מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — 18 ÷ 2 = 9. סימנים שווים → חיובי.
2. 2 — a=b+5. (b+5)b=6. b²+5b−6=0. (b+6)(b−1)=0. b=1,a=6 או b=−6,a=−1.
3. 0 — (−11) + (−9) = −20; (−20) + 20 = 0.
4. −5 — (−2)³ = −8, (−2)² = 4, (−2)¹ = −2, (−2)⁰ = 1. סכום: −8 + 4 − 2 + 1 = −5.
5. 9 — 2−5=−3, (−3)×(−3)=9.
6. 6 — -4 − (-10) = -4 + (10) = 6.
7. −5 — כל מינוס הופך סימן: −(−5) = 5, ואז −(5) = −5. שלושה מינוסים משאירים סימן שלילי.
8. -10 — -4 + -6 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
9. -30 — -6 × 5 = -30. סימנים: שונים → שלילי.
10. -7 — -7 − (0) = -7 + (0) = -7.
11. 5 — 4 + 3 = 7, 7 + (−2) = 5.
12. x=5 או x=−1 — 2x − 4 = 6 → 2x = 10 → x = 5; או 2x − 4 = −6 → 2x = −2 → x = −1.
13. 2x — −x + 3x = (−1 + 3)x = 2x.
14. 1/2 — לפי ההגדרה: a^(−n) = 1/a^n. לכן 2^(−1) = 1/2^1 = 1/2.
15. 11 — |−11| = 11. ערך מוחלט הוא המרחק מאפס, תמיד אי-שלילי.
16. -22 — קודם כפל: 5·-3 = -15. אחר כך חיבור: -7 + -15 = -22.
17. ־22 — כפלים תחילה: 3 · (־4) = ־12, (־5) · 2 = ־10. ואז ־12 + (־10) = ־22.
18. 4 — 8 − 3 = 5, 5 + (−1) = 4.
19. x²−2 — √2 הוא שורש של x²−2=0, שהוא אי-פריק מעל ℚ.
20. 4 — 2 × 2 = 4. סימנים: שווים → חיובי.
21. 6 — 2 × 3 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
22. −8 ש״ח — 5×(−4) + 12 = −20 + 12 = −8 ש״ח.
23. 19°C — B − A = 7 − (−12) = 7 + 12 = 19°C.
24. x²+3x−10 — (x−2)(x+5)=x²+3x−10.
25. −1 — (−1)×(−1) = 1, ואז 1×(−1) = −1.
26. -11 — קודם כפל: 1·-4 = -4. אחר כך חיבור: -7 + -4 = -11.
27. -2 — -6 - -4 = -6 + 4 = -2. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-4) = 4.
28. 512 — 2⁹(2−1)=2⁹=512.
29. 65 — 3⁴−2⁴=81−16=65. 3−2=1. 65/1=65.
30. −7 < x < 3 — −5 < x+2 < 5. −7 < x < 3.