מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — -7 + 11 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. 1/9 — (−3)⁻²=1/(−3)²=1/9.
3. -3 — -8 + 5 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. -24 — -4 × 6 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
5. −24°C — (−3) · 8 = −24°C. הטמפרטורה ירדה ב־24°C.
6. -27 — קודם כפל: -5·4 = -20. אחר כך חיבור: -7 + -20 = -27.
7. −11 — (−2)² = 4, 3 − 7 = −4, 4 · (−4) = −16, |−5| = 5, −16 + 5 = −11.
8. −3°C — 1 − 4 = −3°C.
9. 5^(−2) — חילוק חזקות בבסיס שווה: 5^4 / 5^6 = 5^(4−6) = 5^(−2) = 1/25.
10. 6 — -1 × -6 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
11. 0 — 0 × -7 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
12. 5 — |4| = 4 ו־|−1| = 1, סכום: 4 + 1 = 5.
13. 8 — 2×4=8. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
14. 6 — C(4,2)=6.
15. -28 — -7×8=-56; -56÷2=-28.
16. -19 — קודם כפל: -3·4 = -12. אחר כך חיבור: -7 + -12 = -19.
17. n≥4 — 4!=24>16=2⁴. 3!=6<8=2³.
18. A — A = (−3)² = 9, B = −4² = −16, C = (−2)³ = −8, D = |−7| = 7. הערך הגדול ביותר הוא A = 9.
19. 2 — -4 / -2 = 2. סימנים כמו בכפל.
20. −15 — מציבים: 2 · (−4) − 7 = −8 − 7 = −15.
21. 2 — 2≡−1(mod3). 2⁵⁵≡(−1)⁵⁵=−1≡2(mod3).
22. -16 — קודם כפל: -4·2 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
23. -9 — -4 + -5 = -9. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
24. −5 — שלילי חלקי חיובי = שלילי. −15 ÷ 3 = −5.
25. x=2 או x=3 — x²−5x+6=0. (x−2)(x−3)=0.
26. 4 — -3×-2=6; 2×1=2; 6-2=4.
27. −14 — כפל לפני חיבור: 3 · (−4) = −12. −2 + (−12) = −14.
28. −105 מטר — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בגובה −105 מטר.
29. -4 — קודם כפל: -2·-2 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
30. כל זוגי >2 הוא סכום שני ראשוניים — השערת גולדבך: כל מספר זוגי גדול מ-2 הוא סכום שני ראשוניים.