דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהם הפתרונות של |x| = 4?
    (א)x = 4 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = −4 בלבד
    (ד)x = 4 או x = −4✓
  2. 2.אדם צולל: יורד 5 מ׳ בכל דקה. אחרי 12 דקות מה עומקו?
    (א)−60 מ׳✓
    (ב)17 מ׳
    (ג)−17 מ׳
    (ד)60 מ׳
  3. 3.כמה זה (−24) : (−6)?
    (א)30
    (ב)4✓
    (ג)−4
    (ד)−30
  4. 4.מהו (−1)^100?
    (א)−1
    (ב)−100
    (ג)100
    (ד)1✓
  5. 5.מהו (−1) × (−1) × (−1)?
    (א)1
    (ב)3
    (ג)−1✓
    (ד)−3
  6. 6.חשב: (-9) - 9 = ?
    (א)0
    (ב)18
    (ג)-18✓
    (ד)-16
  7. 7.ים המלח בגובה 430− מ'. ההר בגובה 1500 מ'. מה הפרש הגבהים?
    (א)1500 מ'
    (ב)1930 מ'✓
    (ג)1070 מ'
    (ד)1430 מ'
  8. 8.מהו המ"מ של 6, 8 ו-12?
    (א)12
    (ב)96
    (ג)24✓
    (ד)48
  9. 9.(-3) + 4 = ?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)5
  10. 10.(-5) − (-4) = ?
    (א)3
    (ב)-1✓
    (ג)-3
    (ד)-2
  11. 11.(-5) + (-11) = ?
    (א)-16✓
    (ב)-15
    (ג)-19
    (ד)-14
  12. 12.חשב: (-10) + 4 = ?
    (א)-14
    (ב)-6✓
    (ג)14
    (ד)6
  13. 13.45 : (-9) = ?
    (א)-9
    (ב)-5✓
    (ג)-8
    (ד)-4
  14. 14.מהי שארית 2¹⁰⁰ חלקי 3?
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)לא מוגדר
    (ד)0
  15. 15.הטמפרטורה בבוקר הייתה x°C. במהלך היום עלתה ב־5°C ולערב עמדה על 2°C. מה הייתה הטמפרטורה בבוקר?
    (א)−7°C
    (ב)7°C
    (ג)3°C
    (ד)−3°C✓
  16. 16.מהי הטענה השגויה לגבי מספרים נגדיים?
    (א)הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו✓
    (ב)0 הוא הנגדי של עצמו
    (ג)לכל מספר יש מספר נגדי אחד בלבד
    (ד)סכום מספר ומספרו הנגדי הוא 0
  17. 17.מהו: 2 + 3 × (−4)?
    (א)−10✓
    (ב)14
    (ג)−14
    (ד)−20
  18. 18.מה ההפכי הנגדי של −12?
    (א)1/12
    (ב)0
    (ג)12✓
    (ד)−12
  19. 19.מהו 7^(−1) · 7^2?
    (א)7✓
    (ב)1/7
    (ג)1/49
    (ד)49
  20. 20.מהו מ.מ.ג(a,b) אם מ.מ.כ(a,b)=60 ו-a×b=180?
    (א)6
    (ב)3✓
    (ג)1
    (ד)12
  21. 21.כמה זה |−12| : |4|?
    (א)3✓
    (ב)8
    (ג)−3
    (ד)16
  22. 22.בשעה 8:00 הייתה הטמפרטורה −4 מעלות. עד השעה 12:00 היא עלתה ב־7 מעלות. מהי הטמפרטורה בצהריים?
    (א)3 מעלות✓
    (ב)−11 מעלות
    (ג)−3 מעלות
    (ד)11 מעלות
  23. 23.0 : (-7) = ?
    (א)0✓
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)3
  24. 24.36 : 9 = ?
    (א)1
    (ב)8
    (ג)4✓
    (ד)7
  25. 25.20 : (-2) = ?
    (א)-7
    (ב)-10✓
    (ג)-11
    (ד)-9
  26. 26.בבוקר הטמפרטורה הייתה −4°C. במהלך היום היא עלתה ב־9°C ולאחר מכן ירדה ב־3°C. מה הטמפרטורה בערב?
    (א)−8°C
    (ב)2°C✓
    (ג)−2°C
    (ד)8°C
  27. 27.לדוד יש חוב של 50 שקלים (−50). הוא קיבל 35 שקלים. מה יתרת החשבון שלו?
    (א)15 שקלים
    (ב)−15 שקלים✓
    (ג)85 שקלים
    (ד)−85 שקלים
  28. 28.כמה עולה (−1) + (−2) + (−3) + (−4) + (−5)?
    (א)9
    (ב)15
    (ג)−15✓
    (ד)−9
  29. 29.פרקו את 36 לגורמים ראשוניים.
    (א)2² × 3²✓
    (ב)2 × 3³
    (ג)4 × 9
    (ד)2³ × 3
  30. 30.(-8) + (-2) · (-1) = ?
    (א)-8
    (ב)-6✓
    (ג)-9
    (ד)-1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. x = 4 או x = −4 — ערך מוחלט שווה 4 כאשר x = 4 או x = −4 — שני מספרים במרחק 4 מ־0.
  2. −60 מ׳ — (−5) · 12 = −60 מ׳.
  3. 4 — חלוקת שני שליליים נותנת חיובי: 24 : 6 = 4.
  4. 1 — חזקה זוגית של (−1) שווה 1.
  5. −1 — (−1)×(−1) = 1, ואז 1×(−1) = −1.
  6. -18 — -9 - 9 = -9 + -9 = -18. חיסור רגיל בין שלמים.
  7. 1930 מ' — 1500 − (430−) = 1930 מ'.
  8. 24 — 6=2×3, 8=2³, 12=2²×3. מ"מ=2³×3=24.
  9. 1 — -3 + 4 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  10. -1 — -5 − (-4) = -5 + (4) = -1.
  11. -16 — -5 + -11 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  12. -6 — -10 + 4 = -6. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
  13. -5 — 45 / -9 = -5. סימנים כמו בכפל.
  14. 1 — 2¹=2, 2²=4≡1(mod3), 2³≡2, 2⁴≡1. חזקות זוגיות≡1. 100 זוגי: 2¹⁰⁰≡1(mod3).
  15. −3°C — x + 5 = 2, לכן x = 2 − 5 = −3°C.
  16. הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו — טענה זו נכונה! הנגדי של מספר שלילי הוא חיובי, שהוא אכן גדול יותר. שגיאה בשאלה — כל הטענות נכונות. אבל הטענה שהנגדי של מספר שלילי גדול ממנו — זה אמת. הטענה השגויה היא שלכל מספר יש נגדי אחד — ל-0 הנגדי שלו הוא עצמו.
  17. −10 — קודם כפל: 3 × (−4) = −12. אחר כך: 2 + (−12) = −10.
  18. 12 — הנגדי של מספר הוא המספר עם הסימן ההפוך: הנגדי של −12 הוא 12.
  19. 7 — 7^(−1) · 7^2 = 7^(−1+2) = 7^1 = 7.
  20. 3 — מ.מ.ג=a×b÷מ.מ.כ=180÷60=3.
  21. 3 — |−12| = 12 ו־|4| = 4, חלוקה: 12 : 4 = 3.
  22. 3 מעלות — −4 + 7 = 3. הטמפרטורה עלתה מ־4 מתחת לאפס ל־3 מעלות.
  23. 0 — 0 / -7 = 0. סימנים כמו בכפל.
  24. 4 — 36 / 9 = 4. סימנים כמו בכפל.
  25. -10 — 20 / -2 = -10. סימנים כמו בכפל.
  26. 2°C — −4 + 9 − 3 = 2°C.
  27. −15 שקלים — (−50) + 35 = −15. סימנים שונים: 50 − 35 = 15, הסימן שלילי (חוב עדיין) → −15 שקלים.
  28. −15 — כל המספרים שליליים: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, לכן התשובה −15.
  29. 2² × 3² — 36 = 4 × 9 = 2² × 3². הפירוק לגורמים ראשוניים: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3².
  30. -6 — קודם כפל: -2·-1 = 2. אחר כך חיבור: -8 + 2 = -6.