מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
2.שני מספרים שסכומם 45 והפרשם 9. מהו המספר הגדול?
(א)27
(ב)18
(ג)22.5
(ד)36
3.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -8 x − 2y = -4
y = -8x − 2
(א)(-3, 0)
(ב)(-5, -1)
(ג)(-4, 0)
(ד)(4, 0)
4.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
5.שני מספרים שסכומם 24 ומכפלתם 143. מהם המספרים?
(א)11 ו־13
(ב)10 ו־14
(ג)9 ו־15
(ד)12 ו־12
6.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(8, 12)
(ב)(20, 4)
(ג)(10, 2)
(ד)(12, 8)
7.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
(א)4
(ב)6
(ג)7
(ד)5
8.תערובת של 20% מיץ ו-50% מיץ מייצרת 30 ליטר של 30% מיץ. כמה ליטר של כל תערובת יש?
(א)25 ל' של 20% ו-5 ל' של 50%
(ב)20 ל' של 20% ו-10 ל' של 50%
(ג)15 ל' של 20% ו-15 ל' של 50%
(ד)10 ל' של 20% ו-20 ל' של 50%
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = 24 -3x + 4y = 22
(א)(2, 7)
(ב)(7, 2)
(ג)(2, 8)
(ד)(2, -7)
10.פתרו את המערכת: 2x + y = 7, x + y = 4
(א)x=1, y=3
(ב)x=2, y=3
(ג)x=3, y=1
(ד)x=3, y=2
11.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
(א)21
(ב)24
(ג)40
(ד)14
12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 5 x − y = -4
y = 5x
(א)(-1, 3)
(ב)(1, 3)
(ג)(2, -4)
(ד)(0, 3)
13.x+y=20, x−y=6. y?
(א)8
(ב)6
(ג)13
(ד)7
14.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
y = x + 2y = 3x
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)0
15.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
(א)x = 2, y = 3
(ב)x = 4, y = 3
(ג)x = 3, y = 2
(ד)x = 1, y = 0
16.ספינה עוברת 120 ק״מ עם הזרם ב־3 שעות ו־80 ק״מ נגד הזרם ב־4 שעות. מהי מהירות הזרם?
(א)3 קמ״ש
(ב)15 קמ״ש
(ג)5 קמ״ש
(ד)10 קמ״ש
17.חידה בלשית: לדניאל יש פי 3 כסף מעמיר. יחד יש להם 120 ש״ח. כמה יש לדניאל?
(א)30 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)90 ש״ח
18.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו y?
(א)3
(ב)6
(ג)4
(ד)2
19.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
(א)(2, 3)
(ב)(1, 3)
(ג)(0, 2)
(ד)(-1, 3)
20.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
(א)4 שטרות
(ב)6 שטרות
(ג)3 שטרות
(ד)5 שטרות
21.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
(א)6 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)4 ש״ח
22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -4 3x + y = 3
(א)(2, 3)
(ב)(3, -3)
(ג)(-2, -3)
(ד)(2, -3)
23.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 2x + y = 5
(א)(-3, 4)
(ב)(4, -3)
(ג)(-4, -3)
(ד)(4, -2)
24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = -10 x + 2y = 0
y = -10x + 2
(א)(4, 2)
(ב)(-3, 2)
(ג)(-4, 2)
(ד)(2, -4)
25.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(26, 6)
(ב)(16, 10)
(ג)(15, 11)
(ד)(10, 16)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il