⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 50 שאלות · ~75 דק'
🎓
סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ, נפח 60 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 2.אביו של דן גדול ממנו ב-27 שנים. בעוד 3 שנים יהיה סכום גילאיהם 57. בן כמה דן כיום?
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+10)
- 4.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 20 ס״מ ו-21 ס״מ. מהו אורך היתר?
- 5.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 19 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 6.כנסו איברים דומים: 3y+4+7y+3
- 7.זווית בסיס 58° במשולש ש"ש — הראש? (#191)
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^6. מהו המעריך?
- 9.מהו סוג הזווית שגודלה 86°?
- 10.אם 4 ברזים ממלאים בריכה ב-9 שעות, כמה ל-6 ברזים?
- 11.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 37°. מהי הזווית הרביעית?
- 12.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 11 ס"מ. (וריאציה #10)
- 13.כנסו: 1y+3+1y+3
- 14.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+7=9?
- 15.רכבת יצאה ממקום א׳ ל-ב׳ שמרחקם 400 ק״מ. לאחר שעתיים יצאה רכבת שנייה מ-ב׳ לכיוון א׳ ב-100 קמ״ש. הרכבת הראשונה נסעה ב-100 קמ״ש. אחרי כמה שעות מיציאת הרכבת השנייה ייפגשו?
- 16.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,3) ל-(5,15).
- 17.רשמו ביטוי: לרונית יש m גלויות. לשרה יש פי-2 ממרונית. כמה גלויות יש לשרה?
- 18.אומדן: זווית 134° (#169)
- 19.כנסו איברים דומים: 2y-1+9y-4
- 20.שקפו את הנקודה (-6,4) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 21.חמישה ספרים זהים מונחים בשורה. כל ספר רחב 4 ס״מ ועבה 2 ס״מ. מה האורך הכולל של השורה?
- 22.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-133°, מהי החיצונית?
- 23.אקווריום (תיבה מלבנית): 80 ס״מ × 40 ס״מ × 50 ס״מ. ממלאים 75% מנפחו. כמה ליטר מים? (1 ל׳ = 1,000 סמ״ק)
- 24.משלימה של 4° ל-90° (#177)
- 25.צורה מורכבת ממלבן 7×4 ומשולש בסיס 7 וגובה e. שטח כולל = 42 ס״מ². מצאו e.
- 26.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+12)
- 27.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 68°. מהי זווית הראש?
- 28.חשבו: הציבו r=6 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 29.פתור: -3x<12
- 30.משלימה של 82° ל-90° (#27)
- 31.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-7 ס"מ.
- 32.פתור: 2x + 1 = 9
- 33.פתרו את המשוואה k-6=-4. מהו k?
- 34.הנקודה (-1,2) עברה ל-(1,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 35.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+8=10?
- 36.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+9) = 3y+__
- 37.שקפו את הנקודה (-5,3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 38.מהי הנוסחה להיקף מעגל כאשר נתון הקוטר d?
- 39.בעוד 8 שנים יחס גילי אב לבן יהיה 2:1. עכשיו סכום גילם הוא 54. כמה בן הבן עכשיו?
- 40.פתור: −3(x + 2) + 5x = 8
- 41.מהו ערך |−5| + |3|?
- 42.חשבו: הציבו t=10 בביטוי 2*t. מה הערך?
- 43.מוצר שעלה 800 ש״ח הוזל פעמיים: ראשונה ב־10% ואחר־כך ב־15% מהמחיר החדש. מה המחיר הסופי?
- 44.לתערובת מיץ-מים ביחס 1:4 (מיץ:מים) יש 50 ל'. כמה ליטר מים יש להוסיף כדי שהיחס יהיה 1:9?
- 45.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#20]
- 46.מהו שטח מקבילית שבסיסה 6 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 47.באיזה רבע נמצאת הנקודה (8, −3)?
- 48.ענו: האם a=4 הוא פתרון של a/2=2?
- 49.מה אורך קשת עם זווית מרכזית θ ורדיוס r?
- 50.פתור: 3 + x/2 = 7
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·60/(2·12) = 5 ס"מ.
- 12 — יהי x = גיל דן כיום. אביו: x + 27. בעוד 3: (x+3) + (x+27+3) = 57 → 2x + 33 = 57 → 2x = 24 → x = 12. בדיקה: בעוד 3 — דן 15, אב 42, סכום 57 ✓.
- 3b+30 — 3(b+10) = 3·b+3·10 = 3b+30.
- 29 ס״מ — c² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841, לכן c = √841 = 29 ס״מ. שלשת (20,21,29).
- 1440 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·19 = 300+1140 = 1440 סמ"ר.
- 10y+7 — מקבצים: 3y+7y = 10y, 4+3 = 7. התוצאה 10y+7.
- 64 — 64°.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 86° → חדה.
- 6 — פרופ' הפוכה: 4·9=36. 36/6=6.
- 261 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-37=261°.
- 1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
- 2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2y+6.
- כן — מציבים n=2: 2+7=9. מתקיים — זה פתרון.
- 1 שעה — לאחר 2 שעות, הרכבת הראשונה עברה 200 ק״מ ונותרו 200 ק״מ ביניהן. מהירות התקרבות = 100 + 100 = 200 קמ״ש. זמן = 200 ÷ 200 = 1 שעה.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- 2*m — פי-2 ⇒ 2*m.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 11y-5 — איברי y: 2+9 = 11; קבועים: -1-4 → -5. התוצאה 11y-5.
- (6,4) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,4) → (6,4).
- 20 ס״מ — כל ספר רחב 4 ס״מ. 5 ספרים בשורה: 5 × 4 = 20 ס״מ.
- 144 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+133=144°.
- 120 ליטר — נפח מלא = 80 × 40 × 50 = 160,000 סמ״ק. 75% = 0.75 × 160,000 = 120,000 סמ״ק = 120 ליטר.
- 86 — 86°.
- e = 4 — שטח מלבן: 7×4=28. שטח משולש: 42-28=14. (7×e)/2=14 → 7e=28 → e=4 ס״מ.
- 5b+60 — 5(b+12) = 5·b + 5·12 = 5b+60.
- 44 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·68 = 44°.
- 16 — מחליפים r ב-6: 3*r-2 = 16.
- x>-4 — כשמחלקים בשלילי - הופכים סימן: x>-4.
- 8 — 8°.
- 2*a+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*7.
- 4 — 2x = 9 − 1 = 8 → x = 8 ÷ 2 = 4.
- 2 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: k=-4+6=2.
- סיבוב 180° — מ-(-1,2) ל-(1,-2) — סיבוב 180°.
- לא — מציבים k=3: 3+8=11≠10. לא פתרון.
- 27 — לפי פילוג: 3·9=27.
- (5,3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,3) → (5,3).
- C = πd — היקף מעגל שווה C = πd, כאשר d הוא הקוטר.
- 16 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב y. y + x = 54. בעוד 8: y+8=2(x+8) → y=2x+8. מציבים: (2x+8)+x=54 → 3x=46 — לא שלם. נסמן מחדש: סכום 54, y+8=2(x+8) → y=2x+8 → 3x+8=54 → 3x=46. נבחר סכום 48: 3x+8=48 → 3x=40 — לא שלם. סכום 56: 3x+8=56 → 3x=48 → x=16. גיל הבן 16.
- x = 7 — שלב 1 — פתיחה: −3x − 6 + 5x = 8. שלב 2 — איסוף: 2x − 6 = 8. שלב 3 — חיבור 6: 2x = 14. שלב 4 — x = 7. בדיקה: −3(9)+5(7)=−27+35=8 ✓
- 8 — |−5| = 5, |3| = 3. 5 + 3 = 8.
- 20 — מחליפים t ב-10: 2*t = 20.
- 612 ש״ח — אחרי 10%: 800 · 0.9 = 720. אחרי 15%: 720 · 0.85 = 612 ש״ח.
- 50 ל' — בתערובת מקורית: 50 ל', יחס 1:4. מיץ: 10 ל', מים: 40 ל'. ביחס 1:9 כמות המיץ תישאר 10 ל'. מים נדרשים: 9·10=90 ל'. להוסיף: 90−40=50 ל'.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 24 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 6 × 4 = 24 ס״מ²
- רבע IV — x = 8 (חיובי) ו-y = −3 (שלילי). x חיובי ו-y שלילי → רבע IV (ימין-למטה).
- כן — 4/2=2. מתקיים.
- rθ — אורך קשת = r × θ (θ ברדיאנים).
- 8 — x/2 = 4 → x = 8.