מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -7 — -42 / 6 = -7. סימנים כמו בכפל.
2. 0 — קודם כפל: 2·4 = 8. אחר כך חיבור: -8 + 8 = 0.
3. 6 — (−5) + 8 = 3. 3 − (−3) = 3 + 3 = 6.
4. ־10 — קודם כפל: 3 · (־4) = ־12. אחר כך חיבור: 2 + (־12) = ־10.
5. 1 — 1×1=1. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
6. -30 קומות (ירידה) — הנגדי של +30 הוא -30. אם עלייה מסומנת כ-+30, אז ירידה של 30 קומות מסומנת כ-(-30).
7. −5 — −|−9| = −9 (שלילי של הערך המוחלט). |−4| = 4. −9 + 4 = −5.
8. 0 — מבצעים משמאל לימין: (־3) + 5 = 2, ואז 2 ־ 2 = 0.
9. -6 — -12 + 6 = -6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
10. -27 — 3 × -9 = -27. סימנים: שונים → שלילי.
11. -5 — -1 − (4) = -1 + (-4) = -5.
12. 2 — סוגריים: 7 ־ 3 = 4. כפל: 4 · (־2) = ־8. סיכום: ־8 + 10 = 2.
13. -37 — קודם כפל: 6·-5 = -30. אחר כך חיבור: -7 + -30 = -37.
14. -50 — -10 × 5 = -50. סימנים: שונים → שלילי.
15. -60 — -10 × 6 = -60. סימנים: שונים → שלילי.
16. -2 — -16 / 8 = -2. סימנים כמו בכפל.
17. 0 — 0 גדול מכל המספרים השליליים.
18. 1 — -10 / -10 = 1. סימנים כמו בכפל.
19. [n=1] (0 לn>1, 1 לn=1) — ∑_{d|n}μ(d)=1 אם n=1, 0 אחרת.
20. 16 — (1+i)²=2i. (2i)²=−4. (−4)²=16.
21. 50 — 5+5=10, 5×10=50.
22. −8 — כדי למזער a − b נבחר a = −6 ו־b = 2: a − b = −6 − 2 = −8.
23. -50 — -5 × 10 = -50. סימנים: שונים → שלילי.
24. −12 — מחברים שני שליליים — מחברים את הערכים המוחלטים ושומרים על הסימן השלילי: 7 + 5 = 12, ולכן −12.
25. לא — n²≥0 לכל n שלם, לכן n²+1≥1>0.
26. -5 — 1 × -5 = -5. סימנים: שונים → שלילי.
27. x ≤ 0 — |x+1| < |x−3| שקול ל: x קרוב יותר ל־−1 מאשר ל־3. נקודת האמצע בין −1 ל־3 היא 1. לכן התנאי מתקיים כאשר x < 1. מבין השלמים: x ≤ 0.
28. 4 — כפל קודם: 2 · 3 = 6. אחר כך 10 ־ 6 = 4.
29. −3 — −(−3)=3. −(3)=−3.
30. 5 — -3 + 8 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.