מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1, 2, 3, 4, 6, 12 — מחלקי 12 הם כל המספרים שמחלקים את 12 ללא שארית: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2. −1 — 1000−1001=−1.
3. 12 — -2 × -6 = 12. סימנים: שווים → חיובי.
4. 10 — 5×(−2)=−10, (−10)×(−1)=10.
5. −i — i¹=i, i²=−1, i³=−i, i⁴=1. n≡3(mod4): iⁿ=−i.
6. -10 — -4 + -6 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
7. -13 — -12 − (1) = -12 + (-1) = -13.
8. -14 — קודם כפל: 2×-4=-8. אחר-כך חיבור: -6+-8=-14.
9. 1 — 2¹⁰=1024. הספרה הראשונה היא 1.
10. 12 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 · (−8) = −72. (−72) ÷ (−6) = 12.
11. 1 — 1+2+5=8, 3+4=7. 8−7=1.
12. -12 — סוגריים קודם: -2-4=-6. כפל: 2×-6=-12.
13. 13 — -1+-2=-3; -4×-3=12; 12-(-1)=13.
14. 10 — 1 × 10 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
15. 0 — −12 + 12 = 0. כל מספר ונגדיו מסתכמים ל-0.
16. 50 — (−5)²=25. 5²=25. 25+25=50.
17. −30 ₪ — 120 − 150 = −30 ₪. ליאל בחוב של 30 ₪.
18. 30 — -6 × -5 = 30. סימנים: שווים → חיובי.
19. −4 — 24 ÷ (−6) = −4. חיובי חלקי שלילי = שלילי.
20. a = c — מ-(−a) = b מקבלים b = −a. מ-(−b) = c מקבלים c = −b = −(−a) = a. לכן c = a.
21. -20 — -9 − (11) = -9 + (-11) = -20.
22. −12 — (−72) : 8 = −9. אחר כך −9 + (−3) = −12.
23. -7 — -14 / 2 = -7. סימנים כמו בכפל.
24. 12 — קודם כפל: -4·-5 = 20. אחר כך חיבור: -8 + 20 = 12.
25. 0 מטר (פני הים) — +50 + (−50) = 0. עלייה וירידה של אותו ערך מבטלים זה את זה — תכונת המספרים הנגדיים.
26. -13 — -4 − (9) = -4 + (-9) = -13.
27. -4 — 12 / -3 = -4. סימנים כמו בכפל.
28. -1 — -10 / 10 = -1. סימנים כמו בכפל.
29. −8 — (−2)³=(−2)×(−2)×(−2)=4×(−2)=−8.
30. −5 — 100 + 15 × (−7) = 100 − 105 = −5.