תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
(א)14
(ב)15✓
(ג)11
(ד)18
2.קבעו: כמה מקצועות יש למנסרה משולשת?
(א)5
(ב)9✓
(ג)8
(ד)10
3.צורה בצורת T: מלבן אופקי 12×3 ומעליו מלבן אנכי 3×5. מה השטח הכולל?
(א)60 ס״מ²
(ב)36 ס״מ²
(ג)51 ס״מ²✓
(ד)45 ס״מ²
4.כמה זה 2/3 כפול 3/4?
(א)1/3
(ב)3/7
(ג)1/2✓
(ד)5/7
5.חילקו 200 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הגדול?
(א)80
(ב)20
(ג)120
(ד)100✓
6.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
(א)21✓
(ב)24
(ג)20
(ד)18
7.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)32 ס״מ²✓
(ב)64 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
8.רכבת עברה 450 ק״מ ב-5 שעות. מה המהירות?
(א)95 קמ"ש
(ב)80 קמ"ש
(ג)90 קמ"ש✓
(ד)100 קמ"ש
9.רץ עבר 1200 מ' ב-4 דקות. מה מהירותו במ'/דקה?
(א)200 מ'/דק'
(ב)400 מ'/דק'
(ג)250 מ'/דק'
(ד)300 מ'/דק'✓
10.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
(א)7✓
(ב)8
(ג)6
(ד)10
11.תיבה שנפחה 72 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ — מהו גובהה?
(א)4 ס״מ✓
(ב)12 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)6 ס״מ
12.צינור א' ממלא בריכה ב-4 שעות וצינור ב' ממלא אותה ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן את הבריכה ב-12 שעות. אם שלושתם פועלים יחד, כמה שעות ייקח למלא את הבריכה?
(א)4
(ב)6
(ג)2
(ד)3✓
13.מערבבים 50 גרם מלח עם 450 גרם מים. מה הריכוז?
(א)12%
(ב)15%
(ג)10%✓
(ד)8%
14.שתי מכוניות יוצאות זו מול זו במרחק 300 ק״מ. מהירויות 60 ו-90 קמ״ש. מתי יפגשו?
(א)2.5 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)שעתיים✓
(ד)3 שעות
15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח רותי)
(א)9
(ב)13
(ג)17
(ד)12✓
16.אוטובוס עבר 100 ק״מ במהירות 50 ק״מ לשעה. כמה שעות נסע?
(א)2 שעות✓
(ב)5 שעות
(ג)0.5 שעה
(ד)50 שעות
17.בצורה עם n צלעות, סכום הזוויות הפנימיות = ?
(א)n×90°
(ב)(n−1)×180°
(ג)(n−2)×180°✓
(ד)n×180°
18.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:5. הגדול קיבל 200 ש״ח יותר מהקטן. מהו הסכום הכולל?
(א)1,000 ש״ח
(ב)800 ש״ח✓
(ג)600 ש״ח
(ד)500 ש״ח
19.7.2 × 0.5 = ?
(א)3.5
(ב)3.6✓
(ג)3.2
(ד)3.7
20.שתי זוויות משלימות. אחת מהן 40°. מה גודל השנייה?
(א)60°
(ב)130°
(ג)50°
(ד)140°✓
21.מכונית נסעה 120 ק״מ ב-2 שעות ואז חזרה אותו מרחק ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
(א)50 קמ״ש
(ב)40 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש
(ד)48 קמ״ש✓
22.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 4×5×6?
(א)הראשונה גדולה יותר✓
(ב)השנייה גדולה יותר
(ג)הנפחים שווים
(ד)אי אפשר לדעת
23.לריבוע צלע 9 ס״מ. מה היקפו?
(א)36 ס״מ✓
(ב)18 ס״מ
(ג)27 ס״מ
(ד)81 ס״מ
24.שניים יחד צובעים קיר ב־4 שעות. כמה זמן ייקח לאחד לבדו?
(א)2 שעות
(ב)6 שעות
(ג)8 שעות✓
(ד)4 שעות
25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח בר)
(א)14
(ב)10✓
(ג)8
(ד)5
26.פיצה בקוטר 36 ס״מ. כמה מודדים מהמרכז ועד שפת הפיצה?
(א)18 ס״מ✓
(ב)72 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)36 ס״מ
27.תלמיד למד 5 מקצועות במשקלים 1, 2, 3, 4, 5 וקיבל בהתאמה 60, 70, 80, 90, 100. מהו הממוצע המשוקלל?
(א)88
(ב)85
(ג)84
(ד)≈86.67✓
28.חשבו: (2 + 3) × 8 − 12 = ?
(א)29
(ב)28✓
(ג)32
(ד)27
29.מתכון לעוגה ל‑8 ביצים דורש 400 גרם קמח. כמה קמח לעוגה עם 5 ביצים?
(א)250✓
(ב)500
(ג)200
(ד)320
30.חלקו 20 ביחס 1:3. מהו החלק הגדול?
(א)18
(ב)10
(ג)12
(ד)15✓
31.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח אדם)
(א)19
(ב)17
(ג)13
(ד)18✓
32.כיתה יצאה לטיול ב-3 אוטובוסים. בכל אוטובוס 45 תלמידים. ההסעה עולה 12 ש״ח לתלמיד. מה העלות הכוללת?
(א)1350 ש״ח
(ב)540 ש״ח
(ג)1800 ש״ח
(ד)1620 ש״ח✓
33.היקף מלבן הוא 2a + 6. אם הרוחב הוא 1, מה האורך?
(א)2a + 4
(ב)a
(ג)a + 3
(ד)a + 2✓
34.חשבו: ענת נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)91
(ב)90✓
(ג)94
(ד)107
35.ממוצע של 6 מספרים הוא 18. הוסיפו עוד מספר וכעת הממוצע הוא 20. מהו המספר שהתווסף?
(א)30
(ב)32✓
(ג)34
(ד)28
36.כיתה א' מערבבת מיץ ומים ביחס 1:4. כיתה ב' מערבבת ביחס 2:7. איזו כיתה מכינה תמיסה "חזקה" יותר (יותר מיץ ביחס למים)?
(א)כיתה ב'
(ב)כיתה א'✓
(ג)שתיהן שוות
(ד)אי אפשר לדעת
37.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
(א)108 ס״מ³
(ב)18 ס״מ³
(ג)36 ס״מ³
(ד)216 ס״מ³✓
38.קבעו: כמה קדקודים יש למנסרה מחומשת?
(א)9
(ב)10✓
(ג)11
(ד)7
39.קבוצת כדורגל שיחקה 20 משחקים. ניצחה 12, הפסידה 5. כמה משחקים הסתיימו בתיקו?
(א)5
(ב)3✓
(ג)8
(ד)7
40.אורך וצורה של מפה הם ביחס 1:100,000 לאורך אמיתי. אם על המפה אורך הוא 4 ס״מ — מהו האורך האמיתי בק״מ?
(א)0.4
(ב)4✓
(ג)40
(ד)400

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
9 — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
51 ס״מ² — 12 × 3 = 36. 3 × 5 = 15. 36 + 15 = 51 ס״מ²
1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
90 קמ"ש — 450 ÷ 5 = 90.
300 מ'/דק' — v = 1200 ÷ 4 = 300 מ'/דקה.
7 — x = 14/2 = 7.
4 ס״מ — גובה = 72 : (6·3) = 72 : 18 = 4 ס״מ.
3 — בשעה: א' ממלא 1/4, ב' ממלא 1/6, ג' מרוקן 1/12. יחד: 1/4+1/6-1/12=3/12+2/12-1/12=4/12=1/3. זמן: 1÷(1/3)=3 שעות.
10% — 50/500 × 100 = 10%.
שעתיים — מהירות התקרבות 150 קמ״ש. 300/150 = 2 שעות.
12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
2 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 100 : 50 = 2 שעות.
(n−2)×180° — נוסחה כללית: (n−2)×180°.
800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
3.6 — 7.2 × 0.5 = 3.6.
140° — זוויות משלימות מסתכמות ל-180°. 180 − 40 = 140°.
48 קמ״ש — מרחק כולל: 240 ק״מ. זמן כולל: 5 שעות. מהירות ממוצעת = 240 ÷ 5 = 48 קמ״ש.
הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
8 שעות — אם שניים גומרים ב־4 שעות, אחד לבדו ייקח 4 × 2 = 8 שעות.
10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
18 ס״מ — מהמרכז ועד שפת הפיצה זה רדיוס: 36 : 2 = 18 ס״מ.
≈86.67 — מונה: 60·1+70·2+80·3+90·4+100·5 = 60+140+240+360+500 = 1300. מכנה: 1+2+3+4+5 = 15. 1300:15 ≈ 86.67.
28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −12=28.
250 — קמח לביצה: 400÷8=50 גרם. ל‑5 ביצים: 5×50=250 גרם.
15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
1620 ש״ח — סך תלמידים: 3×45=135. עלות: 135×12=1620 ש״ח.
a + 2 — היקף = 2×(אורך + רוחב). 2a+6 = 2×(אורך+1). a+3 = אורך+1. אורך = a+2.
90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
32 — סכום 6 המספרים: 6 × 18 = 108. סכום 7 המספרים: 7 × 20 = 140. המספר הנוסף: 140 − 108 = 32.
כיתה א' — כיתה א': מיץ מתוך כל התמיסה = 1/(1+4)=1/5=0.2. כיתה ב': 2/(2+7)=2/9≈0.222. רגע — 2/9>1/5, לכן כיתה ב' חזקה יותר. תיקון: 1/5=0.20 ו-2/9≈0.222, כיתה ב' חזקה יותר.
216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
10 — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
3 — 20−12−5=3.
4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.