תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מהו 10% מ-200?
(א)20✓
(ב)10
(ג)25
(ד)40
2.ציוני חמישה תלמידים הם: 70, 80, 90, 60, 100. מה הממוצע?
(א)75
(ב)90
(ג)85
(ד)80✓
3.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות 40°. מה גודל הזווית המולה (קודקוד)?
(א)140°
(ב)50°
(ג)90°
(ד)40°✓
4.בכיתה 25 תלמידים. 20% מהם נעדרו. כמה תלמידים נכחו?
(א)15
(ב)5
(ג)22
(ד)20✓
5.טיול אורך 4 ימים, בכל יום הולכים 12.5 ק״מ. בסוף יום שלישי כמה ק״מ עשו?
(א)30 ק״מ
(ב)37.5 ק״מ✓
(ג)50 ק״מ
(ד)25 ק״מ
6.בחווה 60 בעלי חיים: 1/3 פרות, 1/4 כבשים, והשאר תרנגולות. כמה תרנגולות יש בחווה?
(א)30
(ב)35
(ג)20
(ד)25✓
7.איתי רוצה לקנות ספר ב־22 ש״ח. בארנקו 30 ש״ח. האם יש לו מספיק כסף?
(א)לא, חסר לו 1 ש״ח
(ב)כן, יש לו מספיק✓
(ג)לא, חסרים לו 8 ש״ח
(ד)לא, חסרים לו 10 ש״ח
8.מלבן ריבוע ושטחו זהה לשטח ריבוע שצלעו 6. אורך המלבן 9 ס״מ. מה רוחבו?
(א)4 ס״מ✓
(ב)5 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)6 ס״מ
9.כתבו בצורה נורמלית: 4.5 × 10³.
(א)4500✓
(ב)45000
(ג)0.0045
(ד)450
10.15% מתוך מספר שווים 12. מהו המספר?
(א)80✓
(ב)60
(ג)120
(ד)18
11.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)60✓
(ב)46
(ג)73
(ד)71
12.הדר מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה מרובעת✓
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
13.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 1 ס״מ?
(א)6 ס״מ²✓
(ב)2 ס״מ²
(ג)16 ס״מ²
(ד)1 ס״מ²
14.באולם יש 18 שורות של כיסאות, בכל שורה 25 כיסאות. אם מתיישבים 320 אנשים, כמה כיסאות יישארו פנויים?
(א)135
(ב)120
(ג)130✓
(ד)125
15.חשבו: (2 + 2) × 15 − 3 = ?
(א)68
(ב)57✓
(ג)61
(ד)66
16.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח רותי)
(א)13
(ב)11
(ג)18
(ד)16✓
17.ליטר חלב עולה ₪5.50. כמה עולים 4 ליטרים?
(א)₪22✓
(ב)₪21
(ג)₪20
(ד)₪24
18.היחס בין משכורת שלושה עובדים א', ב', ג' הוא 3:4:5. הסכום הכולל של משכורותיהם הוא 24,000 ש״ח. מה משכורת עובד ב'?
(א)7,000
(ב)8,000✓
(ג)10,000
(ד)6,000
19.אם הקוטר של מעגל גדל פי 2, מה קורה לרדיוס?
(א)גדל פי 4
(ב)קטן פי 2
(ג)נשאר כפי שהיה
(ד)גדל פי 2✓
20.האם יכול להיות משולש עם שתי זוויות ישרות?
(א)כן
(ב)רק אם שווה-צלעות
(ג)לא✓
(ד)רק אם שווה-שוקיים
21.מה היקף ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
(א)25 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)20 ס״מ✓
(ד)15 ס״מ
22.חשבו: 4,536 ÷ 18.
(א)262
(ב)256
(ג)242
(ד)252✓
23.צורה בצורת L התקבלה מחיתוך ריבוע קטן (3 ס״מ × 3 ס״מ) מפינת מלבן (10 ס״מ × 6 ס״מ). מהו היקף הצורה החדשה?
(א)32 ס״מ✓
(ב)26 ס״מ
(ג)29 ס״מ
(ד)38 ס״מ
24.ממוצע ציונים: 70,80,90. ממוצע?
(א)80✓
(ב)75
(ג)78
(ד)85
25.חשבו: אבי עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)0
(ב)2✓
(ג)1
(ד)4
26.ל-8 ליטר תמיסה של 25% מלח כמה ליטר מים יש להוסיף כדי לקבל תמיסה של 10% מלח?
(א)8 ליטר
(ב)16 ליטר
(ג)12 ליטר✓
(ד)10 ליטר
27.30% מילדי כיתה אוהבים כדורגל, והם 9. כמה בכיתה?
(א)30✓
(ב)25
(ג)33
(ד)27
28.אופניים נסעו 12 ק״מ ב־2 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)8 ק״מ/ש
(ב)4 ק״מ/ש
(ג)10 ק״מ/ש
(ד)6 ק״מ/ש✓
29.משולש חיבר את שלושת הקודקודים של משולש שווה-צלעות במרכזו. הזוויות שנוצרות במרכז הן:
(א)120°✓
(ב)180°
(ג)90°
(ד)60°
30.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו-4 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ.
(א)72 סמ״ר
(ב)36 סמ״ר✓
(ג)48 סמ״ר
(ד)24 סמ״ר
31.רכב נסע 3 שעות ב-80 קמ"ש ועוד שעה ב-100 קמ"ש. מהו המרחק הכולל?
(א)360
(ב)340✓
(ג)280
(ד)300
32.מערבבים 5 ק״ג חול עם 5 ק״ג מלח. מה אחוז המלח בתערובת?
(א)40%
(ב)25%
(ג)60%
(ד)50%✓
33.רכבת עברה 120 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
(א)70 קמ"ש
(ב)75 קמ"ש
(ג)80 קמ"ש✓
(ד)60 קמ"ש
34.60% מתוך מספר שווים 150. מהו המספר?
(א)90
(ב)250✓
(ג)900
(ד)210
35.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ.
(א)30 ס״מ²
(ב)66 ס״מ²
(ג)31 ס״מ²
(ד)62 ס״מ²✓
36.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)12 ס״מ²✓
(ב)24 ס״מ²
(ג)10 ס״מ²
(ד)6 ס״מ²
37.בכיתה 5 בנות ו-15 בנים. מהו היחס בין הבנות לבנים?
(א)3:1
(ב)1:5
(ג)1:3✓
(ד)5:20
38.אמיר קנה כרטיס לקולנוע ב־45 ש״ח ושילם בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף יקבל?
(א)15 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)5 ש״ח✓
(ד)10 ש״ח
39.במשולש שלוש הזוויות שוות. איזה משולש זה?
(א)ישר-זווית
(ב)שונה-צלעות
(ג)קהה-זווית
(ד)שווה-צלעות✓
40.נפח קובייה הוא 125 ס״מ³. מהי צלעה?
(א)15 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)25 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

20 — 10% = 10/100 = 1/10. 200 : 10 = 20.
80 — סכום: 70+80+90+60+100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
40° — זוויות קודקוד שוות — הזווית המולה גם היא 40°.
20 — נעדרים: 25 × 0.2 = 5. נוכחים: 25 − 5 = 20.
37.5 ק״מ — 3 ימים × 12.5 = 37.5 ק״מ.
25 — פרות: 60×1/3=20. כבשים: 60×1/4=15. תרנגולות: 60−20−15=25.
כן, יש לו מספיק — 30 ש״ח גדול מ־22 ש״ח, לכן יש לו מספיק. אפילו יישאר לו 30 − 22 = 8 ש״ח.
4 ס״מ — שטח = 36. רוחב = 36÷9 = 4 ס״מ
4500 — 4.5 × 10³ = 4.5 × 1000 = 4500.
80 — השלם = 12 ÷ 0.15 = 80. אפשר גם: 12 × (100 ÷ 15) = 12 × 6.67 ≈ 80.
60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
130 — סך הכיסאות: 18 × 25 = 450. כיסאות פנויים: 450 - 320 = 130.
57 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −3=57.
16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
₪22 — 4 × 5.50 = 22.
8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
גדל פי 2 — הרדיוס תמיד חצי מהקוטר, ולכן אם הקוטר גדל פי 2 — גם הרדיוס גדל פי 2.
לא — 90° + 90° = 180° ולא נשאר לזווית השלישית — לכן בלתי אפשרי.
20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 5 = 20 ס״מ
252 — 18 · 252 = 4,536. נחלק: 18 · 200 = 3,600; 4,536 − 3,600 = 936; 936 ÷ 18 = 52. סכום 252.
32 ס״מ — כשחותכים ריבוע מפינת מלבן, ההיקף נשאר זהה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 6) = 32 ס״מ.
80 — (70+80+90)/3 = 80.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
12 ליטר — מלח: 8×0.25=2 ליטר. (2)/(8+x)=0.1 ⇒ 8+x=20 ⇒ x=12.
30 — 9 ÷ 0.3 = 30.
6 ק״מ/ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 12 ÷ 2 = 6 ק״מ/ש.
120° — 360° ÷ 3 = 120°. שלוש זוויות שוות סביב נקודת המרכז.
36 סמ״ר — S = (8+4)·6÷2 = 12·6÷2 = 72÷2 = 36 סמ״ר.
340 — 3 × 80 = 240 ק"מ. 1 × 100 = 100 ק"מ. סה"כ: 340 ק"מ.
50% — 5÷10=0.5=50%.
80 קמ"ש — 120 ÷ 1.5 = 80.
250 — השלם = 150 ÷ 0.6 = 250.
62 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×5 + 3×5) = 2×31 = 62 ס״מ².
12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
1:3 — היחס הוא 5:15. מחלקים ב-5 ומקבלים 1:3.
5 ש״ח — העודף: 50 − 45 = 5 ש״ח.
שווה-צלעות — כל הזוויות שוות (60° כ"א) → המשולש שווה-צלעות.
5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.