מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.שני מספרים שסכומם 100 והמספר הגדול עולה על הקטן ב־40. מהו המספר הגדול?
(א)50
(ב)60
(ג)70
(ד)80
2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 8x − 3y = 92 5x + 4y = 81
(א)(13, 4)
(ב)(14, 4)
(ג)(4, 13)
(ד)(-13, 4)
3.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
(א)5 ש״ח
(ב)6 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)7 ש״ח
4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 4
y = -2x
(א)(1, -3)
(ב)(3, -2)
(ג)(2, -2)
(ד)(-2, -2)
5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
(א)(-2, 3)
(ב)(0, 0)
(ג)(-2, 2)
(ד)(-1, 2)
6.פתרו את המערכת: x + 3y = 17, x + y = 9. מהם x ו־y?
(א)x = 3, y = 6
(ב)x = 5, y = 4
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 6, y = 3
7.פתרו את מערכת המשוואות: 3x − y = 7 ו־x + 2y = 7.
(א)x = 2, y = −1
(ב)x = 4, y = 5
(ג)x = 3, y = 2
(ד)x = 1, y = −4
8.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 11. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 7)
(ב)(25, 11)
(ג)(17, 8)
(ד)(7, 18)
9.סכום גילאי אב ובנו הוא 66 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 48, בן: 18
(ב)אב: 18, בן: 48
(ג)אב: 49, בן: 17
(ד)אב: 36, בן: 30
10.שני תפוחים ושלוש בננות עולים 13 ש״ח. תפוח ובננה עולים 5 ש״ח. כמה עולה תפוח?
(א)3 ש״ח
(ב)1 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)2 ש״ח
11.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 4 ק״ג תפוחים ו-2 ק״ג אגסים ב-38 ש״ח, או 2 ק״ג תפוחים ו-3 ק״ג אגסים ב-29 ש״ח. מה מחיר ק״ג אגסים?
(א)5 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)6 ש״ח
12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
y = 4x
(א)(0, 3)
(ב)(2, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(0, 2)
13.ספרות מספר דו-ספרתי הן x ו-y. סכום הספרות 9. המספר עצמו גדול מהמספר ה'הפוך' (בו מחליפים את הספרות) ב-27. מהו המספר?
(א)72
(ב)63
(ג)81
(ד)54
14.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
(א)50 ש״ח
(ב)45 ש״ח
(ג)55 ש״ח
(ד)60 ש״ח
15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 3 3x + y = -6
(א)(-2, 3)
(ב)(3, 3)
(ג)(0, -6)
(ד)(-3, 3)
16.מטוס טס בין שתי ערים. עם הרוח הוא טס ב-600 ק״מ/ש, נגד הרוח ב-450 ק״מ/ש. מהי מהירות הרוח?
(א)100 ק״מ/ש
(ב)60 ק״מ/ש
(ג)75 ק״מ/ש
(ד)50 ק״מ/ש
17.נתונה המערכת: x = 2, x + y = 9. מהו y?
(א)11
(ב)9
(ג)2
(ד)7
18.שלושה אחים. גיל הבכור פי 2 מהצעיר. האמצעי גדול ב-3 מהצעיר. סכום גילאיהם 39. מהי גיל הבכור?
(א)18
(ב)21
(ג)12
(ד)15
19.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(8, 12)
(ב)(20, 4)
(ג)(10, 2)
(ד)(12, 8)
20.אב מבוגר מבנו ב־24 שנים. סכום גילם 40. מה גיל האב?
(א)28
(ב)32
(ג)30
(ד)36
21.סכום שני מספרים הוא 22 והפרשם 16. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(19, 3)
(ב)(11, 8)
(ג)(18, 4)
(ד)(22, 16)
22.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 22, בנות: 11
(ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
(ג)בנים: 21, בנות: 12
(ד)בנים: 11, בנות: 22
23.שאלה מילולית: לצינור א לוקח 6 שעות למלא בריכה, לצינור ב לוקח 4 שעות. עובדים יחד — כמה זמן למלא את הבריכה?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2.4 שעות
24.פתרו: x + 2y = 8, x − y = 2
(א)x=6, y=1
(ב)x=3, y=2.5
(ג)x=2, y=4
(ד)x=4, y=2
25.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
y = 2x
(א)x = 6, y = 3
(ב)x = 3, y = 6
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 9, y = 0

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il