⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 50 שאלות · ~75 דק'
🎓
סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו: 3k+6=9. מהו k?
- 2.משלימה של 4° ל-90° (#89)
- 3.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 2 ס"מ. (וריאציה #9)
- 4.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-1,5). מהי הנקודה החדשה?
- 5.במשולש ישר-זווית, אורכי הניצבים 9 סמ ו-12 סמ. מהו ההיקף של המשולש?
- 6.היקף מלבן 40. האורך גדול ב-4 מהרוחב. מהו האורך?
- 7.חשבו: הציבו n=12 בביטוי (n+3)*2.
- 8.קבעו סוג זווית של 104° (#117)
- 9.ניצבי משולש ישר-זווית הם (3k) ו-(4k) כאשר k=3. חשב את היתר ואת היקף המשולש.
- 10.מהו המרחק בין הנקודות C(−3, 5) ו-D(4, 5)?
- 11.סדרה: 100, 50, 25, ___. מה הבא?
- 12.השלימו את המקדם החסר: __·(x+10) = 3x+30
- 13.שטח מגרש מלבני הוא 5 דונם (5,000 מ״ר) ורוחבו 50 מטר. מה אורכו?
- 14.ישרים a‖b נחתכים על-ידי חותך. ∠1=2x+10 ו-∠5=70°, כאשר ∠1 ו-∠5 זוויות מתאימות. מצא את x.
- 15.תיבה שאורכה 1 מ׳, רוחבה 1 מ׳ וגובהה 1 מ׳. מה אורך האלכסון המרחבי?
- 16.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 27, 36, 45 הוא ישר-זווית? [#2]
- 17.מה שטח מגזר r=5, זווית 180°? (π≈3.14)
- 18.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 9y=27?
- 19.פתרו: x+14=16. מהו x?
- 20.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 16 ס"מ. (וריאציה #14)
- 21.שקפו את הנקודה (-6,3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 22.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 28 ס״מ ו-21 ס״מ. מהו אורך היתר?
- 23.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,1) ל-(28,37).
- 24.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 45°, מה גודל השנייה?
- 25.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^1. מהו המעריך?
- 26.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+18)
- 27.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 28.כנסו איברים דומים: 2t+12t
- 29.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(y-15)= ?
- 30.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a-14)
- 31.פתח סוגריים: 3(x+4)
- 32.גיל האב גדול פי 3 מגיל בנו. בעוד 10 שנים יהיה האב גדול פי 2 מבנו. מה גיל הבן היום?
- 33.מנסרה חמש-צלעית כמה פאות יש לה?
- 34.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 53°, מה גודל האחרת?
- 35.כנסו: 1n+1+1n+5
- 36.בסדרה פיבונאצ'י, מה היחס בין האיבר ה־7 לאיבר ה־6? (ערכים: ..., 8, 13, 21, ...)
- 37.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 5 ס"מ. (וריאציה #9)
- 38.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 48°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 39.מה שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 40.כנסו איברים דומים: 2k+15k
- 41.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-64°, מהי החיצונית?
- 42.פשטו: 2b-1+2b-4+2b
- 43.במשולש ישר-זווית, הזווית הפנימית ∠A = 35°. מהי הזווית החיצונית בקדקוד B (שם הזווית הישרה)?
- 44.פשטו: √(81·t²) כאשר t > 0
- 45.סולם באורך 10 מ׳ נשען על קיר. בסיסו רחוק 6 מ׳ מהקיר. עד איזה גובה מגיע הסולם?
- 46.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 15 ס"מ.
- 47.פשטו: (3²)³ · 3²
- 48.שני משולשים דומים ביחס 2:5. אם היקף הקטן 14 ס״מ, מה היקף הגדול?
- 49.פתרו: y-2=-1. מהו y?
- 50.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-45°, מהי החיצונית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — מחסרים 6: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 86 — 86°.
- 8 — V = a³ = 2³ = 8 סמ"ק.
- (-11,-3) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+-1, -8+5) = (-11,-3).
- 36 סמ — לפי משפט פיתגורס: יתר² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225. יתר = √225 = 15 סמ. היקף = 9 + 12 + 15 = 36 סמ.
- 12 — 4x + 8 = 40 → x = 8, אורך = 12.
- 30 — (n+3)*2 עם n=12: 30.
- קהה — 104° → קהה.
- יתר=15, היקף=36 — k=3: ניצב₁=3×3=9, ניצב₂=4×3=12. c² = 9²+12² = 81+144 = 225, c = √225 = 15. היקף = 9+12+15 = 36. זוהי שלשת (3,4,5)×3.
- 7 — y זהה (y = 5). מרחק = |4 − (−3)| = |4 + 3| = 7.
- 12.5 — כל פעם מחלקים ב־2. 25 ÷ 2 = 12.5.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·10=30.
- 100 מטר — אורך = שטח ÷ רוחב = 5,000 ÷ 50 = 100 מטר.
- 30 — מתאימות = שוות: 2x+10 = 70 → 2x = 60 → x = 30.
- √3 מ׳ — אלכסון בסיס: d₁ = √(1+1) = √2. D² = (√2)² + 1² = 2 + 1 = 3, D = √3 מ׳.
- כן — 27²+36² = 2025, 45² = 2025. שווים → ישר-זווית.
- 39.25 ס״מ² — 180° = חצי עיגול. שטח = πr²÷2 = 3.14×25÷2 = 39.25 ס״מ²
- לא — 9·4=36≠27. לא פתרון.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 1536 — S = 6a² = 6·256 = 1536 סמ"ר.
- (6,3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,3) → (6,3).
- 35 ס״מ — c² = 28² + 21² = 784 + 441 = 1225, c = √1225 = 35 ס״מ. שלשת (4,3,5)×7.
- 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
- 135 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-45=135°.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−1) = 9^4.
- 2b+36 — 2(b+18) = 2·b+2·18 = 2b+36.
- 40 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·5 = 40 סמ"ק.
- 14t — 2t+12t=(2+12)t=14t.
- 7y-105 — לפי חוק הפילוג: 7(y-15)=7·y-7·15=7y-105.
- 8a-112 — 8(a-14) = 8·a - 8·14 = 8a-112.
- 3x+12 — חוק הפילוג: 3·x + 3·4 = 3x+12.
- 10 — נסמן את גיל הבן ב־x. גיל האב הוא 3x. בעוד 10 שנים: 3x + 10 = 2(x + 10), כלומר 3x + 10 = 2x + 20, ולכן x = 10.
- 7 — מנסרה חמש-צלעית: 2 בסיסות + 5 פאות צדדיות = 7 פאות.
- 37 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-53=37°.
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2n+6.
- 13/8 — האיבר ה־6 הוא 8, האיבר ה־7 הוא 13. היחס: 13/8.
- 150 — S = 6a² = 6·25 = 150 סמ"ר.
- 66 — הזוויות הנותרות שוות. (180-48)/2 = 66°.
- 21 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 7 × 3 = 21 ס״מ²
- 17k — 2k+15k=(2+15)k=17k.
- 75 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+64=75°.
- 6b-5 — סכום מקדמי b: 2+2+2 = 6. סכום הקבועים: -1+-4 = -5. ⇒ 6b-5.
- 90° — ∠B = 90° (ישרה). הזווית החיצונית בקדקוד B = 180° − 90° = 90°.
- 9t — √(81·t²) = √81 · √(t²) = 9 · t = 9t.
- 8 מ׳ — גובה = √(100 − 36) = √64 = 8 מ׳.
- 330 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·15 = 330 סמ"ק.
- 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
- 35 ס״מ — יחס היקפים שווה ליחס הדמיון: 14 · (5/2) = 35 ס״מ.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 56 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+45=56°.