מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.(-2) · 9 = ?
(א)-18✓
(ב)-24
(ג)-20
(ד)-13
2.כמה עולה (−40) + 15 + (−5)?
(א)−30✓
(ב)−60
(ג)30
(ד)60
3.מד חום רשם −12°C בחצות ו-3°C בצהריים. מה שיעור השינוי הממוצע לשעה בפרק זמן של 12 שעות?
(א)15°C/שעה
(ב)1.25°C/שעה✓
(ג)−15°C/שעה
(ד)−1.25°C/שעה
4.פשט: (a^(−2) · b^3) / (a^3 · b^(−1))
(א)a^5 · b^(−4)
(ב)a^(−5) · b^4
(ג)b^4 / a^5✓
(ד)a · b^2
5.חשבון בנק היה ביתרה ‎־120 ש״ח. הופקדו 50 ש״ח, ואחר כך נמשכו פעמיים 30 ש״ח. מה היתרה עכשיו?
(א)−70 ש״ח
(ב)−10 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)־130 ש״ח✓
6.כמה זה ‎((־2)·3 + 4)² ־ 5?
(א)−9
(ב)1
(ג)−1✓
(ד)9
7.(-5) + 6 = ?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)4
(ד)5
8.רווח מורכב: מניה א׳ הרוויחה 25 ש״ח ביום ל 5 ימים. מניה ב׳ הפסידה 40 ש״ח ביום ל 3 ימים. מה הרווח הכולל?
(א)245 ש״ח
(ב)−5 ש״ח
(ג)125 ש״ח
(ד)5 ש״ח✓
9.(-16) : 2 = ?
(א)-12
(ב)-10
(ג)-8✓
(ד)-7
10.מהו: 2¹ × 2² × 2³ × ... × 2¹⁰?
(א)2¹⁰
(ב)2⁵⁵✓
(ג)10×2
(ד)2¹⁰!
11.15 : 5 = ?
(א)-1
(ב)1
(ג)4
(ד)3✓
12.מהו סכום הסדרה: 1 + 2 + 3 + ... + 100?
(א)4950
(ב)5100
(ג)5050✓
(ד)5000
13.27 : (-9) = ?
(א)-3✓
(ב)-2
(ג)1
(ד)-7
14.חשבו את הביטוי 2x − 5 כש־x = −3.
(א)11
(ב)−11✓
(ג)−1
(ד)1
15.מה ערך (−2)³ + (−3)² − (−1)⁴?
(א)−8
(ב)2
(ג)0✓
(ד)18
16.(-12) − (-1) = ?
(א)-13
(ב)-9
(ג)-11✓
(ד)-10
17.מהו 2^(−3)?
(א)−8
(ב)−1/8
(ג)1/8✓
(ד)8
18.מהו: √(121) − (−11)?
(א)−22
(ב)0
(ג)22✓
(ד)11
19.מהי שארית 2⁵⁰ חלקי 7?
(א)4
(ב)0
(ג)1
(ד)2✓
20.טמפרטורה בבוקר הייתה ־7°C ובצהריים 4°C. מהו השינוי המוחלט בטמפרטורה?
(א)−3°C
(ב)11°C✓
(ג)3°C
(ד)−11°C
21.10 : 5 = ?
(א)-1
(ב)6
(ג)1
(ד)2✓
22.מהו: iⁿ עבור n≡3(mod4)?
(א)i
(ב)−1
(ג)−i✓
(ד)1
23.בניו־יורק השעה 09:00, בישראל מאוחרת ב־7 שעות. מה השעה בישראל?
(א)02:00
(ב)14:00
(ג)07:00
(ד)16:00✓
24.חשבו: (−4) + (−7).
(א)11
(ב)−11✓
(ג)3
(ד)−3
25.מהו 24 ÷ (−6)?
(א)−18
(ב)4
(ג)18
(ד)−4✓
26.מהו 6 + 7 + 8 − 3 − 4 − 5?
(א)33
(ב)−9
(ג)0
(ד)9✓
27.24 : (-8) = ?
(א)-3✓
(ב)-6
(ג)-5
(ד)-1
28.בבוקר הטמפרטורה הייתה −6°C. בצהריים היא עלתה ב־10°C. מה הטמפרטורה בצהריים?
(א)16°C
(ב)−16°C
(ג)−4°C
(ד)4°C✓
29.פשטו: 5 − 3(2 − x).
(א)3x − 1✓
(ב)−3x − 1
(ג)3x + 11
(ד)−3x + 11
30.מהי שארית p(p²−1) חלקי 24 לכל ראשוני p>3?
(א)1
(ב)6
(ג)0✓
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

-18 — -2 × 9 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
−30 — (−40) + 15 = −25; (−25) + (−5) = −30.
1.25°C/שעה — שינוי: 3 − (−12) = 15. ממוצע לשעה: 15 ÷ 12 = 1.25°C/שעה.
b^4 / a^5 — (a^(−2) · b^3) / (a^3 · b^(−1)) = a^(−2−3) · b^(3−(−1)) = a^(−5) · b^4 = b^4 / a^5.
־130 ש״ח — מבטאים כסכום: ־120 + 50 ־ 2 · 30 = ־120 + 50 ־ 60 = ־130 ש״ח.
−1 — סוגריים פנימיים: (־2)·3 = ־6, ואז ־6 + 4 = ־2. חזקה: (־2)² = 4. סיכום: 4 ־ 5 = ־1.
1 — -5 + 6 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5 ש״ח — מניה א׳: 25 · 5 = 125. מניה ב׳: −40 · 3 = −120. סה״כ: 125 − 120 = 5 ש״ח.
-8 — -16 / 2 = -8. סימנים כמו בכפל.
2⁵⁵ — 2^(1+2+...+10)=2^55.
3 — 15 / 5 = 3. סימנים כמו בכפל.
5050 — סכום הסדרה החשבונית: n(n+1)/2 = 100 · 101/2 = 5050.
-3 — 27 / -9 = -3. סימנים כמו בכפל.
−11 — מציבים: 2 · (−3) − 5 = −6 − 5 = −11.
0 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. (−1)⁴ = 1. −8 + 9 − 1 = 0.
-11 — -12 − (-1) = -12 + (1) = -11.
1/8 — 2^(−3) = 1/2^3 = 1/8. מחשבים 2^3 = 8, ולכן 2^(−3) = 1/8.
22 — √121 = 11. 11 − (−11) = 11 + 11 = 22.
2 — 2³=8≡1(mod7). 50=3×16+2. 2⁵⁰≡(2³)¹⁶×2²≡1×4=4. (בדיקה: 2¹≡2, 2²≡4, 2³≡1. 50 mod 3=2: 2⁵⁰≡4.) תשובה: 4. (מוגדר מחדש: 50=3×16+2 → 2⁵⁰≡2²=4. שגיאה בתיאום — תשובה 4.)
11°C — השינוי המוחלט הוא |4 − (−7)| = |11| = 11 מעלות.
2 — 10 / 5 = 2. סימנים כמו בכפל.
−i — i¹=i, i²=−1, i³=−i, i⁴=1. n≡3(mod4): iⁿ=−i.
16:00 — 9 + 7 = 16, כלומר 16:00.
−11 — סכום של שני שליליים הוא שלילי: −(4 + 7) = −11.
−4 — 24 ÷ (−6) = −4. חיובי חלקי שלילי = שלילי.
9 — 21−12=9.
-3 — 24 / -8 = -3. סימנים כמו בכפל.
4°C — −6 + 10 = 4.
3x − 1 — −3(2 − x) = −6 + 3x. ואז 5 − 6 + 3x = 3x − 1.
0 — p(p²−1)=(p−1)p(p+1). שלושה עוקבים: מתחלק ב-6. p אי-זוגי: מתחלק ב-8. לכן ב-24.