מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -3 — -12 − (-9) = -12 + (9) = -3.
2. 5 — −20 ÷ (−4) = 5. חלוקת שתי שליליים נותנת חיובי.
3. 5 — −3x + 7 = −8 → −3x = −15 → x = 5.
4. -3 — -4 + 1 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. 21 — קודם סוגריים: 4 − 7 = −3. אחר כך כפל: 3 · (−3) = −9. ולבסוף: 12 − (−9) = 12 + 9 = 21.
6. 3 — (−2)⁴ = 16. (−3)² = 9. 9 · 2 = 18. |−5| = 5. 16 − 18 + 5 = 3.
7. -2 — קודם כפל: 5·1 = 5. אחר כך חיבור: -7 + 5 = -2.
8. 05:00 למחרת — ירושלים 22:00 — לונדון 20:00 — טוקיו 20+9 = 29 = 05:00 למחרת.
9. -12 — -6 − (6) = -6 + (-6) = -12.
10. -19 — -9 + -10 = -19. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
11. 9 — קודם כפל: -4·-4 = 16. אחר כך חיבור: -7 + 16 = 9.
12. 10 — 10 - 0 = 10 + 0 = 10. חיסור רגיל בין שלמים.
13. 8 — -8 × -1 = 8. סימנים: שווים → חיובי.
14. −30 מ׳ — −4 × 15 + 3 × 10 = −60 + 30 = −30.
15. 1 — 7≡2(mod5). 2⁴≡1(mod5). 100 mod 4=0: 7¹⁰⁰≡1.
16. 0 תמיד — n²+n=n(n+1). אחד מ-n, n+1 זוגי. לכן המכפלה מתחלקת ב-2.
17. 8 — 72 ÷ 9 = 8 כי 9 × 8 = 72.
18. 24 — שני גורמים שליליים → חיובי. 2×3×4=24.
19. -1 — -12 − (-11) = -12 + (11) = -1.
20. 1 — 17≡2(mod5), 23≡3(mod5). 2×3=6≡1(mod5).
21. 42 — -7 × -6 = 42. סימנים: שווים → חיובי.
22. -8 — -1 × 8 = -8. סימנים: שונים → שלילי.
23. 9/10 — 1/k(k+1)=1/k−1/(k+1). סכום טלסקופי: 1−1/10=9/10.
24. -10 — 1 × -10 = -10. סימנים: שונים → שלילי.
25. -7 — -49 / 7 = -7. סימנים כמו בכפל.
26. 0 — (n+1)³=n³+3n²+3n+1. הפרש: 0.
27. 2 — חלוקה קודם: (־20) : 4 = ־5. אחר כך ־5 + 7 = 2.
28. −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8. חזקה אי־זוגית של שלילי שלילית.
29. -5 — -10 + 5 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
30. 19842 מ׳ — 8848 − (−10994) = 8848 + 10994 = 19842 מ׳.