מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -25 — המספר הנגדי של 25 הוא -25. הם נמצאים בצדדים שונים של 0 על ציר המספרים, במרחק שווה.
2. 1 — קודם כפל: 3·3 = 9. אחר כך חיבור: -8 + 9 = 1.
3. 1 — ווילסון: (p−1)!≡−1. (p−1)!=(p−1)(p−2)!≡(−1)(p−2)!≡−1. לכן (p−2)!≡1.
4. 3/2 — 3²ˣ=3³. 2x=3. x=3/2.
5. 9 — 36=2²×3². מחלקים: (2+1)(2+1)=9.
6. -8 — -1 − (7) = -1 + (-7) = -8.
7. 18 — 3 · (-4) = -12, (-12) · (-2) = 24, ואז 24 + (-6) = 18.
8. 180 — 15 × 12 = 15 × 10 + 15 × 2 = 150 + 30 = 180.
9. -10 — -90 / 9 = -10. סימנים כמו בכפל.
10. 2 — -4 / -2 = 2. סימנים כמו בכפל.
11. −15 — כל המספרים שליליים: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, לכן התשובה −15.
12. 15 — המספר הנגדי של −15 הוא 15. שניהם במרחק 15 מ-0, בצדדים שונים.
13. 5 — 1+-2=-1; -3×-1=3; 3-(-2)=5.
14. 0 — 5-(-9)+(-8)-(6) = 0. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
15. 4°C — −6 + 10 = 4.
16. 3 — -6 + 9 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
17. כי −(−a) + a = 0 ו-הנגדי של −a יחיד — הנגדי של −a מוגדר כמספר x כך ש-(−a) + x = 0. אנחנו יודעים ש-(−a) + a = 0, ולכן x = a. מאחר שהנגדי יחיד, −(−a) = a.
18. -12 — -11 − (1) = -11 + (-1) = -12.
19. −4 — חלוקה של חיובי בשלילי היא שלילית: 36 : 9 = 4, ולכן −4.
20. -2 — קודם כפל: 6·1 = 6. אחר כך חיבור: -8 + 6 = -2.
21. -3 — -10 − (-7) = -10 + (7) = -3.
22. 3 — 15 / 5 = 3. סימנים כמו בכפל.
23. -12 — -2 − (10) = -2 + (-10) = -12.
24. -8 — -3 + -5 = -8. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
25. −18 — פועלים משמאל לימין: (−4) + (−5) = −9; (−9) + (−10) = −19; (−19) + 1 = −18.
26. -10 — -1 + -9 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
27. 3 — -3 − (-6) = -3 + (6) = 3.
28. 75 מעלות — ערך מקסימלי: 15, ערך מינימלי: −60. הפרש = 15 − (−60) = 75 מעלות.
29. 1, 2, 3, 6, 9, 18 — מחלקי 18: 1×18, 2×9, 3×6. לכן: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
30. -5 — -3 − (2) = -3 + (-2) = -5.