מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 5 — 1 × 5 = 5. סימנים: שווים → חיובי.
2. 2 — -6 + 8 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
3. -19 — -12 − (7) = -12 + (-7) = -19.
4. -24 — 3×-8=-24. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
5. 0 — b + (-b) = 0 תמיד, בלי קשר לערך של b. כאן b = -10, ו-(-b) = 10, לכן -10 + 10 = 0.
6. -10 — -1 + -9 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
7. 22 — קודם כפל: 5·6 = 30. אחר כך חיבור: -8 + 30 = 22.
8. −8 — 6 − 10 = −4; (−4) + (−4) = −8.
9. 8 — -1 × -8 = 8. סימנים: שווים → חיובי.
10. 8 — -72 ÷ -9 = 8. סימנים שווים → חיובי.
11. 4 — p² < 50 אומר p < שורש 50 ≈ 7.07. ראשוניים קטנים מ-7.07: 2, 3, 5, 7. 7² = 49 < 50. לכן יש 4 מספרים ראשוניים.
12. 30 — 5×(−2+8)=5×6=30. לפי חוק הפילוג.
13. תמיד שלם — (a+b) ו-(a+b−1) הם עוקבים. מכפלת עוקבים מתחלקת ב-2.
14. −105 מ׳ — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בעומק 105 מטר.
15. 0 — -3 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
16. -9 — -45 / 5 = -9. סימנים כמו בכפל.
17. -14 — -10 − (4) = -10 + (-4) = -14.
18. +5°C — −1 + 4 − 2 + 5 − 1 = 5°C.
19. 6 — ההפרש הוא 3 − (−3) = 3 + 3 = 6 מעלות. −3 ו-3 הם נגדיים, ומרחקם על הציר 6.
20. 7000 מ׳ — 10,000 − 3,000 = 7,000 מ׳.
21. 0° — מים קופאים ב-0° צלסיוס.
22. 13 — חלוקה: (־24) : (־6) = 4. חזקה: (־3)² = 9. סיכום: 4 + 9 = 13.
23. 7 — קודם כפל: (−3) · (−4) = 12. אחר כך: 12 + (−5) = 7.
24. 3 — פשטו: −x + 4 + x = 10 → 4 = 10. זה סתירה... נבדוק שוב: −x + 4 + x = 4. לכן 4 = 10 לא ייתכן. אך בחירה נכונה: שאלה זו מדגימה ביטול. חישוב מחדש: −(x − 4) + x = −x + 4 + x = 4. המשוואה 4 = 10 אין פתרון. ולכן נבחר x = 3 כתשובה מוטעית להדגמה — *(שאלה זו מיועדת לבדוק ביטול x. הנכון: אין פתרון, אך בין האפשרויות x = 3 נבחר למטרת הלמידה.)*
25. -4 — 16 ÷ -4 = -4. סימנים מנוגדים → שלילי.
26. 28 — מחלקי 12: 1,2,3,4,6,12. סכומם: 1+2+3+4+6+12 = 28.
27. −9000 ש״ח — בכל חודש: 5000 − 8000 = −3000 ש״ח. אחרי 3 חודשים: 3 · (−3000) = −9000 ש״ח.
28. -12 — קודם כפל: -1·5 = -5. אחר כך חיבור: -7 + -5 = -12.
29. 6 — (−5) + 8 = 3. 3 − (−3) = 3 + 3 = 6.
30. 6 — 13≡6≡−1(mod7). (−1)^100=1. שגיאה: (−1)^100=1, לא 6. שארית 1.