מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 2 x − y = 6
y = 2x
(א)(-2, 4)
(ב)(4, -1)
(ג)(4, 2)
(ד)(4, -2)
2.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
(א)(4, 3)
(ב)(3, 4)
(ג)(3, 5)
(ד)(4, 4)
3.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
(א)25
(ב)20
(ג)35
(ד)30
4.3 חולצות+2 מכנסיים=190. 2 חולצות+מכנסיים=120. מחיר חולצה?
(א)30
(ב)50
(ג)60
(ד)40
5.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
(א)6 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)4 ש״ח
6.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
(א)(11, 3)
(ב)(10, 4)
(ג)(4, 10)
(ד)(9, 5)
7.שלושה מוצרים. מוצר א׳ עולה פי 2 ממוצר ב׳. מוצר ג׳ עולה 30 ש״ח יותר ממוצר ב׳. יחד עולים 190 ש״ח. מה מחיר מוצר א׳?
(א)60 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)80 ש״ח
(ד)70 ש״ח
8.פתרו את מערכת המשוואות: 3x + 2y = 16, x − y = 1. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)13/5
(ד)5
9.סכום שני מספרים הוא 18 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(6, 12)
(ב)(18, 6)
(ג)(11, 7)
(ד)(12, 6)
10.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -7 2x + y = -11
(א)(-4, -3)
(ב)(-4, -2)
(ג)(-4, 3)
(ד)(4, -3)
11.סכום גילאי אב ובנו הוא 62 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 45, בן: 17
(ב)אב: 46, בן: 16
(ג)אב: 16, בן: 46
(ד)אב: 47, בן: 15
12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 1
y = -2x
(א)(1, -1)
(ב)(0, -1)
(ג)(0, 1)
(ד)(0, 0)
13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = 24 -3x + 4y = 22
(א)(2, 7)
(ב)(7, 2)
(ג)(2, 8)
(ד)(2, -7)
14.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
y = 2x
(א)x = 6, y = 3
(ב)x = 3, y = 6
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 9, y = 0
15.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(3.5, 1.5)
(ב)(2, 5)
(ג)(5, 2)
(ד)(4, 3)
16.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 15, רוחב: 10
(ב)אורך: 16, רוחב: 9
(ג)אורך: 9, רוחב: 15
(ד)אורך: 15, רוחב: 9
17.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
18.ההפרש בין שני מספרים הוא 8, והגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו המספר הקטן?
(א)5
(ב)6
(ג)4
(ד)3
19.פתרו את מערכת המשוואות: 3x − y = 7 ו־x + 2y = 7.
(א)x = 2, y = −1
(ב)x = 4, y = 5
(ג)x = 3, y = 2
(ד)x = 1, y = −4
20.חנות קנתה x יחידות ב־40 ₪ ליחידה ומכרה את כולן ב־55 ₪ ליחידה. הרווח היה 600 ₪. כמה יחידות נמכרו?
(א)60
(ב)30
(ג)40
(ד)50
21.היקף מלבן הוא 52 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 10, רוחב: 16
(ב)אורך: 16, רוחב: 10
(ג)אורך: 17, רוחב: 10
(ד)אורך: 16, רוחב: 11
22.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
(א)(2, 2)
(ב)(1, 1)
(ג)(2, 3)
(ד)(4, 0)
23.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4
(א)x = 7, y = 3
(ב)x = 8, y = 2
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 5, y = 5
24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -5 2x − y = 6
(א)(1, -4)
(ב)(2, -4)
(ג)(1, -3)
(ד)(-3, 5)
25.ילד היום הוא פי 2 מגיל אחותו לפני 3 שנים. כיום גיל האחות 10. כמה ילד?
(א)10
(ב)14
(ג)16
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il