מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — -2 + 6 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. 0 — (−1)ⁿ⁺¹=−(−1)ⁿ. הסכום: 0.
3. 3 — -9 / -3 = 3. סימנים כמו בכפל.
4. -9 — -1 × 9 = -9. סימנים: שונים → שלילי.
5. 2 — |−5| = 5 (ערך מוחלט = המרחק מ-0). לכן: (−3) + 5 = 2.
6. -9 — -54 / 6 = -9. סימנים כמו בכפל.
7. ־1 — חיבור מספר שלילי כמוהו כחיסור: 2 + (־3) = 2 ־ 3 = ־1.
8. -3 — -3 / 1 = -3. סימנים כמו בכפל.
9. 3 — ord₁₃(2)=12. 1000=12×83+4. 2¹⁰⁰⁰≡2⁴=16≡3(mod13).
10. 0 — סכום ספרות: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. 45÷9=5. שארית 0.
11. 3 — -5 - -8 = -5 + 8 = 3. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-8) = 8.
12. +1 — ממוצע 0 ⇒ סכום 0. −4 − 2 + x + 5 = 0 ⇒ x − 1 = 0 ⇒ x = 1.
13. 4 — −(−7) = 7, לכן 7 + (−3) = 4.
14. 8 — −2³ = −8 (החזקה רק על 2). (−1)⁵ = −1. מכפלה: (−8) · (−1) = 8.
15. 10 — מרחק = |4 − (−6)| = |4 + 6| = |10| = 10.
16. 36 — (−2)² = 4, (−3)² = 9. מכפלה: 4 · 9 = 36.
17. −18 — 50÷(−5)=−10. −10+(−8)=−18.
18. 1 — n≡2: n²≡4≡1, n≡2. 1+2+1=4≡1(mod3).
19. -3 — -6 - -3 = -6 + 3 = -3. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-3) = 3.
20. 5 — -1 + 1 - -5 = 0 - -5 = 5. שים לב: -(-5) = 5.
21. -9 — -12 + 3 = -9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
22. -13 — קודם כפל: -1·5 = -5. אחר כך חיבור: -8 + -5 = -13.
23. 1 — 2¹=2, 2²=4≡1(mod3), 2³≡2, 2⁴≡1. חזקות זוגיות≡1. 100 זוגי: 2¹⁰⁰≡1(mod3).
24. −200 ₪ — −320 + 4 · 75 − 2 · 90 = −320 + 300 − 180 = −200 ₪.
25. +60 ש״ח — −4 × 25 + 2 × 80 = −100 + 160 = 60.
26. -21 — -3 × 7 = -21. סימנים: שונים → שלילי.
27. 4 — 5x−2x=9+3. 3x=12. x=4.
28. -15 — -6 − (9) = -6 + (-9) = -15.
29. x=2, y=−1 — 3×2+5×(−1)=6−5=1 ✓.
30. 5 — -1 + 6 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.