מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -4 — 1 × -4 = -4. סימנים: שונים → שלילי.
2. -54 — -9 × 6 = -54. סימנים: שונים → שלילי.
3. 6 — מחלקי 6: 1,2,3,6 — בדיוק 4 מחלקים. מחלקי 4: 1,2,4 (3 מחלקים). מחלקי 9: 1,3,9 (3 מחלקים). מחלקי 5: 1,5 (2 מחלקים).
4. כל האפשרויות נכונות — |x²−4|<5 → −5<x²−4<5 → −1<x²<9 → x²<9 (כי x²≥0) → |x|<3.
5. -14 — קודם כפל: -3·2 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
6. 5 — -5×-1=5. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
7. -13 — -8 + -5 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. -11 — -10 − (1) = -10 + (-1) = -11.
9. -6 — 24 ÷ -4 = -6. סימנים מנוגדים → שלילי.
10. −|5| — −|5| = −5, |−2| = 2, −3 = −3, |0| = 0. הקטן ביותר הוא −5.
11. 2 — −4 · (3 − 5) = −4 · (−2) = 8, |8| = 8; −2 · 3 = −6, |−6| = 6; 8 − 6 = 2.
12. x = 5 או x = −5 — 2x = 10 או 2x = −10, ולכן x = 5 או x = −5.
13. -16 — קודם כפל: 3·-3 = -9. אחר כך חיבור: -7 + -9 = -16.
14. 1 — 1+1+(−1)=1.
15. -9 — -2 − (7) = -2 + (-7) = -9.
16. x = −4 — מוסיפים 5: 2x = −8. מחלקים ב־2: x = −4.
17. 4 — -8 + 12 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
18. 50 ש״ח — 80 − 30 = 50 ש״ח חוב נותר.
19. 12 — -8×-3=24; 24÷2=12.
20. -2 — -8 − (-6) = -8 + (6) = -2.
21. 1/2 — (−3/4) · (−2/3) = 6/12 = 1/2. שני שליליים נותנים תוצאה חיובית.
22. (p−1)(q−1) — φ(pq)=φ(p)×φ(q)=(p−1)(q−1).
23. -20 — -11 + -9 = -20. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
24. 7 — הפרש קבוע +3. 4+3=7.
25. 4 — -6 + 10 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
26. −30 ₪ — 120 − 150 = −30 ₪. ליאל בחוב של 30 ₪.
27. 14 — |−2| = 2 ו־|−7| = 7. מכפלה: 2 · 7 = 14.
28. −10 — מכפלת שורשים = c/a = −10.
29. x = 3 או x = −11 — x + 4 = 7 → x = 3, או x + 4 = −7 → x = −11.
30. -4 — -7 + 3 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.