מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -4 — קודם כפל: 3·1 = 3. אחר כך חיבור: -7 + 3 = -4.
2. −27 מטר — עלייה — חיבור: −45 + 18 = −27. הצוללן בעומק 27 מטר מתחת לפני הים.
3. 0 — -4 + 4 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. -5 — -2 + -3 = -5. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
5. 9 — -1 + 10 = 9. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
6. 8 — 5 + 3 = 8.
7. -5 — -9 − (-4) = -9 + (4) = -5.
8. -13 — -5 − (8) = -5 + (-8) = -13.
9. a^(−2) — a^(−4) · a^2 = a^(−4+2) = a^(−2).
10. 0 — 0 × -10 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
11. 15 — |15| = 15, כי הערך המוחלט של מספר חיובי הוא הוא עצמו.
12. -25 — קודם כפל: -3·6 = -18. אחר כך חיבור: -7 + -18 = -25.
13. -24 — 4 × -6 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
14. 2 — -6 + 8 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
15. e−1 — e=∑_{n≥0}1/n!=1+∑_{n≥1}1/n!. לכן ∑_{n≥1}=e−1.
16. הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו — טענה זו נכונה! הנגדי של מספר שלילי הוא חיובי, שהוא אכן גדול יותר. שגיאה בשאלה — כל הטענות נכונות. אבל הטענה שהנגדי של מספר שלילי גדול ממנו — זה אמת. הטענה השגויה היא שלכל מספר יש נגדי אחד — ל-0 הנגדי שלו הוא עצמו.
17. 8 — (−6)÷(−2)=3. 3+5=8.
18. 10 — (−4)×2=−8. 3+(−8)=−5. −2×(−5)=10.
19. −8 — −(3+5) = −8.
20. −20 ₪ — חוב = −50. קיבל 30: −50 + 30 = −20 ₪.
21. 10 — -2 + 12 = 10. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
22. 14 — 56=2³×7, 98=2×7². מ.מ.ג=2×7=14.
23. -7 — 35 / -5 = -7. סימנים כמו בכפל.
24. −16 — (−3 + 7) = 4. (5 − 9) = −4. 4 · (−4) = −16.
25. 9 — השלמים הם: −19, −18, ..., −11. סה״כ 9 מספרים.
26. −5 — 3 − 8 = −5.
27. 1 — -1 + 2 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. 6 — 2×2=4; 2×-1=-2; 4--2=6.
29. 14 — -7 × -2 = 14. סימנים: שווים → חיובי.
30. 1 — (−1)¹⁰⁰ — חזקה זוגית של (−1) — נותן 1.