מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
(א)(6, 2)
(ב)(7, 3)
(ג)(-7, 3)
(ד)(3, 7)
2.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
(א)30
(ב)40
(ג)35
(ד)25
3.מוכר ירקות מוכר תפוחים ב-4 ש״ח לק״ג ותפוזים ב-6 ש״ח לק״ג. קנינו 5 ק״ג בסך הכל ושילמנו 26 ש״ח. כמה ק״ג תפוחים קנינו?
(א)3 ק״ג
(ב)1 ק״ג
(ג)2 ק״ג
(ד)4 ק״ג
4.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
y = 2x − 1
(א)x = 5, y = 9
(ב)x = 4, y = 7
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 3, y = 5
5.סכום גילאי אב ובנו הוא 70 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 49, בן: 21
(ב)אב: 50, בן: 20
(ג)אב: 51, בן: 19
(ד)אב: 20, בן: 50
6.פתרו את המערכת: 4x − y = 5, 2x + y = 7. מהו x + y?
(א)8
(ב)7
(ג)5
(ד)3
7.סכום ספרותיו של מספר דו־ספרתי הוא 9. אם הופכים את הספרות, המספר החדש קטן ב־27 מהמקורי. מהו המספר?
(א)72
(ב)63
(ג)54
(ד)81
8.היקף מלבן הוא 46 ס"מ. האורך גדול מהרוחב ב-7 ס"מ. מהם מידות המלבן?
(א)13 ו-10
(ב)14 ו-9
(ג)15 ו-8
(ד)16 ו-7
9.במכולת נמכרו 100 פירות — תפוחים ב־3 ש״ח כל אחד ובננות ב־2 ש״ח כל אחת — בסך 240 ש״ח. כמה תפוחים נמכרו?
(א)30
(ב)60
(ג)40
(ד)50
10.סכום שני מספרים הוא 21 והפרשם 19. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(20, 1)
(ב)(21, 19)
(ג)(1, 20)
(ד)(19, 2)
11.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 5 x − y = 1
y = 5x
(א)(2, 3)
(ב)(2, 1)
(ג)(3, 3)
(ד)(3, 2)
12.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 11 ₪
(ב)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
13.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
(א)5 ש״ח
(ב)6 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)7 ש״ח
14.2 עוגות ו־5 עוגיות עולים 42 ₪. עוגה אחת ו־3 עוגיות עולים 23 ₪. כמה עולה עוגייה?
(א)8 ₪
(ב)4 ₪
(ג)6 ₪
(ד)3 ₪
15.סכום שני מספרים הוא 9 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(9, 7)
(ב)(7, 2)
(ג)(1, 8)
(ד)(8, 1)
16.שני אחים חסכו כסף. הבכור חסך פי 1.5 ממה שחסך הצעיר. אם הבכור יוציא 200 ₪ והצעיר יקבל 100 ₪, יהיה לכל אחד אותו סכום. כמה חסך כל אחד?
(א)בכור 900₪, צעיר 600₪
(ב)בכור 1200₪, צעיר 800₪
(ג)בכור 600₪, צעיר 400₪
(ד)בכור 1500₪, צעיר 1000₪
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 6 x + y = 0
y = 6x
(א)(2, -4)
(ב)(3, -3)
(ג)(4, -3)
(ד)(-3, -3)
18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 9 3x + y = 17
(א)(0, 0)
(ב)(6, 2)
(ג)(5, 2)
(ד)(5, 3)
19.פתרו את המערכת: 4x + y = 22, 2x + y = 14. מהם x ו־y?
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 3, y = 8
(ג)x = 4, y = 8
(ד)x = 4, y = 6
20.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
(א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
(ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
(ג)17
(ד)19
21.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
y = -3x
(א)(-3, 0)
(ב)(3, -1)
(ג)(0, 0)
(ד)(-3, -1)
22.סכום שני מספרים הוא 25 ואחד מהם הוא 10. מהו המספר השני?
(א)5
(ב)15
(ג)20
(ד)35
23.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)12
(ג)10
(ד)8
24.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
(א)3
(ב)7
(ג)4
(ד)5
25.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(1, 11)
(ב)(10, 2)
(ג)(12, 10)
(ד)(11, 1)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il