מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המערכת: 4x − y = 5, 2x + y = 7. מהו x + y?
(א)8
(ב)7
(ג)5
(ד)3
2.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?
(א)15
(ב)10
(ג)12
(ד)18
3.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
(א)x=2, y=4
(ב)x=3, y=2
(ג)x=1, y=4
(ד)x=4, y=2
4.פתרו: 3x − 2y = 4 ו־x + y = 3 בשיטת ההצבה. מהו y?
(א)3
(ב)1
(ג)2
(ד)0
5.לאייל ולבן 180 ש״ח יחד. לאייל 40 ש״ח יותר מלבן. כמה יש לבן?
(א)70 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)50 ש״ח
6.2x+y=11, x+y=7. y?
(א)5
(ב)3
(ג)2
(ד)4
7.מספר דו-ספרתי: ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות ב-3. ספרת האחדות שווה לפי 2 מספרת העשרות פחות 9. מה המספר?
(א)63
(ב)96
(ג)74
(ד)85
8.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4 ו x/4 − y/6 = 0. מהו x?
(א)2
(ב)8
(ג)6
(ד)4
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 8x − 3y = 92 5x + 4y = 81
(א)(13, 4)
(ב)(14, 4)
(ג)(4, 13)
(ד)(-13, 4)
10.היקף מלבן הוא 40 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 13, רוחב: 7
(ב)אורך: 12, רוחב: 8
(ג)אורך: 14, רוחב: 7
(ד)אורך: 13, רוחב: 8
11.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
(א)(-2, 3)
(ב)(0, 0)
(ג)(-2, 2)
(ד)(-1, 2)
12.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 15, רוחב: 10
(ב)אורך: 16, רוחב: 9
(ג)אורך: 9, רוחב: 15
(ד)אורך: 15, רוחב: 9
13.סירה שטה במורד הנהר 30 ק״מ ב־2 שעות, ובמעלהו 30 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירות הסירה במים שקטים (בקמ״ש)?
(א)15
(ב)11
(ג)10
(ד)12.5
14.שני מספרים שסכומם 24 ומכפלתם 143. מהם המספרים?
(א)11 ו־13
(ב)10 ו־14
(ג)9 ו־15
(ד)12 ו־12
15.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנות גדול ב־4 ממספר הבנים. כמה בנות בכיתה?
(א)17
(ב)16
(ג)15
(ד)13
16.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
(א)5
(ב)2
(ג)12/5
(ד)10/3
17.דנה קנתה 3 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ד)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 5 ₪
18.פתרו את המערכת: 2x + y = 7, x + y = 4
(א)x=1, y=3
(ב)x=2, y=3
(ג)x=3, y=1
(ד)x=3, y=2
19.מחיר עפרון 2 ש״ח ומחיר מחק 1 ש״ח. יוסי קנה עפרון אחד ושני מחקים. כמה שילם?
(א)5 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)3 ש״ח
(ד)6 ש״ח
20.שאלה מילולית: לצינור א לוקח 6 שעות למלא בריכה, לצינור ב לוקח 4 שעות. עובדים יחד — כמה זמן למלא את הבריכה?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2.4 שעות
21.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 17. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(19, 4)
(ב)(20, 3)
(ג)(3, 20)
(ד)(11.5, 8.5)
22.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = -7
y = x
(א)(-3, 5)
(ב)(4, -3)
(ג)(-2, 4)
(ד)(-3, 4)
23.סכום גילאי אב ובנו הוא 45 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-27 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 37, בן: 8
(ב)אב: 9, בן: 36
(ג)אב: 36, בן: 9
(ד)אב: 35, בן: 10
24.פתרו את המערכת: x − y = 5, x + 2y = 14. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 3
(ב)x = 9, y = 4
(ג)x = 7, y = 2
(ד)x = 3, y = 8
25.ספינה עוברת 120 ק״מ עם הזרם ב־3 שעות ו־80 ק״מ נגד הזרם ב־4 שעות. מהי מהירות הזרם?
(א)3 קמ״ש
(ב)15 קמ״ש
(ג)5 קמ״ש
(ד)10 קמ״ש

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il