4k) ÷ 2 = 6k² = 96, ולכן k² = 16, k = 4. האלכסון הארוך: 4k = 16 ס״מ.
30. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
31. 24 מ״ר — שטח = 8 × 3 = 24 מ״ר.
32. 160° — 360° − 200° = 160°.
33. 45 — סה"כ ספרים: 5×24=120. ספרי ילדים: 120×(3/8)=45.
34. 1 — מונה: (3+7)=10, 10×2=20, (4×3)=12, 20−12=8. מכנה: (5−3)=2, 2×4=8. חילוק: 8÷8=1.
35. 42 ס״מ³ — נפח = 7 × 2 × 3 = 42 ס״מ³
36. חרוט — חרוט הוא גוף תלת-ממדי עם בסיס עגול וקדקוד אחד בראשו.
37. 3/4 ו-75% — 0.75 = 75/100 = 3/4 (חלוקה ב-25). כאחוז: 0.75 × 100% = 75%.
38. 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
39. 80 מ״ר — (15+5)÷2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
40. 80% — 20 ÷ 25 = 0.8 = 80%.