מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. ־1 — חזקה אי־זוגית של ‎־1 שווה ‎־1.
2. 6 — (−4)²=16. |16−10|=|6|=6.
3. -38 — קודם כפל: 6·-5 = -30. אחר כך חיבור: -8 + -30 = -38.
4. -8 — -8 × 1 = -8. סימנים: שונים → שלילי.
5. -5 — -1×5=-5. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
6. ־1 — מספר אי־זוגי של מינוסים נותן תוצאה שלילית: (־1)·(־1) = 1, ואז 1·(־1) = ־1.
7. 0 לראשוניים ווידפריך בלבד — ראשוניים ווידפריך (2,3,5,7,11,13,41,43,...) מקיימים n^(p−1)≡1(mod p²).
8. -13 — קודם כפל: -1·5 = -5. אחר כך חיבור: -8 + -5 = -13.
9. a+b∈ℤ לכל a,b∈ℤ — מספרים שלמים סגורים תחת חיבור.
10. -45 — -9 × 5 = -45. סימנים: שונים → שלילי.
11. 6 — 3 × 2 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
12. 10 — (−4)×2=−8. 3+(−8)=−5. −2×(−5)=10.
13. 28 — (−2)⁴ = 16, (−2)³ = −8, (−2)² = 4. סכום: 16 − (−8) + 4 = 16 + 8 + 4 = 28.
14. -72 — -9 × 8 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
15. 5 — 9 - 4 = 5.
16. 18 — -2 × -9 = 18. סימנים: שווים → חיובי.
17. 16 — קודם כפל: 4·6 = 24. אחר כך חיבור: -8 + 24 = 16.
18. −7 — y = 35 : (−5) = −7.
19. 2 שניות — המרחק ביניהם = 7 − (−5) = 12. יחד הם מצמצמים 6 יחידות לשנייה. 12 ÷ 6 = 2 שניות.
20. −2100 ש״ח — −1200 + (−900) = −2100 ש״ח.
21. 2 — a = 7 או a = −7. שניהם מספרים נגדיים עם ערך מוחלט 7.
22. 6 — מחלקי 6: 1,2,3,6 — בדיוק 4 מחלקים. מחלקי 4: 1,2,4 (3 מחלקים). מחלקי 9: 1,3,9 (3 מחלקים). מחלקי 5: 1,5 (2 מחלקים).
23. 5 — 7 + -2 = 5. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
24. -6 — 36 / -6 = -6. סימנים כמו בכפל.
25. 7 — -3 − (-10) = -3 + (10) = 7.
26. 10 — מרחק = |4 − (−6)| = |4 + 6| = |10| = 10.
27. -6 — -8 + 2 = -6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. 1 — 5 − 3x + 2 = 2 − 2x + 4. כלומר 7 − 3x = 6 − 2x. אז 7 − 6 = 3x − 2x, ו־x = 1.
29. −8 — חיבור אפס לכל מספר אינו משנה אותו: 0 + (−8) = −8.
30. 700 ש״ח — 1200 − 500 = 700 ש״ח.