מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 0 — (−11) + (−9) = −20; (−20) + 20 = 0.
2. -1 — 5 / -5 = -1. סימנים כמו בכפל.
3. 6 — -1 + 7 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. p−1≡−1 — כל kᵖ⁻¹≡1(mod p) (פרמה). הסכום = p−1 ≡ −1(mod p).
5. 0 — 0 × -7 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
6. −1 — −1 הוא הגדול ביותר מבין המספרים השלמים השליליים.
7. 70 ש״ח — −250 + 400 − 80 = 150 − 80 = 70 ש״ח.
8. −21 מ׳ — 3 · 7 = 21 מ׳ לעומק. מתחת לפני הקרקע: −21 מ׳.
9. 0 — 0 תמיד גדול ממספרים שליליים.
10. 1 — קודם כפל: 3·3 = 9. אחר כך חיבור: -8 + 9 = 1.
11. 15 — סוגריים קודם: 4 ־ 9 = ־5. אחר כך (־5) · (־3) = 15.
12. 4 — (−2)⁴ = 16 ו־(−2)² = 4. חילוק: 16 ÷ 4 = 4. (חוק חזקות: (−2)⁴⁻² = (−2)² = 4.)
13. -4 — -8 − (-4) = -8 + (4) = -4.
14. 6 — C(4,2)=6.
15. -3 — -6×1=-6; -6÷2=-3.
16. 4 — -7 + 11 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
17. -2 — 8 + -10 = -2. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
18. 1 תמיד — מ.מ.ג(Fₙ,Fₙ₊₁)=1 לכל n.
19. 0 — (−a) + (−b) − (−a − b) = −a − b − (−a − b) = −a − b + a + b = 0.
20. -7 — -7×-4=28; 28÷-4=-7.
21. 24 — 4!=24.
22. x≡±a^((p+1)/4)(mod p) — אם p≡3(mod4): שורש מודולרי = ±a^((p+1)/4).
23. x=½ או x=−3 — Δ=25+24=49. x=(−5±7)/4. x=½ או x=−3.
24. −5 < −3 — −5 קטן מ-−3 כי שמאלי יותר על ציר המספרים.
25. -20 — 4 × -5 = -20. סימנים: שונים → שלילי.
26. 100 — -10 × -10 = 100. סימנים: שווים → חיובי.
27. 0 — 1 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
28. 13 — (−2)² = 4 וגם (−3)² = 9. סכום: 4 + 9 = 13.
29. -45 — 5×-9=-45. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
30. 1−1/2ⁿ — סדרה גמ"ש: (1/2)(1−(1/2)ⁿ)/(1/2)=1−1/2ⁿ.