סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'

40 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 40 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מחוננים אופק — כיתות ב'-ג' · 30 שאלות · ~45 דק'

1.מגרש מלבני (15 מ׳ × 10 מ׳) יוגדר בגדרות של 2 מ׳ כל אחת. כל גדר עולה 120 ₪. מה עלות הגידור הכוללת?
(א)2,400 ₪
(ב)3,000 ₪
(ג)3,600 ₪
(ד)2,800 ₪
2.ממוצע ציוני 5 מבחנים הוא 78. מה הציון הדרוש במבחן ה-6 כדי שהממוצע יעלה ל-80?
(א)88
(ב)92
(ג)90
(ד)86
3.שתי חברות מציעות שכר: חברה A משלמת 5x + 2y שקלים, חברה B משלמת 3x + 5y שקלים. כאשר x = 5, y = 1 — באיזה חברה כדאי לעבוד, וכמה יותר?
(א)חברה B עדיפה ב-7 ₪
(ב)חברה A עדיפה ב-12 ₪
(ג)שתיהן שוות
(ד)חברה A עדיפה ב-7 ₪
4.בכיתה ז׳ השתתפו 24 תלמידים בתחרות. ⅓ זכו במדליית זהב, ¼ זכו בכסף, והשאר בברונזה. כמה תלמידים זכו בברונזה? אם תלמיד ברונזה מקבל 5 נקודות, כסף 10 ונקודות, וזהב 20 נקודות — מה סך נקודות הכיתה?
(א)11 ברונזה; 370 נקודות
(ב)10 ברונזה; 380 נקודות
(ג)10 ברונזה; 360 נקודות
(ד)10 ברונזה; 270 נקודות
5.במשולש זוויות שוות-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 50°. מהי זווית הראש?
(א)50°
(ב)100°
(ג)80°
(ד)65°
6.ריבוע שצלעו 10 סמ חסום במעגל (קודקודיו על המעגל). מהו ריבוע אורך אלכסונו?
(א)150
(ב)200
(ג)100
(ד)250
7.הנוסחה המפורשת של סדרה היא aₙ = n² − n + 1. מהו סכום ארבעת האיברים הראשונים?
(א)20
(ב)22
(ג)26
(ד)24
8.תיבה ריבועית ללא מכסה (בסיס + 4 קירות). צלע הבסיס 8 סמ, גובה 5 סמ. פח עולה 3 ₪ לסמ״ר. מה עלות הפח הדרוש?
(א)624 ₪
(ב)672 ₪
(ג)720 ₪
(ד)576 ₪
9.ריבוע ABCD עם צלע 10 ס״מ. E על צלע AB כך ש-AE=6 ס״מ. מהו שטח משולש CDE?
(א)60 סמ״ר
(ב)40 סמ״ר
(ג)50 סמ״ר
(ד)45 סמ״ר
10.כמה שווה √25 + √16?
(א)5
(ב)9
(ג)20
(ד)41
11.חוצה זווית של 80° יוצר שתי זוויות בנות?
(א)40°
(ב)80°
(ג)20°
(ד)160°
12.משולש ישר-זווית עם רגליים 3 סמ ו-4 סמ. מה היקפו?
(א)9 סמ
(ב)10 סמ
(ג)14 סמ
(ד)12 סמ
13.הוכח שלכל מספר שלם n, הביטוי n³ − n מתחלק ב-6. מהו הפירוק המכריע להוכחה?
(א)n³ − n = n(n² − 1) בלבד
(ב)n³ − n = n(n − 1)(n + 1) — מכפלת שלושה מספרים עוקבים
(ג)n³ − n זוגי תמיד
(ד)n³ − n = (n − 1)³ + 3
14.חדר מלבני אורך 5 מ׳ ורוחב 4 מ׳. רוצים לרצף 75% מהשטח. כמה מ״ר של אריחים ידרשו?
(א)20 מ״ר
(ב)15 מ״ר
(ג)18 מ״ר
(ד)12 מ״ר
15.מחיר דירה ירד ב-20% ל-640,000 ש״ח. מהו המחיר המקורי, וכמה שקלים ירד?
(א)780,000 ש״ח, ירד 140,000 ש״ח
(ב)800,000 ש״ח, ירד 160,000 ש״ח
(ג)820,000 ש״ח, ירד 180,000 ש״ח
(ד)750,000 ש״ח, ירד 110,000 ש״ח
16.שדה כדורגל מלבני ארוך 90 מ׳ ורחב 60 מ׳. שחקן רץ לאורך האלכסון. כמה מטרים חסך לעומת ריצה על הצלעות?
(א)36 מ׳
(ב)15 מ׳
(ג)42 מ׳
(ד)30 מ׳
17.מגרש טרפזי עם בסיסים 12 מ׳ ו-8 מ׳, גובה 9 מ׳. 40% ממנו מיועד לבנייה. מה שטח הבנייה?
(א)40 מ״ר
(ב)32 מ״ר
(ג)44 מ״ר
(ד)36 מ״ר
18.בכיתה 25 תלמידים. 60% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)15
(ב)12
(ג)8
(ד)10
19.a ו-b ספרות שונות (1-9). מתקיים: AB + BA = 99. כמה זוגות (a, b) עם a > b מקיימים תנאי זה?
(א)5
(ב)4
(ג)3
(ד)9
20.טרפז ישר-זווית: הבסיסים 8 ו-14, הגובה (הצלע הניצבת) 8. מה היקפו?
(א)40
(ב)42
(ג)38
(ד)44
21.הפונקציה f(x) = 2x + 3 מתארת מחיר כרטיס (₪) לפי מספר ילדים x. באיזה ערך x חוצה הפונקציה את ציר ה-x?
y = 2x + 3
(א)x = −1.5
(ב)x = 1.5
(ג)x = −2
(ד)x = 0
22.4 פועלים בונים קיר ב-9 ימים. בכמה ימים יבנו 6 פועלים את אותו קיר (בקצב עבודה זהה)?
(א)7.5 ימים
(ב)5 ימים
(ג)6 ימים
(ד)4 ימים
23.כאשר מחלקים מספר ב-7 מקבלים מנה 12 ושארית 5. מהו המספר? וכמה תהיה השארית בחלוקתו ב-9?
(א)95, שארית 5
(ב)89, שארית 7
(ג)84, שארית 3
(ד)89, שארית 8
24.חשב: 3/4 + 1/2 - 1/4
(א)3/4
(ב)1/2
(ג)1
(ד)5/4
25.נתונה הפונקציה y = −2x + 10. מצא את נקודות החיתוך עם הצירים וקבע: האם הנקודה (3, 4) נמצאת על הגרף?
y = -2x + 10
(א)x=5, y=−10; כן, (3,4) על הגרף
(ב)x=5, y=10; לא, (3,4) לא על הגרף
(ג)x=5, y=10; כן, (3,4) על הגרף
(ד)x=−5, y=10; כן, (3,4) על הגרף
26.חשב היקף מלבן באורך 8 ס"מ ורוחב 5 ס"מ (גאומטריה, חשבון)
(א)40 ס"מ
(ב)26 ס"מ
(ג)18 ס"מ
(ד)13 ס"מ
27.בשק 5 כדורים לבנים, 3 אדומים ו-2 ירוקים. שולפים כדור אחד. מה ההסתברות שהכדור לא ירוק? המר לאחוזים.
(א)80%
(ב)20%
(ג)75%
(ד)70%
28.פשט: (2³)² × 2⁻⁴.
(א)2
(ב)4
(ג)8
(ד)16
29.בריבוע צלע 5 ס"מ. מה השטח, ומה היקפו?
(א)שטח 20, היקף 25
(ב)שטח 25, היקף 20
(ג)שטח 10, היקף 20
(ד)שטח 25, היקף 25
30.ציוני 5 תלמידים: 70, 82, 95, 61, 77. מה ההפרש בין הממוצע לחציון?
(א)0
(ב)10
(ג)5
(ד)7
31.בכיתה 30 תלמידים. 40% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)18
(ב)12
(ג)20
(ד)15
32.שני רכבים יוצאים בו-זמנית משתי ערים המרוחקות 360 ק"מ זה מזה זה לקראת זה. מהירות אחד 80 קמ"ש והשני 100 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)2.5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)3 שעות
(ד)4 שעות
33.כמה שווה (3^2)^4?
(א)3^8
(ב)3^16
(ג)9^4
(ד)3^6
34.מצא את כל המספרים הטבעיים n כך ש-n² + 4 הוא ראשוני, ו-n ≤ 10. כמה כאלה יש?
(א)2
(ב)5
(ג)4
(ד)3
35.מגרש בצורת מקבילית עם בסיס 20 מ׳ וגובה x מ׳. שטחו שווה לשטח עיגול שרדיוסו 7 מ׳ (π=22/7). מצא את x.
(א)7.7 מ׳
(ב)3.85 מ׳
(ג)5.5 מ׳
(ד)11 מ׳
36.באיחוד מאורעות זרים: P(A או B) שווה ל?
(א)1
(ב)P(A)-P(B)
(ג)P(A)·P(B)
(ד)P(A)+P(B)
37.סולם נשען על קיר. בסיס הסולם נמצא $15$ מ׳ מהקיר. גובה נקודת ההישענות על הקיר הוא $\frac{4}{5}$ מאורך הסולם. אם אורך הסולם $25$ מ׳, מה גובה נקודת ההישענות? אמת בפיתגורס.
(א)גובה 20 מ׳ — מתאים: $1 5^{2} + 2 0^{2} = 2 5^{2}$
(ב)גובה 10 מ׳ — לא מתאים
(ג)גובה 18 מ׳ — לא מתאים
(ד)גובה 15 מ׳ — לא מתאים
38.אבא מבוגר מהבן פי 5. בעוד 8 שנים יהיה מבוגר ממנו פי 3. בן כמה האב היום?
(א)36
(ב)40
(ג)32
(ד)44
39.מהי ספרת האחדות של 2^2026 + 3^2026?
(א)7
(ב)5
(ג)1
(ד)3
40.חנות מוכרת חולצות ב-x שקלים. בעת מבצע מורידים 20% מהמחיר ואז מוסיפים מע"מ של 17%. כתוב ביטוי פשוט למחיר הסופי בשקלים.
(א)1.17x
(ב)0.936x
(ג)0.8x + 17
(ד)0.97x

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il