מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.ההפרש בין שני מספרים 6, וסכומם 30. מהו הגדול?
(א)12
(ב)18
(ג)20
(ד)15
2.דנה קנתה 4 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 42 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 8 ₪
3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 5 x − y = -4
y = 5x
(א)(-1, 3)
(ב)(1, 3)
(ג)(2, -4)
(ד)(0, 3)
4.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(4, 3)
(ב)(5, 2)
(ג)(7, 1)
(ד)(3, 4)
5.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
(א)8 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)6 ש״ח
6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5
y = 2x
(א)(5, -1)
(ב)(-4, -1)
(ג)(4, -1)
(ד)(3, -2)
7.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 5y = 35 3x − 2y = 5
(א)(-5, 5)
(ב)(5, 5)
(ג)(10, 0)
(ד)(5, 6)
8.פתרו מערכת: x/2 + y = 5 ו-x − y/3 = 8
(א)x = 8, y = 1
(ב)x = 6, y = 2
(ג)x = 6, y = 3
(ד)x = 4, y = 3
9.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 3x + 2y = 23 1x + 1y = 9
(א)(6, 4)
(ב)(-5, 4)
(ג)(0, 0)
(ד)(5, 4)
10.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו x?
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)5
11.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4
(א)x = 7, y = 3
(ב)x = 8, y = 2
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 5, y = 5
12.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
(א)6
(ב)8
(ג)7
(ד)1
13.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 15, רוחב: 10
(ב)אורך: 16, רוחב: 9
(ג)אורך: 9, רוחב: 15
(ד)אורך: 15, רוחב: 9
14.היקף מלבן הוא 40 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-8 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 15, רוחב: 6
(ב)אורך: 6, רוחב: 14
(ג)אורך: 14, רוחב: 7
(ד)אורך: 14, רוחב: 6
15.מה הפתרון של מערכת המשוואות: y = 2x − 1, y = −x + 5?
y = 2x − 1y = −x + 5
(א)(0, 5)
(ב)(2, 3)
(ג)(1, 4)
(ד)(3, 5)
16.פתרו את המערכת: y = x + 2, y = 5.
y = x + 2
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 5
(ג)x = 7, y = 5
(ד)x = 5, y = 7
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = -12 2x + 5y = 46
(א)(3, 8)
(ב)(4, 8)
(ג)(3, 9)
(ד)(-3, 8)
18.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
(א)(6, 2)
(ב)(7, 3)
(ג)(-7, 3)
(ד)(3, 7)
19.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(12, 3)
(ב)(9, 15)
(ג)(15, 9)
(ד)(24, 6)
20.דנה קנתה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-8 עפרונות ושילם 44 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
(ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 7 ₪
(ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 2 ₪
21.פתרו את המערכת: x + y = 6, x − y = 2. מהם x ו־y?
(א)x = 2, y = 4
(ב)x = 3, y = 3
(ג)x = 5, y = 1
(ד)x = 4, y = 2
22.פתרו מערכת: y = 2x ו־x + y = 9
y = 2x
(א)x = 2, y = 7
(ב)x = 6, y = 3
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 3, y = 6
23.נתונה המערכת: y = 2, 3x − y = 10. מהו x?
(א)3
(ב)8
(ג)6
(ד)4
24.נתונה המערכת: x = 4, x + 2y = 12. מהו y?
(א)3
(ב)8
(ג)6
(ד)4
25.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 10)
(ב)(12, 4)
(ג)(8, 5)
(ד)(13, 3)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il