מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'
30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.
תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.(-8) + (-1) · 2 = ?
- 2.ים המלח נמצא בגובה של −430 מטר. ירושלים נמצאת בגובה 800 מטר. מה הפרש הגבהים?
- 3.(-7) + (-3) · 6 = ?
- 4.מהו: ∑ₖ₌₁¹⁰⁰ ⌊k/3⌋?
- 5.קוסם צעיר מנסה לשנות צבע ענן מ־10 ל־−3. כמה יחידות ירד הצבע?
- 6.אם |a| = 5 ו־|b| = 3, מהו הערך המינימלי האפשרי של a + b?
- 7.מהי הנוסחה: (−a)² = ?
- 8.מהי הצורה השברית של 3^(−1)?
- 9.מה הערך של |−8|?
- 10.(-8) + 3 · (-3) = ?
- 11.מהו: ⌈−2.3⌉ (פונקציית תקרה)?
- 12.(-8) : 1 = ?
- 13.כמה זה (−3)³ + (−3)²?
- 14.40 : (-4) = ?
- 15.(-8) · 3 = ?
- 16.מהו φ(p) עבור ראשוני p?
- 17.(-8) + 6 · 6 = ?
- 18.מהו −2²?
- 19.(-20) : 10 = ?
- 20.0 · 2 = ?
- 21.(-18) : 2 = ?
- 22.בלילה הייתה טמפרטורה של −7°C. ביום עלתה ב־10°C. מהי הטמפרטורה ביום?
- 23.(-10) − 10 = ?
- 24.(-8) + (-1) · 1 = ?
- 25.חשבו: (−4) · (−5)
- 26.מהו −5 − (−5)?
- 27.(-9) − (-5) = ?
- 28.חשב: 6 + 2 - 5 = ?
- 29.(-5) − 6 = ?
- 30.הטמפרטורה ב־3 ימים: ביום 1: a°C, ביום 2: a − 4 °C, ביום 3: a + 7 °C. הסכום 12°C. מהו a?
מפתח תשובות ופתרונות
- -10 — קודם כפל: -1·2 = -2. אחר כך חיבור: -8 + -2 = -10.
- 1230 מטר — 800 − (−430) = 800 + 430 = 1230 מטר.
- -25 — קודם כפל: -3·6 = -18. אחר כך חיבור: -7 + -18 = -25.
- 1650 — ∑⌊k/3⌋≈(1/3)∑k=(1/3)×5050≈1683. מדויק: ⌊k/3⌋=∑[(k−r)/3] לשארית r. ∑=(1+4+7+...)/3... ≈1650.
- 13 — 10 − (−3) = 10 + 3 = 13 יחידות.
- −8 — כדי למזער את הסכום נבחר a = ־5 ו־b = ־3, ואז a + b = ־8.
- a² — (−a)² = (−a)×(−a) = a².
- 1/3 — 3^(−1) = 1/3^1 = 1/3. מעריך שלילי 1 נותן ההופכי.
- 8 — הערך המוחלט של מספר הוא המרחק שלו מהאפס — תמיד אי־שלילי. |−8| = 8.
- -17 — קודם כפל: 3·-3 = -9. אחר כך חיבור: -8 + -9 = -17.
- −2 — ⌈x⌉ = השלם הקטן ביותר שאינו קטן מ-x. ⌈−2.3⌉=−2.
- -8 — -8 / 1 = -8. סימנים כמו בכפל.
- −18 — (−3)³ = −27, (−3)² = 9. סכום: −27 + 9 = −18.
- -10 — 40 / -4 = -10. סימנים כמו בכפל.
- -24 — -8 × 3 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
- p−1 — כל המספרים 1...p−1 ראשוניים יחסית ל-p.
- 28 — קודם כפל: 6·6 = 36. אחר כך חיבור: -8 + 36 = 28.
- −4 — −2² = −(2²) = −4. הסימן המינוס לא בסוגריים.
- -2 — -20 / 10 = -2. סימנים כמו בכפל.
- 0 — 0 × 2 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
- -9 — -18 / 2 = -9. סימנים כמו בכפל.
- 3°C — −7 + 10 = 3°C.
- -20 — -10 − (10) = -10 + (-10) = -20.
- -9 — קודם כפל: -1·1 = -1. אחר כך חיבור: -8 + -1 = -9.
- 20 — שלילי כפול שלילי = חיובי: (−4) · (−5) = 20.
- 0 — −5 − (−5) = −5 + 5 = 0.
- -4 — -9 − (-5) = -9 + (5) = -4.
- 3 — 6 + 2 - 5 = 8 - 5 = 3.
- -11 — -5 − (6) = -5 + (-6) = -11.
- +3 — a + (a−4) + (a+7) = 12 ⇒ 3a + 3 = 12 ⇒ 3a = 9 ⇒ a = 3.