היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
2. 264 מ² — שטח = 24 × 11 = 264 מ².
3. 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
4. סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
5. 40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
6. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
7. 9 סמ — היקף חדש 18 כפול 1.5 שווה 27. צלע 27 חלקי 3 שווה 9 סמ.
8. 54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
9. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
10. 30 סמ״ר — שטח = (7.2 + 4.8) × 5 ÷ 2 = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
11. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
12. אחת — במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית ישרה אחת, כי שתי זוויות של 90 נותנות 180 ולא נשאר כלום לזווית השלישית.
13. 40° — סכום זוויות משולש = 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.
14. 750 ס״מ — הפכו הכול לס״מ: 250 ס״מ, 3 מ׳ = 300 ס״מ, 2 מ׳ = 200 ס״מ. היקף = 250 + 300 + 200 = 750 ס״מ.
15. 26 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
16. 600 מ׳ — היקף השביל = 120 + 85 + 95 = 300 מ׳. דני הלך פעמיים: 300 × 2 = 600 מ׳.
17. 4 ס״מ — שטח הריבוע 6 × 6 = 36 מ״ר. אם אורך המלבן 9, רוחבו = 36 : 9 = 4 ס״מ.
18. 112 — שטח החדר: 7 × 4 = 28 מ״ר = 280,000 ס״מ². שטח אריח: 50 × 50 = 2,500 ס״מ². מספר אריחים: 280,000 : 2,500 = 112.
19. 29 ס״מ — היקף = 7 + 10 + 12 = 29 ס״מ.
20. פי 4 — שטח חדש = (2 × צלע) × (2 × צלע) = 4 × צלע². כלומר השטח גדל פי 4.
21. שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
22. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
23. 30 סמ״ר — השטח הוא 15 כפול 4 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
24. 2 — הכפלה פי 2 בצלע → פי 4 בשטח.
25. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
26. 10 ס״מ — חצי היקף 22 הוא 6 ועוד 5 חלקים שווה 11. כל חלק 2 ס״מ, הרוחב 5 כפול 2 שווה 10 ס״מ.
27. 40 מטר — היקף הריבוע הוא 10 כפול 4 שווה 40 מטר.
28. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
29. 100 — 1 מ' = 100 ס״מ.
30. 12 ס״מ — האורך הוא 60 חלקי 5 שווה 12 ס״מ.