מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — -8 + 11 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. 11 — קודם כפל: (−2) · 4 = −8. אחר כך: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11.
3. 4 — -1 × -4 = 4. סימנים: שווים → חיובי.
4. x = 7 או x = −7 — מוסיפים 3: 2|x| = 14, ולכן |x| = 7. מכאן x = 7 או x = −7.
5. 5 — (−100)÷(−10)=10, 10÷2=5.
6. −7 — סוגריים פנימיים: 4 − 7 = −3. הביטוי בתוך [ ]: 3 − (−3) = 6. סופי: −2 · 6 + 5 = −12 + 5 = −7.
7. -7 — -56 / 8 = -7. סימנים כמו בכפל.
8. -11 — קודם כפל: 2·-2 = -4. אחר כך חיבור: -7 + -4 = -11.
9. 0 — 4²=16, (−4)²=16. 16−16=0.
10. 2 — 4×3−10=12−10=2.
11. 1 — 123≡4(mod7). ord₇(4)=3. 456 mod 3=0. 4³=64≡1(mod7). 4^456≡1.
12. -11 — -7 + -4 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
13. −15 שקלים — (−50) + 35 = −15. סימנים שונים: 50 − 35 = 15, הסימן שלילי (חוב עדיין) → −15 שקלים.
14. −5, −1, 0, 2, 3 — ציר המספרים: −5 < −1 < 0 < 2 < 3.
15. -1 — סוגריים קודם: -3--4=1. כפל: -1×1=-1.
16. a = c — מ-(−a) = b מקבלים b = −a. מ-(−b) = c מקבלים c = −b = −(−a) = a. לכן c = a.
17. 5 — 15=3×5, 20=4×5. המ"ש=5.
18. −3 — 4 − 9 = −5; −5 + 5 = 0; 0 − 3 = −3.
19. 3 — קודם כפל: -2·-5 = 10. אחר כך חיבור: -7 + 10 = 3.
20. -10 — קודם כפל: 1×-4=-4. אחר-כך חיבור: -6+-4=-10.
21. 4 — 9 + -5 = 4. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
22. אין פתרון — הערך המוחלט הוא תמיד אי־שלילי, לכן לא יכול להיות שווה ל־−5.
23. 36 — 12=2²×3, 18=2×3². מ"מ=2²×3²=36.
24. 1 — 1 × 1 = 1. סימנים: שווים → חיובי.
25. x = 6 או x = −3 — 2x − 3 = 9 → x = 6, או 2x − 3 = −9 → 2x = −6 → x = −3.
26. -5 — -5 × 1 = -5. סימנים: שונים → שלילי.
27. 13 — 7-(-1)+(6)-(1) = 13. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
28. -4 — 40 / -10 = -4. סימנים כמו בכפל.
29. −15 — כל המספרים שליליים: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, לכן התשובה −15.
30. 0 — 0 × 1 = 0. סימנים: אחד מהם 0.