מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — (5+(−2))²=3²=9.
2. (−4)² גדול יותר — (−4)² = 16 ו-(−3)³ = −27. מכיוון ש-16 > −27, (−4)² גדול יותר.
3. -12 — -11 + -1 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
4. -7 — -12 + 5 = -7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. 0 — נקודת האמצע בין a ל-−a היא (a + (−a))/2 = 0/2 = 0. תמיד 0.
6. 26 — 2×3=6, 4×5=20. 6+20=26.
7. -4 — -1 + -3 = -4. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. −6 — (−18) ÷ 3 = −6. שלילי חלקי חיובי = שלילי.
9. -12 — קודם כפל: -3×2=-6. אחר-כך חיבור: -6+-6=-12.
10. -6 — -24 ÷ 4 = -6. סימנים מנוגדים → שלילי.
11. 4 — -20 ÷ -5 = 4. סימנים שווים → חיובי.
12. 6 — -2 × -3 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
13. −10 — (x + 4) · (−3) = 18. x + 4 = 18 ÷ (−3) = −6. x = −6 − 4 = −10.
14. −9 — √49 = 7. 7 × (−2) = −14. −14 + 5 = −9.
15. -1 — -7 + 6 = -1. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
16. 17°C — ההפרש בין א ל־ב: 5 − (−7) = 12°C. ג חמה מ־ב ב־12°C: 5 + 12 = 17°C.
17. x = 5 או x = −5 — −|x| = −5, לכן |x| = 5. הפתרון: x = 5 או x = −5.
18. 36 — שני שליליים נותנים חיובי: (-9) · (-4) = 36.
19. −14 — תחילה כפל וחילוק: 12 : (−3) = −4 ו-(−2) · 5 = −10. ואז −4 + (−10) = −14.
20. 5 — 3 − 8 = −5, ו־−(−5) = 5.
21. -4 — קודם כפל: 1×2=2. אחר-כך חיבור: -6+2=-4.
22. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 7^0 = 1.
23. −5 — חיובי ÷ שלילי = שלילי. 20 ÷ 4 = 5, לכן −5.
24. 0 — המרחק של 0 מעצמו הוא 0, ולכן |0| = 0.
25. 10 — קודם כפל: 6·3 = 18. אחר כך חיבור: -8 + 18 = 10.
26. 10 — מחלקי 20: 1,2,4,5,10,20. מחלקי 30: 1,2,3,5,6,10,15,30. המחלקים המשותפים: 1,2,5,10. הגדול: 10.
27. 9 — 36=2²×3². מחלקים: (2+1)(2+1)=9.
28. כן, כי הוא מסתיים ב-0 — כלל החלוקה ב-10: המספר מסתיים ב-0. 1050 מסתיים ב-0, לכן מתחלק ב-10.
29. 15°C — 22 − 7 = 15°C.
30. -8 — -56 / 7 = -8. סימנים כמו בכפל.