⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.צורה בצורת אות L בנויה ממלבן 8×3 ס״מ ומלבן 5×3 ס״מ המחוברים בצלע באורך 3 ס״מ. מהו ההיקף?
- 2.תיבה בנפח 1.2 מ'³. כמה ליטרים היא מכילה?
- 3.צורה מורכבת: ריבוע 10×10 ס״מ ובתוכו עיגול עם רדיוס 4 ס״מ חתוך ממנו. מהו שטח הצורה? (π ≈ 3.14)
- 4.מה ההיקף של משולש שכל צלעותיו 7 ס״מ?
- 5.חשבו: רעות עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 6.אלון מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 7.חשב את נפח התיבה: אורך 22 ס״מ, רוחב 14 ס״מ, גובה 9 ס״מ.
- 8.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
- 9.כמה זה (6 + 4) × 2?
- 10.פועל א' מבצע עבודה ב-8 שעות. כמה שעות לקח לפועל א' אם עבד יחד עם פועל ב' שמסיים את העבודה לבד גם הוא ב-8 שעות?
- 11.הצלע של ריבוע גדלה ב־50%. ב־כמה אחוזים גדל שטחו?
- 12.נפח קובייה בצלע 8?
- 13.קובייה שנפחה 1000 ס״מ³ — מה אורך צלעה?
- 14.מחיר של 400 ₪ עם הנחה של 50% ואז תוספת מע״מ של 20%. מחיר סופי?
- 15.מה היקף ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 16.שדה טרפזי: בסיסים 15 ו-5 מ', גובה 8 מ'. מה שטחו?
- 17.מחיר מקורר עלה מ-X ל-1,380 ש״ח — עלייה של 15%. מהו X?
- 18.חנות מציעה הנחה מדורגת: עד 500 ש״ח — 10% הנחה; מעל 500 ש״ח — 20% הנחה. קנייה של 800 ש״ח. כמה תשלמו?
- 19.מה שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 20.רדיוס של מעגל הוא 25 ס״מ. מהו הקוטר?
- 21.תיבה בנפח 240, בסיס 12×5. גובה?
- 22.מה התוצאה של 3 + 2 × (5 - 1)?
- 23.מחיר עלה ב־20% ואז ירד ב־20%. מהו השינוי הכולל באחוזים?
- 24.חשבו: סיון נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 25.הולך רגל הלך 3 ק״מ במהירות 6 קמ״ש וחזר באותו מסלול במהירות 4 קמ״ש. מהי מהירותו הממוצעת — הלוך ושוב?
- 26.על קו ישר זווית אחת 25° יותר מהשנייה. מה הגדולה?
- 27.ענת מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 28.חדר מלבני אורכו 8 מ׳ ורוחבו 5 מ׳. צובעים את כל הקירות. מה אורך הבסיס הכולל של הקירות?
- 29.ריבית של 8% לשנה. כמה ריבית תקבלו על הפקדה של 750 ש״ח?
- 30.הפקדנו קרן P בריבית 3% לשנה למשך 4 שנים וקיבלנו ריבית של 600 ש״ח. מהי הקרן P?
- 31.מהו נפח תיבה עם ממדים 10 ס״מ × 10 ס״מ × 10 ס״מ?
- 32.ריבוע א' בצלע 9 ס״מ וריבוע ב' בצלע 3 ס״מ. כמה פעמים גדול שטח ריבוע א' משטח ריבוע ב'?
- 33.מהו שטח עיגול עם רדיוס 5 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 34.חבורה של 5 חברים חילקו ביניהם בשווה חשבון משותף שעלה 235 ש״ח. כמה שילם כל אחד, וכמה עודף יקבל אם נתן שטר של 50 ש״ח?
- 35.חשבו: (2 + 2) × 10 − 6 = ?
- 36.רעות מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 37.בחנות 6 בקבוקי שתייה עולים 24 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד?
- 38.מהו היחס בין 8 לבין 24?
- 39.כמה הוא 50% מ-40?
- 40.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
- 1200 ליטר — 1.2 מ'³ = 1200 ליטר.
- 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
- 21 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3×7 = 21 ס״מ
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
- 2772 ס״מ³ — נפח = 22 × 14 × 9 = 2772 ס״מ³.
- 77 מ״ר — שטח מקבילית = 11 × 7 = 77 מ״ר.
- 20 — מבצעים תחילה את הסוגריים: 6 + 4 = 10, ולאחר מכן 10 × 2 = 20.
- 4 — קצב משותף: 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4. הזמן: 1 ÷ 1/4 = 4 שעות.
- 125% — שטח מקורי = a². שטח חדש = (1.5a)² = 2.25a². גידול: (2.25−1)/1 × 100 = 125%.
- 512 — 8³ = 512.
- 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
- 240 — הנחה: 50% מ-400 = 200. מע״מ: 20% מ-200 = 40. סה״כ: 240.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4×6 = 24 ס״מ
- 80 מ״ר — (15+5)÷2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
- 1,200 ש״ח — 1,380 הם 115% מ-X. X = 1,380 : 1.15 = 1,200 ש״ח.
- 640 ש״ח — הקנייה מעל 500 ש״ח — הנחה של 20% על כל הסכום. 800 × 0.80 = 640 ש״ח.
- 81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
- 50 ס״מ — d = 2r = 2 · 25 = 50 ס״מ.
- 4 — 240 ÷ 60 = 4.
- 11 — סוגריים: 5 - 1 = 4. כפל: 2 × 4 = 8. לבסוף 3 + 8 = 11.
- −4% — 1 · 1.2 · 0.8 = 0.96, כלומר 96% מהמחיר המקורי — ירידה של 4%.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 4.8 קמ״ש — זמן הלוך: 3:6 = 0.5 שעה. זמן חזור: 3:4 = 0.75 שעה. סך מרחק 6 ק״מ, סך זמן 1.25 שעה. 6:1.25 = 4.8 קמ״ש.
- 102.5° — 2x + 25 = 180 → x = 77.5°; הגדולה 102.5°.
- גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
- 26 מ׳ — היקף הרצפה = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מ׳.
- 60 ש״ח — 750 · 0.08 = 60 ש״ח.
- 5000 ש״ח — P = 600 / (0.03 · 4) = 600 / 0.12 = 5000 ש״ח.
- 1000 ס״מ³ — נפח = 10 × 10 × 10 = 1000 ס״מ³.
- 9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
- 78.5 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- שילם 47 ש״ח, עודף 3 ש״ח — 235 חלקי 5 = 47 ש״ח לכל אחד. עודף: 50 − 47 = 3 ש״ח.
- 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −6=34.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 4 ש״ח — מחיר ליחידה = 24 : 6 = 4 ש״ח.
- 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
- 20 — 50% = חצי. חצי מ-40 שווה 20.
- 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.