מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — (−2)⁴=16. חזקה זוגית → חיובי.
2. 465 — 500 − 120 + 85 = 465 נקודות.
3. 25 ק״מ — −30 + 55 = 25 ק״מ.
4. 5 — (−100)÷(−10)=10, 10÷2=5.
5. 5 — ⌊e⌋=⌊2.718...⌋=2. ⌊π⌋=⌊3.14...⌋=3. 2+3=5.
6. 1 — מעבר מ־−2 ל־5 הוא +7, ואז 5 − 4 = 1. המעלית בקומה 1.
7. −12 — (−20) − (−8) = (−20) + 8 = −12. מינוס-מינוס הופך לפלוס; סימנים שונים: 20 − 8 = 12, סימן שלילי → −12.
8. 0 — המרחק של 0 מעצמו הוא 0, ולכן |0| = 0.
9. 6 — 32 = 2⁵. מספר מחלקים = 5+1 = 6. מחלקי 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
10. 4 — -6 + 10 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
11. 0 — הסדרה סימטרית. כל זוג מתבטל. סכום=0.
12. -7 — (-6) · a = 42, לכן a = 42 : (-6) = -7.
13. -2 — -6 - -4 = -6 + 4 = -2. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-4) = 4.
14. 1650 — ∑⌊k/3⌋≈(1/3)∑k=(1/3)×5050≈1683. מדויק: ⌊k/3⌋=∑[(k−r)/3] לשארית r. ∑=(1+4+7+...)/3... ≈1650.
15. −2 — מתחילים ב־−5 ומוסיפים 3: −5 + 3 = −2.
16. -3 — -10 + 7 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
17. −7 — −(3 + 4) = −7. אפשר לחשב: 3 + 4 = 7, ואז −7.
18. 63 — -7 × -9 = 63. סימנים: שווים → חיובי.
19. −20 ₪ — חוב = −50. קיבל 30: −50 + 30 = −20 ₪.
20. 4/9 — (3/2)^(−2) = (2/3)^2 = 4/9. הופכים את השבר ומחשבים.
21. 1 — (−2)⁴ = 16, 2⁴ = 16, (−1)¹⁰⁰ = 1. 16 − 16 + 1 = 1.
22. 7 — a + b = 0 פירושו ש-b הוא הנגדי של a. הנגדי של −7 הוא 7.
23. 2 — 2 × 1 = 2. סימנים: שווים → חיובי.
24. −10 — −12 + 7 − 5 = −5 − 5 = −10.
25. 75 מעלות — ערך מקסימלי: 15, ערך מינימלי: −60. הפרש = 15 − (−60) = 75 מעלות.
26. −27 מטר — עלייה — חיבור: −45 + 18 = −27. הצוללן בעומק 27 מטר מתחת לפני הים.
27. x=3 — −5x=−15. x=3.
28. -3 — -10-(-6)+(-8)-(-9) = -3. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
29. −5 — x = −5.
30. -14 — -6 − (8) = -6 + (-8) = -14.