מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4, x/4 − y/6 = 1.
(א)x = 8, y = 0
(ב)x = 6, y = 6
(ג)x = 6, y = 3
(ד)x = 4, y = 6
2.מה הפתרון של מערכת המשוואות: y = 2x − 1, y = −x + 5?
y = 2x − 1y = −x + 5
(א)(0, 5)
(ב)(2, 3)
(ג)(1, 4)
(ד)(3, 5)
3.גיל אמא גדול ב-26 שנה מגיל בתה. סכום גיליהם 44. כמה שנים בת כל אחת?
(א)אמא 36, בת 8
(ב)אמא 34, בת 10
(ג)אמא 35, בת 9
(ד)אמא 33, בת 11
4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -9 2x − y = 1
(א)(-1, -3)
(ב)(0, 0)
(ג)(1, -3)
(ד)(0, -3)
5.פתרו את המערכת: x + 3y = 19, x + y = 9. מהם x ו־y?
(א)x = 3, y = 6
(ב)x = 9, y = 0
(ג)x = 5, y = 4
(ד)x = 4, y = 5
6.מהו הזוג (a,b) שמקיים: a+b=12 וa·b=35?
(א)(6,6)
(ב)(3,9)
(ג)(5,7)
(ד)(4,8)
7.3x − 2y = 8, x + y = 6. מה x?
(א)4
(ב)5
(ג)2
(ד)3
8.פתרו: x/3 + y/2 = 2 ו x + y = 5. מהו x?
(א)1
(ב)3
(ג)2
(ד)4
9.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
(א)4
(ב)6
(ג)7
(ד)5
10.מגרש מלבני שהיקפו 84 מ'. אם הארכנו את האורך ב-3 מ' והקצרנו את הרוחב ב-3 מ', ההיקף נשאר זהה אך השטח קטן ב-18 מ"ר. מה מידות המגרש המקורי?
(א)24 מ' ו-18 מ'
(ב)21 מ' ו-21 מ'
(ג)30 מ' ו-12 מ'
(ד)27 מ' ו-15 מ'
11.כרטיס הצגה למבוגר עולה 45 ₪ ולילד 25 ₪. נמכרו 60 כרטיסים בסך 2200 ₪. כמה כרטיסי ילד נמכרו?
(א)35
(ב)25
(ג)40
(ד)20
12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 5 x + y = 1
y = 5x
(א)(-3, -2)
(ב)(3, -1)
(ג)(1, 5)
(ד)(3, -2)
13.שני חברים — אדם הולך ב־5 קמ״ש ובני רץ ב־10 קמ״ש. בני יוצא 1 שעה אחרי אדם. כעבור כמה שעות מרגע שבני יצא הם ייפגשו?
(א)0.5
(ב)2
(ג)1
(ד)3
14.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -3
y = −x
(א)(-2, 1)
(ב)(0, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(1, -2)
15.לדני יש פי 2 כסף מלאה. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה לדני?
(א)45 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)50 ש״ח
16.ילד מרוויח 15 ₪ לשעה, ואביו מרוויח 50 ₪ לשעה. יחד עבדו 10 שעות והרוויחו 275 ₪. כמה שעות עבד הילד?
(א)7
(ב)8
(ג)5
(ד)3
17.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
(א)x = 5, y = 5
(ב)x = 4, y = 6
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 7, y = 3
18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 22 2x − 3y = 19
(א)(8, -1)
(ב)(-1, 8)
(ג)(8, 0)
(ד)(8, 1)
19.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(5, 1)
(ב)(5, 5)
(ג)(4, 6)
(ד)(6, 4)
20.2x+y=11, x+y=7. y?
(א)5
(ב)3
(ג)2
(ד)4
21.נתונה המערכת: y = 5, 2x + y = 13. מהו x?
(א)3
(ב)4
(ג)9
(ד)8
22.מערכת: x + y = S ו-x − y = D. בטאו x באמצעות S ו-D.
(א)x = (S + D)/2
(ב)x = (S − D)/2
(ג)x = S · D
(ד)x = S + D
23.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
(א)20 ליטר
(ב)40 ליטר
(ג)25 ליטר
(ד)30 ליטר
24.היקף מלבן הוא 32 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-4 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 10, רוחב: 7
(ב)אורך: 9, רוחב: 7
(ג)אורך: 6, רוחב: 10
(ד)אורך: 10, רוחב: 6
25.כיתה הוציאה 240 ש״ח עבור 8 כרטיסי תיאטרון לבוגרים ו־4 לילדים. כרטיס בוגר וכרטיס ילד עולים יחד 40 ש״ח. כמה עולה כרטיס בוגר?
(א)20 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)25 ש״ח
(ד)15 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il